Pengujian asumsi dalam ANOVA dan Transformasi Data

Presentasi berjudul: "Pengujian asumsi dalam ANOVA dan Transformasi Data"— Transcript presentasi:

1 Pengujian asumsi dalam ANOVA dan Transformasi Data
Uji keaditifan Uji kehomogenan ragam Uji kenormalan

2 Uji ketidakaditifan dgn db=1
Uji Tukey Qj =  (ỹi. - ỹ..) yij Q =  (ỹ.j - ỹ..) Qj Atau Q=  (ỹi. - ỹ..) (ỹ.j - ỹ..) yij Jumlah kuadrat ketidakaditifan = Q2/( (ỹi. - ỹ..)2 (ỹ.j - ỹ..)2)

3 Uji kehomogenan ragam (uji Bartlett)
2 = (( (ni-1))log s2 -  (ni-1) log si2)  (ni-1) si2 s2 = N - k ni = banyaknya ulangan perlakuan ke-i si2 = ragam perlakuan ke-i N = banyaknya seluruh data pengamatan

4 Kriteria pengujian kehomogenen ragam
Prosedur uji Bartlett menggunakan statistik Khi-Kuadrat dengan derajat bebas (k-1), sedangkan k=banyaknya perlakuan) Jika 2 < 2 tabel dgn db=k-1, maka ragam antar perlakuan homogen

5 Uji kenormalan galat Urutkan data galat dari kecil ke besar
Untuk setiap Yi tetapkan pi= (i-0.5)/n Untuk setiap pi tetapkan Fi=Q(pi), F sebaran kumulatif normal, Q(pi)=kuantil normal baku Buat plot antara yi dengan Q(pi), jika memiliki pola garis lurus maka mendekati sebaran normal

6 Transformasi data Transformasi pangkat (Y)digunakan bila terdapat hubungan fungsional antara ragam dan nilai tengah. Jenis transformasi pangkat disusun berdasarkan hubungan log s2 = a + b log x, sedangkan b= -2(  - 1) dan  = pangkat transformasi data. Koefisien a dan b dapat dicari dengan regresi linier dengan log s2 sebagai variabel tak bebas, dan log x sebagai variabel bebas

7 Transformasi data Transformasi logaritma
Digunakan untuk data yang mempunyai smpangan baku proporsional terhadap nilai tengahnya Bila data memiliki nilai kurang dari 10, maka log (Y+1)

8 Transformasi data Transformasi akar kuadrat
Digunakan untuk data yang ragamnya cenderung proporsional dengan nilai tengahnya Digunakan juga untuk data persentase dengan kisaran 0-30% Bila terdapat nilai 0, transformasi √ (Y+0.5)

9 Transformasi data Transfromasi arc sin
Digunakan pada data proporsi atau persentase yang diperoleh dari nisbah jumlah data A. Bila data dalam wilayah 30-70% tidak perlu transformasi B. Bila 0-30% atau % tetapi tidak keduanya, gunakan transformasi akar kuadrat Bila tidak memenuhi ketentuan A dan B, maka transformasi arc sin dan bila ada nilai 0 diganti 1/(4n) dan 100% diganti 100-(1/4n)

10 Lakukan uji ketidakaditifan, kehomogenan ragam dan kenormalan galat serta tentukan jenis tranformasi bagi data jumlah larva dari percobaan dalam RAK berikut ini Perlakuan I II III IV A 9 12 1 B 4 8 5 C 6 15 2 D E 27 17 10 F 35 28 G H