Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
Error pada Polinom Penginterpolasi
Analisa Numerik Error pada Polinom Penginterpolasi
2
Teorema f(x) terdefinisi pada I=[a,b].
Misal : x0, ..., xn titik-titik berbeda dlm. I. Pn(x) menginterpolasi f(x) pada titik-titik tsb. maka : Kesalahan interpolasi en(x) dari Pn(x) adalah : Bukti :
![Teorema f(x) terdefinisi pada I=[a,b].](http://slideplayer.info/slide/3669433/12/images/2/Teorema+f%28x%29+terdefinisi+pada+I%3D%5Ba%2Cb%5D..jpg "Misal : x0, ..., xn titik-titik berbeda dlm. I. Pn(x) menginterpolasi f(x) pada titik-titik tsb. maka : Kesalahan interpolasi en(x) dari Pn(x) adalah : Bukti :")
3
Teorema Teorema 2.2 Teorema 2.3
f(x) terdefinisi pd. [a,b] dan differensiabel k kali pd. (a,b). Jika x0, ..., xk adalah k+1 titik yg. berbeda pd. [a,b], mk. : Teorema 2.3 f(x) terdefinisi pd. [a,b] dan differensiabel n+1 kali pd. (a,b). Jika Pn(x) merupakan polinom berderajat n yg. menginterpolasi f(x) pd. n+1 titik x0, ..., xn di [a,b], maka :
4
Contoh Cari batas atas kesalahan polinom interpolasi linear. Jawab :
Misal di titik x0, x1 : P1(x) = f(x0) + f[x0,x1](x-x0) Berdasarkan (2-18) :
5
Contoh terdefinisi pd. [1,2]. Interval itu harus dibagi-bagi menjadi N buah interval, masing-masing lebarnya adalah h. Berapa nilai h & N shg. setiap polinom interpolasi berderajat 2 mempunyai ketelitian 7 digit ? Jawab : P2(x) menginterpolasi f(x) pd. xi-1, xi, xi+1, menurut (2-18) :
6
Contoh
Presentasi serupa
