Pertemuan 12 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..

Presentasi berjudul: "Pertemuan 12 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan.."— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 12 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Matakuliah : T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun : 2005 Versi : 1/0 Pertemuan 12 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..

2 << TIK-99 >> << TIK-99>>
Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : << TIK-99 >> << TIK-99>>

3 Outline Materi Materi 1 Materi 2 Materi 3 Materi 4 Materi 5

4 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Greibach Normal Form : Lemma G1 : Misalkan G = (V,T,P,S) suatu CFG. A  1B2 suatu produksi dalam P dan B  12…r himpunan produksi B.

5 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Misalkan G1 = (V,T,P1,S) diperoleh dengan menghilangkan semua produksi dalam bentuk A  12 dari P dan menambahkan produksi dalam bentuk : A  112122…1r2 maka L(G) = L(G1)

6 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Lemma G2 : Misalkan G = (V,T,P,S) suatu CFG. A  A1A2…Ar adalah himpunan sebagian produksi A, sedangkan produksi lainnya dalam bentuk : A  12…s*

7 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Misalkan G1 = (V  {B},T,P1,S} dibentuk dengan menambahkan variabel B ke V dan mengganti semua produksi A dengan produksi dalam bentuk :  i  s  i  r maka L(G1) = L(G)

8 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Pembuktian Lemma G2 : Derivasi leftmost dari G untuk produksi A  AI berakhir dengan produksi A  j sebagai berikut : A  Ai1  Ai2i1  …  Aipip-1 …i1  j ipip-1…i1

9 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Dalam G1 urutan penggantian di atas berbentuk : A  j B  j ipB  j ipip-1B …  j ipip-1 …  j ipip-1 …i2 B j ipip-1 …i2 i1

10 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Dalam Parse-Tree kedua derivasi di atas berbentuk :

11 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Theorem : (Greibach Normal Form) Setiap CFL tanpa  dapat dihasilkan oleh suatu CFG yang produksinya berbentuk : A  a dimana A : variabel / non-terminal a : terminal  : string variabel yang mungkin empty

12 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Contoh : Ubah produksi grammar berikut ke dalam bentuk Greibach Normal Form : G = ({A1, A2, A3}, {a, b}, P, A1) dimana P terdiri dari : 1. A1  A2 A3 2. A2  A3 A1 b 3. A3  A1 A2 a

13 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Penyelesaian : Tahap 1 : Simbol A1 dalam (3) diganti dengan produksi (1) {Lemma G1} : 1. A1  A2 A3 2. A2  A3 A1  b 3. A3  A2 A3 A2 a

14 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Selanjutnya A2 paling kiri dalam (3) diganti dengan produksi (2) : 1. A1  A2 A3 2. A2  A3 A1  b 3. A3  A3 A1 A3 A2 b A2 A3 A2 a

15 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Selanjutnya aplikasi Lemma G2 pada produksi (3) diperoleh : 1. A3  b A3 A2 A3 2. A3  a B3 3. B3  A1 A3 A2 4. B3  A1 A3 A2 B3

16 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Dengan demikian P menjadi : 1. A1  A2 A3 2. A2  A3 A1  b 3. A3  bA3 A2 B3 aB3 bA3 A2 a 4. B3  A1 A3 A2  A1 A3 A2 B3 Produksi (3) sudah GNF, dengan subsitusi yang lain diubah ke dalam GNF.

17 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Tahap 2 : Dengan menggunakan produksi (3) secara substitusi ke dalam produksi lainnya di peroleh : A2  bA3 A2 B3 A1 aB3 A1 bA3 A2 A1 a A1 a A1  bA3 A2 B3 A1 A3 aB3 A1 A3 bA3  bA3A2 A1A3 a A1 A3

18 CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG) Lanjutan..
Dengan menggunakan produksi untuk A1 diperoleh : B3  bA3A2B3A1A3A3A2B3  aB3A1A3A3A2B3  bA3A3A2B3 bA3A2A1A3A3A2B3  aA1A3A3A2B3 bA3A2B3A1A3A3A2  aB3A1A3A3A2 bA3A3A2  bA3A2A1A3A3A2  aA1A3A3A2

19 << CLOSING>>