Jenis Operasi dalam Matriks:

Presentasi berjudul: "Jenis Operasi dalam Matriks:"— Transcript presentasi:

1 Jenis Operasi dalam Matriks:
Operasi Matriks Jenis Operasi dalam Matriks: Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Perkalian Matriks Presentasi Pembelajaran Matematika

2 Pengalaman belajar Data jumlah siswa di suatu SMK tahun 2007 disajikan pada tabel berikut : Tabel Jumlah Siswa Jurusan Mesin Tabel Jumlah Siswa Jurusan Bangunan Kelas Laki-laki Wanita    Kelas Laki-laki Wanita    a. Berapa jumlah siswa laki-laki kelas I dan jumlah siswa wanita kelas II di sekolah tersebut? b. Jika kita ingin membuat tabel jumlah siswa tahun 2007 di sekolah tersebut, bagaimana caranya?

3 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks dapat dilakukan jika ordo kedua matriks tersebut sama.
Amxn + Bmxn = Cmxn , dengan cij = aij + bij atau elemen C diperoleh dari penjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletak Amxn - Bmxn = Cmxn , dengan cij = aij - bij atau elemen C diperoleh dari penjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletak Sifat-sifatnya : 1. A+B = B+A ( komutatif untuk penjumlahan) 2. A+(B+C) = (A+B)+C ( asosiatif untuk penjumlahan) 3. A+O = O+A = A 4. (A+B)t = At + Bt 5. Ada matriks B sedemikian sehingga A + B = B + A = 0 yaitu B = - A

4 Perkalian Matriks 1. Perkalian Matriks dengan Skalar Jika :
k adalah skalar (suatu bilangan riil), dan A adalah suatu matriks Maka : kA adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen A dengan k. Dapat dijelaskan seperti berikut: Presentasi Pembelajaran Matematika maka

5 Contoh Soal Perkalian Matriks dengan Skalar Diketahui matriks
Carilah 3A = ….. Jawab : Presentasi Pembelajaran Matematika

6 Sifat perkalian matriks dengan skalar:
Apabila A, B dan C adalah suatu matriks serta k, ℓ adalah skalar maka: kA = Ak k(B  C)=kB  kC ( k  ℓ)C = kC  ℓC (kℓ)C = k(ℓC)

7 Perkalian Matriks 2. Perkalian Matriks dengan Matriks
Dua matriks A dan B terdefinisi untuk dikalikan, jika banyaknya kolom A = banyaknya baris B, dengan hasil suatu matriks C yang berukuran baris A x kolom B Dapat dijelaskan seperti berikut: Presentasi Pembelajaran Matematika

8 Contoh Soal Perkalian Dua Matriks
Diketahui matriks A dan B sebagai berikut: Presentasi Pembelajaran Matematika Tentukan hasil dari AB !

9 Contoh Soal Solusi : 3 x 2 + 2 x 1 1 x 2 + 5 x 1
Presentasi Pembelajaran Matematika 1 x 2 + 5 x 1

10 Soal Latihan 3A 7A -4A -A

11 Soal Latihan

12 Soal Latihan Carilah ! a. AB b. AC c. BA d. BC e. CA f. CB Menu