Sistem Bilangan.

Presentasi berjudul: "Sistem Bilangan."— Transcript presentasi:

1 Sistem Bilangan

2 Terdapat 4 sistem bilangan yaitu :
Bilangan Desimal (10) Bilangan Biner(2) Bilangan Oktal(8) Bilangan Hexadesimal(16)

3 Sistem Bilangan Desimal
Bilangan Desimal : Susunan bilangan yang mempunyai Basis/Radix 10, sebab sistem bilangan ini menggunakan 10 nilai koefisien yang mungkin yaitu : 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9 Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) atau pecahan decimal (decimal fraction) Integer Desimal adalah nilai desimal yang bulat

4 Absolute value : nilai mutlak dari masing-masing digit.
contoh 357 artinya : absolute value Position value 3 x 102 = 300 5 x 101 = 50 7 x 100 = 7 357 Absolute value : nilai mutlak dari masing-masing digit. Position value : bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak/ posisinya.

5

6 Pecahan Desimal adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan di belakang koma.
contoh 173,25 artinya : 1 x 102 = 100 7 x 101 = 70 3 x 100 = 3 2 x 10-1 = 0,2 5 x 10-2 = 0,05 173,25

7 Penjumlahan Sistem Bilangan Desimal
Contoh : = …….(10) 11 458 67 =15, 15/10=5 carry of (di bawa) 1 1+5+6=12, 12/10=2 carry of 1 1+4=5

8 Pengurangan Sistem Bilangan Desimal
Contoh : = …….(10) 524 78 =x, borrow of (pinjam) 1->10, =14-8=6 2 diambil 1 tinggal 1-7=x, =11-7=4 5-1=4 Perkalian Sistem Bilangan Desimal Contoh : 57 x 24 = …….(10) 57 34 ----- x x7=28, 28/10=2 sisa 8 x5=20+2=22, 22/10=2 sisa 2 x7=21, 21/10=2 sisa 1 x5=15+2=17, 17/10=1 sisa 7

9 Pembagian Sistem Bilangan Desimal
Contoh : 125 : 5 = …….(10) 5/ 125 \ 25 10 ---- - 25

10 Sistem Bilangan Biner Bilangan Biner : Susunan bilangan yang mempunyai Basis/Radix 2, sebab sistem bilangan ini menggunakan dua nilai koefisien yang mungkin yaitu : 0 dan 1 Bentuk nilai suatu bil.biner dapat berupa integer biner (binary integer) atau pecahan biner (binary fraction) Integer Biner adalah nilai biner yang bulat. contoh 1001 artinya : = (1x23)+(0x22)+(0x21)+(1x20) = (1x8)+(0x4)+(0x2)+(1x1) = = 910 1 x 20 = 1 0 x 21 = 0 0 x 22 = 0 1 x 23 = 8

11 Position value biner

12

13 Pecahan biner contoh 0.111 artinya : 1 x 2-1 = 1/2 atau 0.5
0.875(10)

14 Penjumlahan Sistem Bilangan Biner

15 Pengurangan Sistem Bilangan Biner

16 Perkalian Sistem Bilangan Biner
Prinsip : 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 Contoh : 101 x 11 = …….(2) 101 11 ----- x 1111

17 Pembagian Sistem Bilangan Biner

18 Sistem Bilangan Oktal Bentuk nilai suatu bil.oktal dapat berupa integer octal (octal integer) atau pecahan oktal (octal fraction) Integer Oktal adalah nilai oktal yang bulat.

19 Position value oktal

20 Penjumlahan Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 376(8) + 45(8) = …….(8) 11 376 45 =11, 11/8=1 sisa 3 1+7+4=12, 12/8=1 sisa 4 1+3=4

21 Pengurangan Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 4352(8) - 764(8) = …….(8) 4352 764 =x, bo 1, 1->8, 8+2-4=10-4=6 5-1=4, 4-6=x, bo 1, 1->8, 8+4-6=12-6=6 3-1=2, 2-7=x, bo 1, 1->8, 8+2-7=10-7=3 4-1=3

22 Perkalian Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 56(8) x 43(8) = …….(8) 56 43 x x6=18, 18/8=2 sisa 2 x5=15+2=17, 17/8=2 sisa 1 x6=24, 24/8=3 sisa 0 x5=20+3=23, 23/8=2 sisa 7

23 Pembagian Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 250(8) : 14(8) = …….(8) 14 / 250 \ -> 14 x <-- 6x4=24,24/8=3 sisa 0 x1=6+3=9, 9/8=1 sisa 1 Cttn : Bilangan Oktal : Susunan bilangan yang mempunyai Basis/Radix 8, sebab sistem bilangan ini menggunakan 8 nilai koefisien yang mungkin yaitu : 0,1,2,3,4,5,6, dan 7

24 Sistem Bilangan Hexadesimal
Bentuk nilai suatu bil.hexa dapat berupa integer hexa (hexa integer) atau pecahan hexa (hexa fraction) Integer Hexa adalah nilai hexa yang bulat. contoh 152B(16) artinya : 152B(16) = (1x163) + (5x162) +(2x161) +(Bx160) = (1x4096) + (5x256) + (2x16) + (11x1) = = 5419(10)

25 Penjumlahan Sistem Bilangan Hexa
Contoh : 176(16) +8C(16) = …….(16) 176 8C C=6+12=18, 18/16=1 sisa 2 7+8=15+1=16, 16/16=1 sisa 0 1+1=2 Pengurangan Sistem Bilangan Hexa Contoh : B435(16) – A7D(16) = …….(16) B435 A7D A9B D=5-13=x, bo 1, 1->16, =21-13=8 3-1=2, 2-7=x, bo 1, 1->16, =18-7=11 (B) 4-1=3, 3-A=3-10=x, bo 1, 1->16, =19-10=9 B-1=11-1=10 (A)

26 Perkalian Sistem Bilangan Hexa
Contoh : 5C(16) x 76(16) = …….(16) 5C 76 x xC=6x12=72, 72/16=4 sisa 8 x5=30+4=34, 34/16=2 sisa 2 xC=7x12=84, 84/16=5 sisa 4 2A68 7x5=35+5=40, 40/16=2 sisa 8 Cttn : Bilangan Heksadesimal : Susunan bilangan yang mempunyai Basis/Radix 16, sebab sistem bilangan ini menggunakan 16 nilai koefisien yang mungkin yaitu : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,dan F.

27 Pembagian Sistem Bilangan Hexa
Contoh : 1224(16) : 1B(16) = …….(16) 1B / 1224 \AC > 1B 10E A x E <-- AxB=10x11=110,110/16=6 sisa 14(E) Ax1=10+6=16, 16/16=1 sisa 0 > 1B C ---- x 144 <-- CxB=12x11=132,132/16=8 sisa 4 Cx1=12+8=20, 20/16=1 sisa 4

28

29 Latihan : =………..2 =………..2 x =………..2 : =………..2 =………..8 =………..8 x =………..8 : 148 =………..8 9. 4AB =………..16 FA16 =………..16 xA416 =………..16 12. D1A16:2B16 =………..16

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42 3. Konversi ke Biner Dilakukan dengan cara merubah semua bilangan heksa menjadi bilangan biner dengan 4 digit biner. 9 A F (16) = …. (2) 9 A F (16) = (2)

43 Daftar Pustaka Digital Principles and Applications, Leach-Malvino, McGraw-Hill Sistem Digital konsep dan aplikasi, freddy kurniawan, ST. Elektronika Digital konsep dasar dan aplikasinya, Sumarna, GRAHA ILMU