Ukuran Nilai Sentral : Modus dan median.

Presentasi berjudul: "Ukuran Nilai Sentral : Modus dan median."— Transcript presentasi:

1 Ukuran Nilai Sentral : Modus dan median

2 tujuan Mahasiswa memahami apa yang dimaksud dengan nilai sentral
Mahasiswa memahami guna dari perhitungan nilai sentral Dapat menghitung Nilai sentral dari data yang dikelompokan maupun dari data yang belum dikelompokkan. Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

3 median Median merupakan skor yang membagi distribusi frekuensi menjadi dua sama besar ( 50% obyek yang diteliti terletak dibawah median dan 50% sisanyaterletak diatas median) Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

4 median Untuk data tidak dikelompokkan
Langkah yang dilakukan adalah dengan cara : Urutkan data dari nilai yang terkecil Cari letak median, dengan rumus : Cari nilai median pada susunan tersebut Apabila datanya genap, maka untuk mencari median yang terletak diantara 2 nilai, harus dicari rata-rata nya. Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

5 median Untuk data dikelompokkan
Langkah yang dilakukan adalah dengan cara : Buat tabel sbb ; Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7 Gaji karyawan Jumlah Karyawan Tepi Kelas Bawah Frekuensi Kumulatif ‘Kurang Dari’ 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 4 6 8 12 9 7 29,5 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5 10 18 30 39 46 50

6 median Untuk data dikelompokkan
Tentukan letak median, letak median ditentukan dengan N/2 Maka didapat median adalah pada data yang ke-25. Data yang ke-25 terletak pada kelompok kelas ke-4 (60-69). Hitung median dengan rumus ; Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

7 modus Mode adalah skor yang mempunyai frekuensi terbanyak dalam sekumpulan distribusi nilai. Dengan kata lain Mode atau Modus dianggap sebagai nilai yang menunjukkan nilai-nilai yang terkonsentrasi dari sekumpulan data Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

8 modus Mode atau modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Cara perhitungan Modus adalah sebagai berikut : Untuk data yang tidak dikelompokkan Cari Nilai yang paling sering muncul dari kumpulan data NIlai yang paling sering muncul itu adalah modus Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

9 modus Untuk data yang dikelompokkan Buat tabel : Tahun
Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7 Gaji karyawan Jumlah Karyawan Tepi Kelas Bawah 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 4 6 8 12 9 7 29,5 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5

10 modus Untuk data yang dikelompokkan
Cari kelompok yang memiliki frekuensi tertinggi, dalam hal ini kelas ke-4 memiliki frekuensi tertinggi yaitu 12. Hitung Modus dengan rumus : , dimana: Li = Batas kelas modus D1 = selisih frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya D2 = selisih frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya Ci = interval. Maka ; Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7

11 Perbandingan mean, mode dan median
Mode merupakan yang paling sederhana dan paling fleksibel, karena dapat digunakan untuk seluruh skala pengukuran. Perhitungan Mean akan lebih baik jika disertai dengan perhitungan Mode. Perbedaan nilai mean dan mode akan menggambarkan kondisi penyebaran data yang dihadapi. Median memiliki kelebihan dibandingkan Mean jika data yang dianalisa terdapat skor atau nilai yang ekstrem, atau terdapat perbedaan yang sangat jauh antara data yang tertinggi dengan data yang terendah. Tahun Pendapatan Nasional (milyar Rupiah) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 590,6 612,7 630,8 645 667,9 702,3 801,3 815,7