KECERDASAN BUATAN (Artificial Intelligence) Materi 4

Presentasi berjudul: "KECERDASAN BUATAN (Artificial Intelligence) Materi 4"— Transcript presentasi:

1 KECERDASAN BUATAN (Artificial Intelligence) Materi 4
Manajemen Ketidakpastian Sistem Pakar (Uncertainty Management Expert Systems) KECERDASAN BUATAN (Artificial Intelligence) Materi 4 Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Pembangunan Nasional Veteran Jawa Timur 2011

2 Uncertainty ? Karakteristik umum informasi yang dapat disediakan pada manusia pakar adalah tidak sempurna. Informasi bisa tidak lengkap, tidak konsisten, tidak pasti, atau ketiganya. Dengan kata lain, informasi sering tidak cocok untuk menyelesaikan masalah. Tetapi, pakar dapat mengatasi kelemehaan ini dan biasanya dapat membuat koreksi penilaian dan keputusan yang benar. Sistem pakar juga mempunyai kemampuan untuk menangani ketidakpastian dan membuat kesimpulan yang benar. Apa maksud uncertainty (ketidakpastian) dalam sistem pakar ? Uncertainty adalah kurangnya pengetahuan yang dapat membuat kita bisa mencapai kesimpulan yang handal dengan baik [Stephanou and Sage, 1987]. Logika klasik: IF A is true THEN A is not false IF B is false THEN B is not true Sayangnya, masalah di dunia nyata dimana dimana sistem pakar dapat digunakan tidak memfasiltasi kita dengan pemangkasan pengetahuan secara jelas. Informasi yang tersedia sering berisi data yang tidak tepat, tidak lengkap, atau bahkan tidak dapat diukur.

3 Sumber Pengetahuan yang tidak pasti dalam Sistem Pakar
Ada 4: weak implications, imprecise language, unknown data, and the difficulty of combining the views of different experts [Bonissone and Tong, 1985] weak implications SP seringkali lemah dalam implikasi dan asosiasi yang tidak jelas. Domain pakar dan Perekayasa pengetahuan sulit membangun korelasi antara IF dan THEN. SP perlu memiliki kemmapuan menangani asosiasi yang tidak jelas: misal dengan menerima tingkat korelasi sebagai faktor kepastian secara numerik. imprecise language Bahasa alamiah kita (secara turun temurun) ambigu dan tidak jelas. Misal: perbedaan pendangan mengenai kata “sering”, “jarang”, “biasanya”, dsb. Akibatnya sulit mengekspresikan pengetahuan tersebut secara tepat dalam bentuk aturan produksi IF-THEN. Ray Simpson (1944) mensurvey makna kata-kata tersebut pada 355 sekolah dan mahasiswa untukmenempatkan 20 istilah ketidakpastian pada skala 0 – 100. Hakel (1968) melakukan hal yang sama. unknown data Jika data tidak diketahui atau hilang, maka jawabannya adalah “tidak dapat memberikan kesimpulan” the difficulty of combining the views of different experts

4

5 Sumber Pengetahuan yang tidak pasti dalam Sistem Pakar
the difficulty of combining the views of different experts Sistem Pakar yang besar biasanya menggabungkan pengetahuan dan keahlian sejumlah pakar. Misal: PROSPECTOR ada 9 pakar yang berkontribusi. Sayangnya, pakar jarang mencapai kesimpulan yang sama persis. Mereka biasanya mempunyai pendapat yang berbeda dan menghasilkan aturan yang bertentangan satu sama lain. Untuk mengatasinya, perekayasa pengetahuan biasanya menyertakan bobot masing-masing pakar, kemudian menghitung kesimpulan komposit. Tetapi, seorang pakar umumnya tidak mempunyai tingkat keahlian yang sama dalam wilayah domainnya. Juga tidaka da metode yang sistematis untuk memperoleh bobot data.

6 Teori Probabilitas Dasar
Probabilitas suatu kejadian adalah proporsi kasus di mana peristiwa itu terjadi (Bagus, 1959). Probabilitas juga dapat didefinisikan sebagai ukuran ilmiah kesempatan. Probabilitas matematis dapat dinyatakan sebagai indeks numerik dengan berkisar antara nol (suatu kemustahilan mutlak) sampai satu (sebuah kepastian yang mutlak). Kebanyakan peristiwa memiliki indeks probabilitas antara 0 dan 1. Yang berarti bahwa setiap kejadian mempunyai paling sedikit 2 kemungkinan yang terjadi: favourable outcome atau sukses, dan unfavourable outcome atau gagal. Probabilitas sukses dan gagal: Jika s adalah jumlah yang sukses, dan f adalah jumlah yang gagal, maka: dan

7 Contoh Perhatikan sebuah koin (uang):
Ada 2 sisi: gambar (G) dan angka (A) Jika kita melempar koin, maka kemungkinan mendapatkan gambar atau angka adalah sama. Dalam satu kali lemparan: s = f = 1, maka probabilitas mendapatkan gambar atau angka adalah ½ = 0.5 Jika sebuah dadu kita lempar Kita menentukan probabilitas mendapatkan 6 dalam satu kali lemparan. Jika kita mengasumsikan munculnya 6 sebagai kesuksesan, maka s = 1, dan f = 5. Karena ada 1 cara untuk mendapatkan 6, dan ada 5 cara tidak mendapatkan 6, maka probabilitas mendapatkan 6 adalah: Dan probabilitas tidak mendapatkan 6 adalah: Kejadian disini tidak independen, artinya jika 6 terjadi maka 1 sampai 1 tidak akan terjadi.

8 Bayesian Rule Pandanglah A sebagai sebuah kejadian, dan B adalah kejadian yang lain. Andaikan bahwa kejadian A dan B adalah kejadian yang secara eksklusif tidak terjadi bersama-sama, tetapi terjadi secara bersyarat pada terjadinya kejadian yang lain. Probabilitas bahwa kejadian A akan terjadi jika kejadian B terjadi disebut conditional probability (probabilitas bersyarat). Conditional probability dinyatakan secara matematis sebagai p(A|B), lambang | artinya diberikan (GIVEN). Pernyataan lengkap probabilitas diinterpretasikan sebagai ‘Conditional probability of event A occurring given that event B has occurred’.

9 Bayesian Rule “The number of times A and B can occur”, atau probabilitas bahwa A dan B terjadi, disebut “joint probability of A and B”. Direpresentasikan secara matematis sebagai p(AB) Jumlah cara B dapat terjadi disebut probablitas B. Dinyatakan p(B). Maka conditional probability kejadian A terjadi jika B terjadi: Sehingga conditional probability kejadian B terjadi jika A terjadi:

10 Bayesian Rule Dari Didapatkan Sifat komutatif Maka Mensubstitusikan
kedalam Didapatkan :  Disebut Bayesian Rule p(A|B) adalah probabilitas bersyarat dimana kejadian A terjadi ketika diberikan bahwa kejadian B telah terjadi. p(B|A) adalah probabilitas bersyarat dari B peristiwa yang terjadi diberikan bahwa kejadian A telah terjadi. p(A) adalah probabilitas kejadian A terjadi. p(B) adalah probabilitas kejadian B terjadi.

11 Bayesian Rule Konsep conditional probability diatas memandang kejadian A tergantung pada kondisi B. Prinsip ini bisa dikembangkan sehingga kejadian A tergantung pada sejumlah kejadian: B1, B2, B3, …, Bn. Sehinga persamaan sebelumnya dapat diturunkan menjadi: Atau ketika dikombinasikan: Ruas kanan adalah akumulasi probabilitas kejadian A. bisa ditulis: Persamaan sebelumnya menjadi:

12 Uncertainty Management
Jika timbulnya kejadian A tergantung hanya pada dua kejadian saling eksklusif, misalnya B dan NOT B, maka persamaan Menjadi: Dimana  adalah fungsi logika NOT Dengan cara yang sama: Dengan mensubstituasikan persamaan diatas ke persamaan Bayesian Rule: didapatkan  Teori probabilitas untuk mengelola uncertainty dalam Sistem Pakar

13 Bayesian reasoning

14 Bayesian reasoning Misalkan semua aturan dalam basis pengetahuan yang diwakili dalam bentuk berikut: IF E is true THEN H is true {with probability p} Aturan ini berarti bahwa jika peristiwa E terjadi, maka probabilitas bahwa peristiwa H akan terjadi adalah p H merepresentasikan hipotesis, E menyatakan evidence yang terjadi Persamaan uncertainty dapat mengekspresikan hipotesis dan evidence [Firebaugh, 1989] menjadi seperti berikut: p(H) : probabilitas awal hipotesis H benar p(E|H) : probabilitas bahwa hipotesis H benar akan didapatkan dengan bukti E p(H) : probabilitas awal hipotesis H salah p(E|H) : probabilitas untuk menemukan bukti E meskipun ketika hipotesis H salah

15 Bayesian reasoning (2) Beberapa hipotesis dengan satu evidence:
Beberapa hipotesis dengan beberapa evidence: Beberapa hipotesis dengan beberapa evidence, dijabarkan menjadi:

16 Kasus nyata “kemacetan jalan”
Di jalan raya porong terjadi kemacetan yang luar biasa. Para supir menduga bahwa terjadi luapan lumpur panas lapindo dengan : * Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terjadi luapan Lumpur; p(macet|luapan_lumpur) = 0.55 * Probabilitas terjadinya luapan lumpur tanpa memandang kejadian apapun p(luapan_lumpur) = 0.4 * Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terjadi kecelakaan; p(macet|kecelakaan) = 0.8 * Probabilitas terjadinya kecelakaan tanpa memandang kejadian apapun p(kecelakaan) = 0.35 * Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terlalu banyak kendaraan; p(macet|banyak_kendaraan) = 0.8 * Probabilitas terjadinya banyak kendaraan tanpa memandang kejadian apapun p(banyak_kendaraan) = 0.15 * Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terjadi kerusakan jalan; p(macet|kerusakan_jalan) = 0.4 * Probabilitas terjadi kerusakan jalan tanpa memandang kejadian apapun p(kerusakan_jalan) = 0.1 Dapatkan probabilitas adanya luapan lumpur panas, kecelakaan, banyaknya kendaraan dan jalanan rusak karena terjadi kemacetan !

17 Kasus nyata “kemacetan jalan”
H1 = Luapan lumpur H2 = Kecelakaan H3 = Banyak kendaraan H4 = Kerusakan jalan E = Macet p(E|H1)= 0.55 p(H1)= 0.4 p(E|H2)= 0.8 p(H2)= 0.35 p(E|H3)= 0.8 p(H3)= 0.15 p(E|H4)= 0.4 p(H4)= 0.1 Hasilnya : p(H1|E) = p(H2|E) = p(H3|E) = p(H4|E) = Hipotesis terkuat asalnya adalah H1 (0.4) yaitu luapan lumpur, karena ada bukti Macet, maka Sekarang yang paling diyakini terjadi adalah H2 yaitu kecelakaan dengan keyakinan

18 Contoh lain Misal, diberikan 3 evidence conditional independen E1, E2, dan E3, dibuat 3 hipotesis H1, H2, H3 secara eksklusif dan ekshaustik, dan memberikan probabilitas awal untuk ketiga hipotesis. Sistem Pakar dapat menghitung posterior propabilitas untuk semua hipotesis untuk evidence E3 dengan persamaan: Sistem Pakar dapat menghitung conditional probability untuk ketiga hipotesis berdasarkan evidence E3 :

19 Contoh lain (2) Terbukti bahwa keyakinan H1 asalnya 0.4, turun menjadi 0.34 Keyakinan H2 asalnya 0.35, turun menjadi 0.34 Keyakinan H3 asalnya 0.25, naik menjadi 0.32 Ketiga hal diatas terjadi setelah adanya evidence/bukti E3 Artinya: Hipotesis terkuat awalnya adalah H1 (0.4), setelah ada bukti E3 maka hipotesis terkuat yang akan terjadi adalah H1 dan H2 yang bernilai keyakinan sama yaitu 0.34 Sekarang, bagaimana jika E1 juga ada, mana hipotesis yang akan berkandidat sebagai kejadian yang paling mungkin akan terjadi ?

20 Contoh lain (3) Sekarang, dengan bukti E1 dan E3, ternyata hipotesis yang diyakini berkandidat akan terjadi adalah H2 saja, hipotesis H1 turun menjadi kejadian yang kemungkinannya paling kecil. Bagaimana jika bukti E2 juga ada ? Mana hipotesis yang lebih diyakini akan terjadi ? p(H1|E1 E2 E3) = 0.45 p(H2|E1 E2 E3) = 0 p(H3|E1 E2 E3) = 0.55 Dengan adanya ketiga bukti, ternyata H2 menjadi ditolak (abandon), sedangkan yang diyakini akan terjadi adalah H3

21 Diagnosis Penyakit Kulit
1. Probabilitas menderita penyakit Alergi tanpa memandang gejala apapun adalah 0.4 2. Probabilitas menderita penyakit Bisul tanpa memandang gejala apapun adalah 0.3 3. Probabilitas menderita penyakit Jerawat tanpa memandang gejala apapun adalah 0.3 4. Probabilitas gejala Bintil jika menderita Alergi adalah 0.85 5. Probabilitas gejala Bintil jika menderita Bisul adalah 0.65 6. Probabilitas gejala Bintil jika menderita Jerawat adalah 0.95 7. Probabilitas gejala Gatal jika menderita Alergi adalah 0.9 8. Probabilitas gejala Gatal jika menderita Bisul adalah 0.05 9. Probabilitas gejala Gatal jika menderita Jerawat adalah 0.1 10. Probabilitas gejala Nyeri jika menderita Alergi adalah 0.04 11. Probabilitas gejala Nyeri jika menderita Bisul adalah 0.9 12. Probabilitas gejala Nyeri jika menderita Jerawat adalah 0.9 13. Probabilitas gejala Merah jika menderita Alergi adalah 0.6 14. Probabilitas gejala Merah jika menderita Bisul adalah 0.01 15. Probabilitas gejala Merah jika menderita Jerawat adalah 0.4 16. Probabilitas gejala Tebal jika menderita Alergi adalah 0.9 18. Probabilitas gejala Tebal jika menderita Bisul adalah 0.1 19. Probabilitas gejala Tebal jika menderita Jerawat adalah 0.1 20. Probabilitas gejala Demam jika menderita Alergi adalah 0.02 21. Probabilitas gejala Demam jika menderita Bisul adalah 0.95 22. Probabilitas gejala Demam jika menderita Jerawat adalah 0.02 1. Jika user memasukkan fakta: Bintil Apa penyakit yang diderita ? Berapa persen keyakinannya ? 2. Jika ditambah Tebal, bagaimana ? 3. Jika ditambah Demam, bagaimana ?

22 Diagnosis Penyakit Kulit
H1 = alergi H2 = bisul H3 = jerawat E1 = Bintil E2 = Tebal E3 = Demam 1. Fakta Nyeri : p(H1|E1) = p(H2|E1) = p(H3|E1) = Penyakit yang paling diyakini: Alergi 2. Fakta Nyeri dan Merah : p(H1|E1, E2) = p(H1|E1, E2) = p(H1|E1, E2) = Keyakinan pada penyakit alergi semakin meningkat setelah masuknya fakta tebal Penyakit yang paling diyakini: Alergi 3. Fakta Nyeri, Merah dan Demam : p(H1|E1, E2, E3) = p(H1|E1, E2, E3) = p(H1|E1, E2, E3) = Keyakinan bahwa penyakitnya adalah alergi menjadi diragukan setelah masuknya fakta Demam, hipotesis yang lebih diyakini berubah menjadi Bisul Penyakit yang paling diyakini: Bisul Tugas berkelompok …

23 Bayesian accumulation of evidence

24 FORECAST: Bayesian accumulation of evidence
Sistem pakar berikut (ramalan cuaca di London, Maret 1982) adalah untuk meramal cuaca yang akan terjadi besok  apakah hujan atau cerah ? Dibutuhkan beberapa data nyata yang didapat dari badan statistik. Data nyata untuk masukan yang dibutuhkan adalah: suhu minimum dan maksimum, curah hujan, dan intensitas sinar matahari. Jika curah hujan bernilai nol, artinya hari cerah. Sistem Pakar memberikan 2 kemungkinan yang akan terjadi: besok hujan dan besok cerah. SP harus menentukan conditional probabilities dua hipotesis: besok hujan dan besok cerah. Probabilitas hipotesis: Rule awal: Rule: 1 IF today is rain THEN tomorrow is rain Rule: 2 IF today is dry THEN tomorrow is dry Prior Probabilities: Rule: 1 IF today is rain {LS 2.5 LN 0.6} THEN tomorrow is rain {prior 0.5} Rule: 2 IF today is dry {LS 1.6 LN 0.4} THEN tomorrow is dry {prior 0.5}

25 Peramalan Cuaca Prior Probabilities:
Nilai LN merepresentasikan ukuran pakar meragukan hipotesis H jika evidence E tidak ada. Disebut likelihood of necessity. LS didefinisikan sebagai rasio p( E|H) dengan p( E|H) Rule: 1 IF today is rain {LS 2.5 LN 0.6} THEN tomorrow is rain {prior 0.5} Rule: 2 IF today is dry {LS 1.6 LN 0.4} THEN tomorrow is dry {prior 0.5} Nilai LS merepresentasikan ukuran pakar meyakini hipotesis H jika evidence E ada/muncul. Disebut likelihood of sufficiency. LS didefinisikan sebagai rasio p(E|H) dengan p(E|H) Dalam kasus kita, LN adalah probabilitas hari ini tidak hujan jika kita mendapat hujan besok dibagi probabilitas mendapat tidak hujan hari ini jika besok tidak hujan Dalam kasus kita, LS adalah probabilitas hari ini hujan jika kita mendapat hujan besok dibagi probabilitas mendapat hujan hari ini jika besok tidak hujan Catatan: LN tidak dapat diturunkan dari LS, pakar harus memberikan nilai LN dan LS secara independen.

26 Bagaimana menentukan probabilitas keseluruhan besok hujan atau cerah ?
Dari rule-based Expert Systems, probabilitas awal konsekuen p(H), harus dikonversi menjadi kemungkinan awal (prior odds) prior probability hanya digunakan ketika ketidakpastian dari konsekuen (bagian THEN) disesuaikan untuk pertama kali. Dengan tujuan untuk mendapatkan posterior odds, maka prior odds diubah oleh LS jika evidence dari rule bernilai benar, dan oleh LN jika evidence dari rule bernilai salah. Dan Kemudian posterior odds digunakan untuk mengembalikan probabilitas akhir (posterior probabilities). Dan

27 Contoh cara meramalkan
Andaikan user memberikan masukan bahwa today is rain. Rule 1 tertembak dan probabilitas awal (prior probability) bahwa tomorrow is rain dikonversi kedalam kemungkinan awal (prior odds): Evidence today is rain meningkatkan kemungkinan (odds) dengan faktor 2.5, maka hal ini akan meningkatkan probabilitas dari 0.5 menjadi 0.71: Rule 2 juga tertembak. Prior probability tomorrow is dry dikonversi menjadi prior odds, tapi evidence today is rain mengurangi odds dengan faktor 0.4. Hal ini mengurangi probabilitas tomorrow is dry dari 0.5 menjadi 0.29.

28 Contoh cara meramalkan
Sehingga hujan hari ini memberikan probabilitas 71% besok Hujan, dan 29% besok Cerah  Ramalan adalah Hujan Andaikan user memasukkan hari ini cerah, berapa persen probabilitas besok cerah dan besok hujan ? 62% besok Cerah, dan 38% besok Hujan  Ramalan adalah Cerah

29 Knowledge base Peramalan Cuaca
/* FORECAST: BAYESIAN ACCUMULATION OF EVIDENCE Rule: 1 if today is rain {LS 2.5 LN 0.6} then tomorrow is rain {prior 0.5} Rule: 2 if today is dry {LS 1.6 LN 0.4} then tomorrow is dry {prior 0.5} Rule: 3 if today is rain and rainfall is low {LS 10 LN 1} Rule: 4 and rainfall is low and temperature is cold {LS 1.5 LN 1} Rule: 5 if today is dry and temperature is warm {LS 2 LN 0.9} then tomorrow is rain {prior 0.5} Rule: 6 and temperature is warm and sky is overcast {LS 5 LN 1} /* The SEEK directive sets up the goal of the rule set Asumsi The rainfall : low jika < 4.1mm The temperatur : cold jika <= 7.0oC, warm jika > 7.0oC Sunshine : overcast jika > 4.6 hours

30 Contoh: Cuaca tanggal 1 digunakan untuk meramal cuaca tanggal 2
Keterangan: Kondisi Cuaca hari ini, digunakan untuk meramalkan cuaca yang terjadi besok. Contoh: Cuaca tanggal 1 digunakan untuk meramal cuaca tanggal 2 Asumsi The rainfall : low jika < 4.1mm The temperatur : cold jika rata-rata suhu <= 7.0oC, warm jika > 7.0oC Sunshine : overcast jika < 4.6 hours

31 Dialog 1. What is the weather today?  rain

32 Dialog (2) 2. What is the rainfall today?  low

33 Dialog (3) 3. What is the temperature today?  cold

34 Dialog (4) 4. What is the cloud cover today?  overcast
Artinya, kita mempunyai 2 potensi yang besar pada cuaca: besok cerah (0.86) atau besok hujan (0.69) tetapi yang lebih besar probabilitasnya adalah cerah

35 Certainty factors theory and evidential reasoning

36 Teori Certainty Factor
CF merupakan alternatif cara penalaran Sistem Pakar selain Bayesian Mis. MYCIN Certainty factor (cf) adalah nilai untuk mengukur keyakinan pakar. Nilai tertinggi adalah +1.0 (pasti benar / Definitely), terendah -1.0 (pasti salah / Definitely not). Nilai positif merepresentasikan derajat keyakinan, nilai negatif merepresentasikan derajat ketidakyakinan. Misal, jika pakar menyatakan beberapa evidence adalah hampir pasti benar (almost certainly), maka nilai cf 0.8 akan diberikan pada evidence ini.

37 Teori Certainty Factor (2)
Knowledge base terdiri dari sejumlah aturan yang mempunyai sintaks dasar : Dimana cf merepresentasikan keyakinan hipotesis H jika diberikan evidence E telah terjadi. Teori CF didasarkan pada dua fungsi: ukuran keyakinan atau Measure of Belief MB(H,E), dan ukuran ketidakyakinan atau Measure of Disbelief MD(H,E) [Shortliffe and Buchanan, 1975] p(H) adalah probabilitas awal hipotesis H akan benar p(H|E) adalah probabilitas bahwa hipotesis H benar jika diberikan evidence E Nilai MB(H,E) dan MD(H,E) dalam jangkauan 0 dan 1

38 Teori Certainty Factor (3)
Formula Certainty Factor CF yang diberikan oleh aturan kemudian dirambatkan pada rantai penalaran. Perambatan CF tersebut meliputi pemunculan certanty aturan yang baru ketika evidence dalam bagian antecedent aturan juga tidak pasti. Dilakukan dengan mendapatkan cf tunggal, cf(H,E), dengan mengalikan cf antecedent, cf(E), dengan certainty factor aturan, cf. Formula perambatan untuk mendapatkan Misal: IF the sky is clear THEN the forecast is sunny {cf 0.8} Jika CF dari sky is clear adalah 0.5 (dimasukkan user), maka: cf(H,E) = cf(E) x cf = 0.5 x 0.8 = 0.4  Artinya ‘Maybe sunny’

39 CF dengan beberapa antecedent
Aturan konjungsi: Certanty hipotesis H didapatkan dengan formula: Misal: IF sky is clear AND the forecast is sunny THEN the action is ‘wear sunglasses’ {cf 0.8} Nilai certainty sky is clear diberikan 0.9 (dimasukkan user) dan certainty forecast is sunny adalah 0.7 (dimasukkan user), maka: Artinya  ‘Probably it would be a good idea to wear sunglasses today’

40 CF dengan beberapa antecedent (2)
Aturan disjungsi: Certanty hipotesis H didapatkan dengan formula: Misal: IF sky is overcast OR the forecast is rain THEN the action is ‘take an umbrella’ {cf 0.9} Nilai certainty sky is overcast diberikan 0.6 (dimasukkan user) dan certainty forecast is rain adalah 0.8 (dimasukkan user), maka: Artinya  ‘Almost certainly an umbrella should be taken today’

41 CF pada 2 aturan atau lebih dengan hipotesis yang sama
Ketika consequent yang sama didapatkan sebagai hasil eksekusi dua atau lebih aturan, maka CF dari masing-masing aturan harus digabung pada hipotesis. Misal ada aturan berikut: Certainty manakah yang diberikan pada obyek C ? Apakah Z dalam rule 1 atau rule 2 ? Evidence dari 2 aturan tadi berbeda, tetapi memberikan hipotesis yang sama (C is Z). Maka hipotesis aturan pertama bisa diperkuat/diperlemah dengan hipotesis aturan kedua. Persamaan untuk menghitung CF gabungan: cf1 adalah cf dalam hypothesis H muncul oleh Rule 1; cf2 adalah cf dalam hypothesis H muncul oleh Rule 2; |cf1| dan |cf2| adalah nilai absolut cf1 dan cf2

42 Contoh CF pada hipotesis yang sama dari 2 rule
Misal, ada aturan: Misalkan cf(E1) = 1.0 dan cf(E2) = 1.0, maka: Karena cf1 > 0 dan cf2 > 0, menurut persamaan diatas: Artinya  Keyakinan hipotesis rule 1 meningkat karena didukung hipotesis rule 2 yang nilainya positif

43 Contoh CF pada hipotesis yang sama dari 2 rule (2)
Misal, ada aturan: Misalkan cf(E1) = 1.0 dan cf(E2) = -1.0, maka: Karena cf1 > 0 dan cf2 < 0, menurut persamaan diatas: Artinya  Keyakinan hipotesis rule 1 menurun karena hipotesis rule 2 yang memotongnya

44 Contoh CF pada hipotesis yang sama dari 2 rule (3)
Misal, ada aturan: Misalkan cf(E1) = -1.0 dan cf(E2) = -1.0, maka: Karena cf1 < 0 dan cf2 < 0, menurut persamaan diatas: Artinya  Peningkatan ketidakyakinan pada hipotesis, asalnya -0.8 dan -0.6 bergabung menjadi -0.92

45 FORECAST: an application of certainty factors
Rule: 1 if today is rain then tomorrow is rain {cf 0.5} Rule: 2 if today is dry then tomorrow is dry {cf 0.5} Rule: 3 and rainfall is low then tomorrow is dry {cf 0.6} Rule: 4 and temperature is cold then tomorrow is dry {cf 0.7} Rule: 5 if today is dry and temperature is warm then tomorrow is rain {cf 0.65} Rule: 6 and sky is overcast then tomorrow is rain {cf 0.55} Dialog: What is the weather today?  rain What is the rainfall today?  low CF(rainfall is low) = 0.8 What is the temperature today?  cold CF(temperatur is cold) = 0.9

46 Dialog 1. What is the weather today?  rain
cf (tomorrow is rain, today is rain) = cf(today is rain) x cf = 1.0 x 0.5 = 0.5 tomorrow is rain {0.50} Rule 2 tidak dieksekusi, karena bagian antecedent tidak terpenuhi 2. What is the rainfall today?  low To what degree do you believe the rainfall is low? Enter a numeric certainty between 0 and 1.0 inclusive !  0.8

47 Dialog (2) 3. What is the temperature today?  cold
To what degree do you believe the temperature is cold? Enter a numeric certainty between 0 and 1.0 inclusive !  0.9 Rule 3 dan rule 4 menyimpulkan hipotesis yang sama, maka harus digabungkan: Setelah digabungkan, didapatkan: Kesimpulan: besok cerah adalah hampir pasti (almost certain), tapi masih dimungkinkan hujan

48 ANY QUESTIONS ?