Desain dan Analisis Algoritma

Presentasi berjudul: "Desain dan Analisis Algoritma"— Transcript presentasi:

1 Desain dan Analisis Algoritma
Pertemuan 5 Asymptotic Notations

2 Big Omega t(n) Є Ω(f(n)) Baca : OoG t(n) ada di omega f(n) t(n) Є Ω(f(n)) jika OoG t(n) ≥ OoG f(n) Contoh, untuk algoritma polinom t(n) Є Ω(n) Contoh 3n3 Є Ω(n2), 0.5n(n - 1) Є Ω(n2)

3 Big Omega grafik

4 Big Omega Untuk membuktikan apakah t(n) Є Ω(f(n)) OoG t(n) ≥ OoG f(n)
Limit Jika ada konstanta c dan integer positif no sedemikian hingga t(n) >= cf(n) untuk semua n ≥ no

5 Big Omega Buktikan bahwa n3 Є Ω(n2)

6 Big Oh t(n) Є O(f(n)) Baca : OoG t(n) ada di O f(n) t(n) Є O(f(n)) jika OoG t(n) ≤ OoG f(n) Contoh 7n Є O(n2), 100n + 5 Є O(n2), 0.5n(n - 1) O(n2)

7 Big Oh grafik

8 Big Oh Untuk membuktikan apakah t(n) Є O(f(n)) OoG t(n) ≤ OoG f(n)
Limit Jika ada konstanta c dan integer positif no sedemikian hingga t(n) ≤ cf(n) untuk semua n ≥ no

9 Big Oh Buktikan bahwa 100n + 5 Є O(n2)

10 Big theta t(n) Є Ө(f(n)) Baca : OoG t(n) ada di Ө f(n) t(n) Є Ө(f(n)) jika OoG t(n) = OoG f(n) Contoh 2n2 + log n Є Ө(n2), 2n4 + 3n2 Є Ө(n4)

11 Big theta grafik

12 Big theta Untuk membuktikan apakah t(n) Є Ө(f(n)) OoG t(n) = OoG g(n)
Limit Jika ada konstanta c1, c2 dan integer positif no sedemikian hingga c2g(n) ≤ t(n) ≤ c1g(n) untuk semua n ≥ no