UJI HOMOGINITAS VARIANS

Presentasi berjudul: "UJI HOMOGINITAS VARIANS"— Transcript presentasi:

1 UJI HOMOGINITAS VARIANS

2 UJI HOMOGINITAS VARIANS
Homogenitas variansi pada populasi diuji melalui sampel acak Apabila hanya terdapat dua populasi maka kita dapat menggunakan metoda uji perbandingan atau selisih dua variansi Apabila terdapat lebih dari dua populasi, Uji homoginitas yang dipakai adalah uji homogenitas Bartlett atau Uji Cochran.

3 UJI HOMOGINITAS VARIANS
DUA KELOMPOK

4 TUJUAN Untuk mengetahui apakah dua kelompok distribusi data memiliki varians yang homogin ataukah heterogin

5 RUMUS S1² >>> varians yang lebih besar F = S2² >>> varians yang lebih kecil db = n1 – 1 dan n2 – 1 Ho: varians distribusi homogin

6 KETENTUAN Konsultasikan dengan tabel F.
Jika Fh ≤ Ft pada taraf signifikansi tertentu (0,05 atau 0,01), maka varians homogin.

7 UJI HOMOGINITAS VARIANS
LEBIH DARI DUA KELOMPOK

8 UJI COCHRAN Homoginitas variansi pada populasi diuji melalui sampel acak Apabila hanya terdapat dua populasi maka kita dapat menggunakan metoda uji perbandingan atau selisih dua variansi Di sini kita membahas uji homogenitas variansi untuk lebih dari dua populasi Uji homogenias ini dikenal juga sebagai uji homogenitas Cochran Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi tertentu Sebagai syarat, ukuran sampel harus sama

9 Nilai Kritis pada Uji Cochran
= 0,01 Ukuran sampel n k , , , , , , ,8988 , , , , , , ,7335 , , , , , , ,6129 , , , , , , ,5259 , , , , , , ,4608 , , , , , , ,4105 , , , , , , ,3704 , , , , , , ,3378 , , , , , , ,3105 , , , , , , ,2680 , , , , , , ,2228 , , , , , , ,1748 , , , , , , ,1495 , , , , , , ,1232 , , , , , , ,0957 , , , , , , ,0668 , , , , , , ,0357 ∞

10 Nilai Kritis pada Uji Cochran
= 0,01 Ukuran sampel n k ∞ , , , , , , ,5000 , , , , , , ,3333 , , , , , , ,2500 , , , , , , ,2000 , , , , , , ,1667 , , , , , , ,1429 , , , , , , ,1250 , , , , , , ,1111 , , , , , , ,1000 , , , , , , ,0833 , , , , , , ,0667 , , , , , , ,0500 , , , , , , ,0417 , , , , , , ,0333 , , , , , , ,0250 , , , , , , ,0167 , , , , , , ,0083 ∞

11 Nilai Kritis pada Uji Cochran
 = 0,05 Ukuran sampel n k , , , , , , ,8159 , , , , , , ,6530 , , , , , , ,5365 , , , , , , ,4564 , , , , , , ,3980 , , , , , , ,3535 , , , , , , ,3185 , , , , , , ,2901 , , , , , , ,2666 , , , , , , ,2299 , , , , , , ,1911 , , , , , , ,1501 , , , , , , ,1286 , , , , , , ,1061 , , , , , , ,0827 , , , , , , ,0583 , , , , , , ,0312 ∞

12 Nilai Kritis pada Uji Cochran
 = 0,05 Ukuran sampel n k ∞ , , , , , , ,5000 , , , , , , ,3333 , , , , , , ,2500 , , , , , , ,2000 , , , , , , ,1667 , , , , , , ,1429 , , , , , , ,1250 , , , , , , ,1111 , , , , , , ,1000 , , , , , , ,0833 , , , , , , ,0667 , , , , , , ,0500 , , , , , , ,0417 , , , , , , ,0333 , , , , , , ,0250 , , , , , , ,0167 , , , , , , ,0083 ∞

13 Pengujian hipotesis menggunakan tabel Cochran g dengan ketentuan
2. Statistik uji (untuk ukuran sampel sama) s2i terbesar G = Σ s2i dengan s2i sebagai variansi sampel Pengujian hipotesis menggunakan tabel Cochran g dengan ketentuan Tolak H0 jika G > g Tersedia tabel Cochran untuk taraf signifikansi 0,05 dan 0,01

14 3. Pengujian Homogenitas
Contoh 6 Pada taraf signifikansi 0,05, melalui uji Cochran, uji kesamaan variansi populasi jika sampel acak menghasilkan s21 = 12, s22 = 2, s23 = 3,594 s24 = 3, s25 = 3, n = 6 k = 5 Hipotesis H0 : 21 = 22 = 23 = 24 = 25 H1 : Ada yang beda Sampel Variansi terbesar s21 = 12,134 Σ s2i = 24,805

15 Statistik uji 12,134 G = = 0,4892 24,805 Kriteria pengujian Pada tabel Cochran, n = 6, k = 5 g0,05 = 0,5065 Tolak H0 jika G > 0,5065 Terima H0 jika G  0,5065 Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05, terima H0

16 Contoh Pada taraf signifikansi 0,05, melalui uji Cochran, uji kesamaan variansi populasi, jika sampel acak adalah (a) A B C D 58, , , ,7 61, , , ,3 60, , , ,9 59, , , ,4 58, , , ,3 (b) A B C D

17 STATISTIK UJI BARTLETT
k = banyaknya kelompok ni = banyaknya data pada kelompok ke-I n = banyaknya seluruh data s2i = variansi sampel pada kelompok ke-I Statistik uji Bartlett (distribusi probabilitas 2)

18 Pengujian homoginitas dilakukan menurut langkah
Rumuskan hipotesis statistika Data sampel acak Distribusi probabilitas pensampelan Statistik uji Bartlett Kriteria pengujian Keputusan Dalam hal ini distribusi probabilitas pensampelan adalan distribusi probabilitas khi-kuadrat dengan derajat kebebasan db = k  1

19 Contoh Pada taraf signifikansi 0,05, uji homogenitas variansi populasi jika sampel acak adalah A B C 4 Hipotesis H0 : 2A = 2B = 2C H1 : Ada yang beda

20 Sampel nA = nB = nC = 5 s2A = 1, s2B = 2, s2C = 2,700 n = = k = 3 DP Penyampelan DP Pensampelan adalah DP chi-kwadrat Derajat kebebasan db = k  1 = 3  1 = 2 Statistik uji Bartlett

21

22 Kriteria pengujian Taraf signifikansi  = 0,05 DP khi-kuadrat dengan  = 3  1 = 2 Nilai kritis 2(0,95)(2) = 5,991 Tolak H0 jika 2 > 5,991 Terima H0 jika 2  5,991 Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

23 Contoh Pada taraf signifikansi 0,05, melalui uji Bartlett, ujilah kesamaan variansi populasi, jika sampel acak adalah (a) A B C D 58, , , ,7 61, , , ,3 60, , , ,9 59, , , ,4 58, , , ,3 (b) A B C D