GERAK HARMONIK SEDERHANA

Presentasi berjudul: "GERAK HARMONIK SEDERHANA"— Transcript presentasi:

1 GERAK HARMONIK SEDERHANA

2 Osilasi Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang. Gelombang berhubungan erat dengan gerak osilasi.

3

4

5 GERAK HARMONIS SEDERHANA
Pergeseran partikel dari titik setimbangnya Frekwensi sudut Amplitudo fasa Sudut fasa Perioda Simpangan maksimum Waktu yang diperlukan untuk bergetar satu siklus penuh frekuensi Jumlah getaran yang dilakukan selama satu periode

6 Kecepatan dan Percepatan
Misal : Pada t = 0, x = xo dan v = vo

7 Getaran Massa pada Pegas
Hukum Hook’s : Persamaan difrensial order dua Penyelesaian : Jika gaya sebanding dengan pergeseran dan arahnya berlawanan, akan menyebabkan gerak selaras sederhana

8 Energi Getaran Selaras Sederhana
Energi Kinetik : Energi Potensial : = 1 Energi Total :

9 Bandul Sederhana dalam radian konstan q s L m T Untuk q kecil,

10 p.m O q d Apa artinya ? mg Untuk q kecil,

11 Getaran Teredam Untuk b kecil R << kx : Mengalami gesekan
Gaya gesek Untuk b kecil R << kx :

12 Rangkuman - Gaya Pemulih pada Gerak Harmonik Sederhana
Gaya Pemulih pada Pegas k = konstanta pegas (N/m) y = simpangan (m) Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2)

13 Periode dan Frekuensi Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik. Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik. Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah

14 Simpangan, Kecepatan, Percepatan
Simpangan Gerak Harmonik Sederhana y = simpangan (m) A = amplitudo (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) t = waktu tempuh (s) Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga φ disebut fase getaran dan Δφ disebut beda fase.

15 Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka kecepatannya adalah Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga kecepatan maksimumnya adalah Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah

16 Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka percepatannya adalah Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga percepatan maksimumnya adalah Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.

17 Contoh : Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana sepanjang sumbu y. Simpangannya berubah terhadap waktu sesuai persamaan y = 4 sin (πt+π/4), dgn y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo, frekuensi dan periode geraknya. Hitung kecepatan dan percepatan benda terhadap waktu Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan benda pasa t = 1 sekon Tentukan kecepatan dan percepatan maksimum benda Tentukan perpindahan benda antara t = 0 dan t = 1 sekon.

18 Contoh : Sebuah gerak harmonik sederhana mempunyai amplitudo A = 6 cm. Berapakah simpangan getarannya ketika kecepatannya 1/3 kali kecepatan maksimum?

19 Energi pada Gerak Harmonik Sederhana
Energi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana, misalnya pegas, adalah Karena k = mω2, diperoleh Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjangan y adalah Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah

20 Contoh : Sebuah benda bermassa m = 0,25 kg melakukan osilasi dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo A = 5x10-2 m. Pada saat simpangannya y = 2x10-2 m, hitunglah (a) percepatan benda, (b) gaya pemulih, (c) energi potensial, dan (d) energi kinetik benda!

21 Contoh : Sebuah balok bermassa mb = 1 kg dikaitkan pada pegas dgn konstanta k = 150 N/m. Sebuah peluru yg bermassa mp = 10 g bergerak dgn kecepatan kecepatan vp = 100 m/s mengenai dan bersarang di dalam balok. Jika lantai dianggap licin, (a) hitung amplitudo gerak harmonik sederhana yg terjadi, dan (b) nyatakan persamaan simpangannya!