Belajar bagaikan musik (berirama), terus menerus dan berkesinambungan

Presentasi berjudul: "Belajar bagaikan musik (berirama), terus menerus dan berkesinambungan"— Transcript presentasi:

1 Belajar bagaikan musik (berirama), terus menerus dan berkesinambungan
Meidi Pramudia Belajar bagaikan musik (berirama), terus menerus dan berkesinambungan START

2 statistika SMP kelas IX Home Tujuan Mengumpulkan Data
A. Populasi dan Sampel B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil

3 Tujuan Standar Kompetensi 3. Melakukan pengolahan data dan penyajian data Kompetensi Dasar 3.1 Menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal dan penafsirannya 3.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, dan lingkaran Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Kembali Lanjut

4 Tujuan Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini kalian diharapkan mampu mengumpulkan data tertentu dengan mencacah, mengukur, dan mencatat data dengan tally (turus), mengurutkan data tunggal kemudian menentukan data terkecil, data terbesar, dan jangkauan data, menghitung mean, modus, dan median data tunggal kemudian menjelaskan maknanya, menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram (diagram lambang, batang, garis, dan lingkaran), dan membaca atau menafsirkan diagram suatu data. Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Kembali Lanjut

5 Populasi dan sampel Populasi adalah sekumpulan objek yang memiliki karakteristik (sifat) yang sama, yang dijadikan sebagai sasaran penelitian. Sampel adalah bagian populasi yang dijadikan sebagai objek yang ditelitilangsung dan dapat digunakan sebagai dasar penarikan kesimpulan. Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil

6 Data tunggal Data tunggal biasa Data tinggi badan 10 orang dalam cm:
165, 172, 167, 173, 180, 172, 170, 166, 170, 169 Home Tujuan Data tunggal terurut: (dari kecil ke besar) 165, 166, 167, 168, 169, 170, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180 A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Data tunggal berbobot Data nilai ulangan matematika dari 30 orang siswa Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil

7 mean 𝑥 = 𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑥 3 + …+ 𝑥 𝑛 𝑛 Atau 𝑥 = 1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑥 𝑖 Home Tujuan
Mean merupakan salah satu ukuran pemusatan dari data yang akan ditarik kesimpulannya. Mean suatu data tunggal biasa 𝑀𝑒𝑎𝑛= 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑎𝑡𝑖 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑎𝑡𝑖 𝑥 = 𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑥 3 + …+ 𝑥 𝑛 𝑛 Atau 𝑥 = 1 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑥 𝑖 Keterangan 𝑥 : (dibaca: x bar) menyatakan mean n : banyak datum yang diamati, disebut ukuran data xi : nilai datum ke-i : (dibaca: sigma) menyatakan penjumlahan (luar) dari sederetan nilai. Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Lanjut Lanjut

8 mean Home 𝑥 𝑔𝑎𝑏 = 𝑖=1 𝑛 𝑓 𝑖 ∙ 𝑥 𝑖 𝑖=1 𝑛 𝑓 𝑖 Tujuan Materi
Mean suatu data tunggal berbobot 𝑥 = 𝑥 1 𝑓 1 + 𝑥 2 𝑓 2 + 𝑥 3 𝑓 𝑥 𝑛 𝑓 𝑛 𝑓 𝑓 2 + 𝑓 𝑓 𝑛 = 𝑖=1 𝑛 𝑓 𝑖 𝑥 𝑖 1=1 𝑛 𝑓 𝑖 Atau 𝑥 = 𝑖=1 𝑛 𝑓 𝑖 𝑥 𝑖 𝑛 Mean gabungan 𝑥 𝑔𝑎𝑏 = 𝑖=1 𝑛 𝑓 𝑖 ∙ 𝑥 𝑖 𝑖=1 𝑛 𝑓 𝑖 Keterangan 𝑥 : (dibaca: x bar) menyatakan mean n : banyak datum yang diamati, disebut ukuran data xi : nilai datum ke-i f : frekuensidata : (dibaca: sigma) menyatakan penjumlahan (luar) dari sederetan nilai. Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Kembali Kembali Lanjut Lanjut

9 Median 𝑥 𝑛+1 2 ;𝑛 ganjil Home Tujuan Materi A. Populasi dan Sampel
Median adalah datum atau nilai pengamatan paling tengah dari data yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil sampai yang terbesar Median suatu data tunggal biasa Jika data berjumlah ganjil, median dari data tersebut berada di tengah data,. Jika data berjumlah genap, median dari data tersebut adalah setengah dari jumlah 2 data yang berada di tengah. 𝑥 𝑛 ;𝑛 ganjil 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 (𝑀𝑒)= 𝑥 𝑛 2 + 𝑥 𝑛 ;𝑛 genap Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi Keterangan 𝑥 𝑛 : menyatakan datum yang sedang diamati MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Kembali Kembali Lanjut Lanjut

10 Modus Data penelitian yang diperoleh dari lapangan (sampel) kadang-kadang berbeda-beda. Perbedaan ini dapat kita lihat pada jumlah kemunculan nilai-nilai dalam sampel. Ada nilai yang hanya sekali muncul, tetapi ada pula yang muncul lebih dari satu kali. Nilai yang paling sering muncul disebut modus dan dinotasikan sebagai Mo atau 𝑥 . Modus suatu data tunggal biasa Pada data tunggal biasa, modus ditentukan dari datum atau nilai yang paling sering muncul. Modus suatu data kadang-kadang tidak ada. Hal ini disebabkan karena masing-masing datum memiliki frekuensi pemunculan yang sama. Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Kembali Kembali

11 Kuartil dan simpangan kuartil
Kuartil Data Tunggal Biasa Pengertian ketiga kuartil tersebut dapat kita lihat pada gambar berikut ini. » x » x » x » QB QT QA Untuk menentukan nilai-nilai kuartil diatas dapat dilakukan langkah-langkah berikut ini. Mula-mula kita tentukan QT dengan membagi rata data menjadi dua bagian (seperti pada pembahasan median). QB ditentukan oleh data sebelah kiri dari QT dengan cara membagi data tersebut menjadi dua bagian yang sama. QA ditentukan oleh data sebelah kanan dari QT dengan cara membagi data tersebut menjadi dua bagian yang sama. Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Lanjut Lanjut

12 Kuartil dan simpangan kuartil
Kuartil Data Tunggal Biasa kiri QT kanan   QB QA QR = QA – QB Qd = 1 2 QR = (QA – QB) Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Kembali Kembali Lanjut Lanjut

13 Kuartil dan simpangan kuartil
Kuartil Data Tunggal Berbobot Untuk menentukan kuartil data tunggal berbobot dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut ini. Misalka nbanyak data = n = ∑f, maka: LetakQB ditentukanoleh 25 % x natau 1 4 x n LetakQTditentukanoleh 50 % x natau 1 2 x n LetakQAditentukanoleh 75 % x natau 3 4 x n Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Kembali Kembali

14 Penyajian data statistik secara grafik atau diagram
Diagram Lambang (Piktogram) Diagram lambing atau biasa juga disebut diagram gambar, umumnya digunakan untuk menyajikan data yang jumlahnya besar dan telah dibulatkan. Sebagai contoh misalkan angka penjualan mobil produksi “Opel” di Indonesia pada tahun adalah sebagai berikut. menunjukkan 500 unit Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal 2009 2010 2011 Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Lanjut Lanjut

15 Penyajian data statistik secara grafik atau diagram
2. Diagram lingkaran Diagram lingkaran adalah diagram yang menggunakan daerah lingkaran untuk menggambarkan /membandingkan besar ukuran data. Sebagai contoh dapat dilihat penggambaran diagram lingkaran dari table data persentase penduduk menurut agama tahun 2010 dan 2011. Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Kembali Kembali Lanjut Lanjut

16 Penyajian data statistik secara grafik atau diagram
2. Diagram lingkaran Diagram lingkaran adalah diagram yang menggunakan daerah lingkaran untuk menggambarkan /membandingkan besar ukuran data. Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Kembali Kembali Lanjut Lanjut

17 Penyajian data statistik secara grafik atau diagram
3. Diagram Batang Diagram batang adalah cara menyajikan data yang diagramnya berbentuk persegi panjang tegak ataupun persegi panjang mendatar. Home Tujuan Tahun Golongan umur 7-12 tahun 13-15 tahun 16-18 tahun 2006 2007 2008 2009 2010 2011 A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Kembali Kembali Lanjut Lanjut

18 Penyajian data statistik secara grafik atau diagram
Contoh Diagram Batang Home Tujuan A. Populasi dan Sampel Mengumpulkan Data B. Data Tunggal Materi MENYAJIKAN DAN MENAFSIRKAN DATA A. Mean, Median, Modus C. Penyajian Data Statistik Secara Grafik atau Diagram B. Kuartil dan Simpangan Kuartil Kembali Kembali