Koordinat Kartesius, Koordinat Bola, dan Koordinat Tabung

Presentasi berjudul: "Koordinat Kartesius, Koordinat Bola, dan Koordinat Tabung"— Transcript presentasi:

1 Koordinat Kartesius, Koordinat Bola, dan Koordinat Tabung
Tim Kalkulus II

2 Koordinat Kartesius Sistem Koordinat 2 Dimensi
Sistem koordinat kartesian dua dimensi merupakan sistem koordinat yang terdiri dari dua sumbu yang saling tegak lurus, biasanya sumbu X dan Y

3 Sistem Koordinat 3 Dimensi
Sistem Koordinat Kartesian 3 Dimensi, pada prinsipnya sama dengan sistem koordinat kartesian 2 dimensi, hanya menambahkan satu sumbu lagi yaitu sumbu Z, yang ketiganya saling tegak lurus

4 Koordinat Polar Dalam koordinat polar, koordinat suatu titik didefinisikan fungsi dari arah dan jarak dari titik ikatnya. Jika O merupakan titik pusat koordinat dan garis OX merupakan sumbu axis polar, maka titik P dapat ditentukan koordinatnya dalam sistem koordinat polar berdasarkan sudut vektor (θ) dan radius vektor (r) atau (garis OP) yaitu P (r, θ). Sudut vektor (θ) bernilai positif jika mempunyai arah berlawanan dengan arah putaran jarum jam, sedangkan bernilai negatif jika searah dengan putaran jarum jam.

5 Pers. polar dari lingkaran berjari-jari a: r = a
Untuk lingkaran berjari a, - berpusat di (0,a): r = 2a sin  - berpusat di (a,0): r = 2a cos 

6 Contoh r = 2 sin  r = 2 cos 

7 Hubungan Koordinat Kartesian dengan Koordinat Polar
Hubungan secara matematis antara koordinat kartesian dan polar:

8 Koordinat Tabung

9 Koordinat Tabung

10 Koordinat Bola

11