Aljabar Linear dan Matriks

Presentasi berjudul: "Aljabar Linear dan Matriks"— Transcript presentasi:

1 Aljabar Linear dan Matriks
Astri Fitria Nur’ani

2

3 Sebut warnanya, Jangan Kalimatnya...... MERAH HIJAU KUNING BIRU

4 HIJAU

5 MERAH

6 BIRU

7 KUNING

8 MERAH

9 KUNING

10 HIJAU

11 BIRU

12

13 OPERASI PADA MATRIKS Jika A, B, dan C merupakan matriks yang berordo sama, dan k, l adalah skalar dengan k, l ϵ R, maka penjumlahan dan perkalian skalar dengan matriks memenuhi sifat berikut: A + B = B + A (A + B) + C = A + (B + C) (k + l) A = kA + lA k(A + B) = kA + kB (AB) C = A (BC) (A + B) C = AC + BC A (B + C) = AB + AC

14 Contoh Diketahui matriks A dan B serta skalar k sebagai berikut:
Tentukan hasil dari: k(A + B) AB Penyelesaian:

15 TRANSPOS MATRIKS Definisi :
Jika A adalah sembarang matriks m x n, maka transpos A dinyatakan dengan At adalah matriks n x m yang kolom pertamanya sama dengan baris pertama matriks A, kolom keduanya sama dengan baris kedua matriks A, dan seterusnya. Teorema: (At)t = A (A + B)t = At + Bt (kA)t = kAt (AB)t = BtAt

16 Contoh Tentukan transpos dari matriks berikut: Penyelesaian:

17 INVERS MATRIKS Definisi :
Jika A adalah matriks persegi, dan jika kita dapat mencari matriks B sehingga AB = BA = I, maka dikatakan dapat dibalik (invertible) dan B dinamakan invers dari A. Matriks persegi yang tidak mempunyai invers dinamakan Matriks Singular. Matriks persegi yang mempunyai invers dinamakan Matriks Non-Singular.

18 Contoh Apakah matriks berikut saling invers? Penyelesaian:

19 Mari berlatih Tentukan transpos dari matriks-matriks berikut:
Carilah invers dari masing-masing matriks berikut:

20 Mari berlatih Jika matriks A, B, dan C serta skalar k dan l diketahui sebagai berikut: tentukan hasil dari: A + (B + C) (k + l) A A (B + C) k(At) (AB)t

21