TEOREMA INTEGRAL TENTU

Presentasi berjudul: "TEOREMA INTEGRAL TENTU"— Transcript presentasi:

1 TEOREMA INTEGRAL TENTU
Teorema 1 (Kelinearan) Jika f dan g terintegralkan pada interval [a, b] dan k suatu konstanta, maka

2 Bagaimanapun urutan dari a, b, dan c
Teorema 2 (Penambahan selang) Jika f terintegralkan pada interval yang mengandung tiga titik a, b, dan c, maka Bagaimanapun urutan dari a, b, dan c

3 Teorema 3 (Perbandingan)
Jika f dan g terintegralkan pada interval [a, b] dan jika f(x) < = g(x) untuk semua x dalam [a,b], maka

4 Jika f terintegral pada interval [a, b]
Teorema 4 (Keterbatasan) Jika f terintegral pada interval [a, b] dan jika untuk semua x dalam [a,b], maka

5 Andaikan f kontinu pada interval [a, b]
Teorema 5 (Pendifensialan suatu Integral Tentu) Andaikan f kontinu pada interval [a, b] dan andaikan x sebuah titik dalam [a,b], maka

6

7 Andaikan f kontinu pada interval [a, b]
Teorema 6 (Nilai Rata-rata untuk Integral) Andaikan f kontinu pada interval [a, b] Maka terdapat suatu bilangan c antara a dan b sedemikian hingga

8 Jika f fungsi genap, maka
Teorema 7 (Simetri) Jika f fungsi genap, maka Jika f fungsi ganjil, maka

9 Teorema 8 Perubahan batas
Jika f terintegralkan pada interval [a, b] maka: Soal