1 Pertemuan 11 Penerapan model full rank Matakuliah: I0204/Model Linier Tahun: Tahun 2005 Versi: revisi.

Presentasi berjudul: "1 Pertemuan 11 Penerapan model full rank Matakuliah: I0204/Model Linier Tahun: Tahun 2005 Versi: revisi."— Transcript presentasi:

1 1 Pertemuan 11 Penerapan model full rank Matakuliah: I0204/Model Linier Tahun: Tahun 2005 Versi: revisi

2 2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menerapkan model full rank dalam regresi berganda dan polinomial

3 3 Outline Materi Penerapan model full rank dalam regresi berganda Model polinomial

4 4 Regresi berganda Satu variabel tak bebas (dependent variable) dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel bebas (independent variable)

5 5 Model regresi berganda

6 6 Dalam notasi matrik dapat dituliskan sebagai

7 7 Penduga parameter regresi berganda

8 8 Data hasil pengamatan sebagai berikut: X1 X2 Y 1 2 4 2 2 6 2 3 8 3 1 5 3 2 7 3 3 10 4 4 12

9 9 Model regresi berganda Y= bo + b1 X1+ b2 X2 X’X = X’Y = Y’Y = (X’X) -1 =

10 10 β = (X’X )-1 X’y Berapa nilai dugaan y bila x1 =1.5 dan x2=2.5 ?

11 11

12 12 Bentuk matrik X Bagaimana bentuk matrik desain X pada regresi polinomial ? Y= b0 + b1 x + b2 x 2 Y= b0 + b1 x + b2 x 2 + b3 x 3

13 13 Contoh data NoHasil ekstraksi senyawa (Y) Temperatur (x1) 135 255 356 466 587 6108 799 8 Tentukan pers. Regresi Y= b0 +b1 X1 + b2 X1 2 !

14 14 Model Y= b0 +b1 X + b2 X 2 Matrik X = 1 5 25 1 6 36 1 7 49 1 8 64 1 9 81 1 10 100

15 15 Vektor y (vektor pengamatan) y = 3 5 6 8 10 9 10

16 16 Selanjutnya cari X’X, dan inversnya (X’X) -1 serta X’y. Hitung parameter b0, b1 dan b2 Gunakan MS-EXCEL !

17 17 Matrik rancangan X disesuaikan dengan model dugaan Pendugaan parameter dalam model tetap dengan β = (X’X) -1 X’Y