CPM/PERT.

Presentasi berjudul: "CPM/PERT."— Transcript presentasi:

1 CPM/PERT

2 Model Jaringan CPM Tersusun atas dua komponen utama:
titik (noktah/lingkaran, menunjukkan awal atau akhir suatu kegiatan garis (cabang/anak panah), menunjukkan jenis kegiatan Contoh Membangun rumah Menggambar rumah Mencari dana 6 bulan 1 bulan 2 bulan

3 AOA Kegiatan Pendahulu Waktu Menggambar dan cari dana (a)
Peletakan pondasi (b1) Pemesanan bahan (b2) Memilih cat ( c ) Membangun rumah (d) Memilih karpet (e) Penyelesaian (f) - a b1, b2 c d, e 3 bulan 2 1 3 b1 a 2 1 d 3 f 2 3 4 6 3 1 1 e c 1 1 b2 5 3 dummy b1 a 2 AOA 1 b2 d 3 f 2 4 6 7 3 1 1 e c 1 1 5

4 Beberapa cara membangun AOA – dummy activity
3 2 4 2 4 b1 b1 b1 2 b2 dummy b2 dummy 2 4 b2 3 3 1 Kegiatan C didahului oleh A dan B, sedang kegiatan D hanya didahului oleg kegiatan B A C A C D B B D

5 Critical Path (Jalur Kritis)
Events (titik/ awal dan akhir kegiatan) Panjang Jalur/Waktu A B C D 9 bulan 8 bulan 7 bulan

6 Penjadualan kegiatan atau Events
Dengan Menghitung ET LT Slack kegiatan / activity slack Kegiatan 4 paling cepat dapat dimulai adalah 5 bulan. Waktu ini disebut Earliest Time, diberi simbol ET4 = 5 Penentuan Earliest Time dengan melintasi jaringan ke arah depan atau maju. Secara umum ET setiap lingkaran j dirumuskan sebagai berikut: ETj = maks (ETi + tij) ET6 = maks { ET5 + t56 , ET4 + t46 } = maks (6+1, 5+3) = maks (7 , 8 = 8

7 Langakh berikutnya adalah menghitung latest time (LT)
Langakh berikutnya adalah menghitung latest time (LT). Latest time suatu lingkaran/titik adalah waktu terakhir (paling lambat) suatu lingkaran dapat direalisasikan tanpa menunda waktu penyelesaian proyek. Dalam pengertian waktu minimum. Karena waktu minimumnya adalah 9 bulan maka LT untuk kegiatan 7 adalah 9 bulan. LT lingkaran j dirumuskan sebagai berikut: Lti = min ( LTj – tij) Dimana j adalah lingkaran/titik akhir dari semua kegiatan yang berawal pada lingkaran i Contoh: LT6 = min ( LT7 – t67) = min (9-1) = 8 bulan LT5 = min (LT6 – t56) = min (8 – 1) = 7 LT4 = min (LT6 – T46, LT5 – T56) = min ( ) = min ( 5, 6) = 5 Cari ET dan LT untuk semua titik pada jaringan tadi!

8 Menghitung Slack Kegiatan
Sij = LTj – Eti – tij Contoh S12 = LT2 – ET1 – t12 = 3 – 0 – 3 = 0 S23 = S24 = S34 = S45 = S46 = S56 = S67 = Hasil perhitungan Slack kegiatan memiliki arti? Jalur mana saja yg kritis berdasarkan hasil slack klegiatan

9 PERT Metode analisa jaringan yg bersifat probabilistik.
Pert mengasumsikan bahwa penyelesaian kegiatan mengikuti distribusi beta dengan rata-rata (tij) dan varian (Vij) seperti berikut: Tij = aij + 4mij + bij 6 bij – aij 6 V ij = a ij = jalur /waktu optimis m ij = jalur/waktu yg dianggap pantas/normal/realistik b ij = jalur/waktu pesimis

10 2 1 4 5 3 Kegiatan Perkiraan waktu (minggu) tij Vij 1 2 1  3 2  3 2  4 3  4 3  5 4  5 5 7 3 1 4 8 10 6 17 13 Hitung ET dan LT untuk jaringan di atas, temukan jalur kritisnya!

11 Standard deviasi proyek (s) = varians proyek
Pada PERT diasumsikan proyek memiliki distribusi normal dengan nilai μ = penjumlahan dsemia nilai rata-rata tij yg dilalui jalur kritis (ET = LT) s2 = Varians proyek = (varians kegiatan pada jalur kritis) Standard deviasi proyek (s) = varians proyek Nilai deviasi normal (Z) = [batas waktu (n) – waktu penyelesaian yang diharapkan]/s