Kalkulus.

Presentasi berjudul: "Kalkulus."— Transcript presentasi:

1 Kalkulus

2 Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.

3 Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Contoh cabang kalkulus yang lain adalah kalkulus proposisional, kalkulus variasi, kalkulus lambda, dan kalkulus proses. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika.

4 Limit Dalam matematika, konsep limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi, saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga; atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga. Limit dipakai dalam kalkulus (dan cabang lainnya dari analisis matematika) untuk mencari turunan dan kekontinyuan. Dalam pelajaran matematika, limit biasanya mulai dipelajari saat pengenalan terhadap kalkulus, dan untuk memahami konsep limit secara menyeluruh bukan sesuatu yang mudah.

5 Fungsi kontinu Fungsi kontinu dalam matematika adalah fungsi, yang bila dijelaskan secara intuitif, perubahan kecil dalam masukannya berakibat perubahan kecil pula pada keluaran. Bila tidak demikian, fungsi tersebut dikatakan diskontinu. Fungsi kontinu dengan fungsi invers kontinu pula disebut bikontinu. Gagasan intuitif kekontinuan dapat diberikan oleh pernyataan bahwa fungsi kontinu adalah fungsi yang grafiknya dapat digambar tanpa mengangkat kapur dari papan tulis.