Peubah Acak dan Distribusi Peluang Kontinu

Presentasi berjudul: "Peubah Acak dan Distribusi Peluang Kontinu"— Transcript presentasi:

1 Peubah Acak dan Distribusi Peluang Kontinu
PROBABILITAS & STATISTIK POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS

2 Konsep Distribusi Peluang Kontinu
Peubah acak kontinu mempunyai peluang nol pada semua titik x. Oleh karena itu, tidak dapat disajikan dalam bentuk tabel tetapi dengan sebuah rumus. Distribusi peluang X dinyatakan dengan fungsi f(x) yang disebut fungsi padat

3 Definisi Fungsi Padat 1) f(x) ≥ 0 untuk semua x Є R.
Fungsi dengan peubah acak kontinu X, yang terdiri dari semua bilangan real R, dengan 1) f(x) ≥ 0 untuk semua x Є R. 2) 3) P(a< X <b ) =

4 Contoh Soal Misalkan peubah acak X mempunyai fungsi padat peluang
Tunjukkan bahwa fungsi tersebut memenuhi syarat Hitung P (0 < x < 1)

5 Harapan Matematik Misal X suatu peubah acak dengan distribusi peluang f(x), maka nilai harapan X atau harapan matematik X ialah : Diskret Kontinu

6 Harapan Matematik (Diskret)
Bila 2 uang logam dilemparkan 16 kali. x menyatakan banyaknya muncul gambar, maka nilai x adalah 0,1 atau 2. Pada percobaan 16 kali pelemparan uang logam, diperoleh tidak ada gambar, satu gambar, dan dua gambar masing-masing 4, 7 dan 5 kali. Tentukan nilai harapan muncul gambar per 2 uang logam tersebut juga nilai harapan!

7 Pembahasan x  banyaknya gambar f(x)  banyaknya muncul gambar x f(x)
4 1 7 2 5

8 Harapan Matematik (Kontinu)
Misalkan x peubah acak yang menyatakan umur dalam jam sejenis bola lampu. Fungsi padat peluang diberikan oleh : Hitunglah nilai harapan umur jenis bola lampu tadi.

9 Pembahasan

10 Harapan Matematik berupa Fungsi
Misal X suatu peubah acak dengan distribusi peluang f(x). Nilai harapan fungsi g(X) adalah : Diskret Kontinu

11 Contoh Soal Misal X suatu peubah acak dengan distribusi peluang : Hitunglah harga harapan untuk g(x) = (x – 1)2 X 1 2 3 f(x) ⅔ 1/6

12 Pembahasan X 1 2 3 f(x) ⅔ 1/6 g(x) 4

13 Contoh Soal Misalkanlah X suatu peubah acak dengan fungsi padat
Hitunglah nilai harapan g(X) = 2 x – 1

14 Pembahasan

15