Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
INDUKSI MATEMATIKA Perhatikan jumlah bilangan ganjil pertama :
Muncul dugaan bahwa : Bagaimana membuktikannya ? Induksi Matematika Basic step : Tunjukkan bahwa proposisi P(1) adalah benar 2. Inductive step : Tunjukkan bahwa implikasi P(n) P(n+1) juga benar untuk setiap bilangan bulat positip [P(1) n(P(n) P(n+1)] n P(n)
2
Contoh Soal No. 1 Use mathematical induction to prove that the sum of the first n odd positive integers is n2 Jawab : Untuk n = 1 : 1 = 12 benar Bila ……..+ (2n-1) = n2 benar, maka :
3
Contoh Soal No.2 Show that if n is a positive integer, Jawab : Untuk n = 1 : Bila : benar, maka benar
4
Contoh Soal No.3 Use mathematical induction to prove that n3 – n is divisible by 3 whenever n is a positive integer Jawab : Untuk n = 1 : Dapat dibagi 3
5
Contoh Soal No.4 Use mathematical induction to prove that 22n – 1 is divisible by 3 for n 1 Jawab : Untuk n = 1 : Dapat dibagi 3
6
Contoh Soal No.5 Use mathematical induction to show that for all nonnegative integers (n = 0,1,2 ….) Jawab : Untuk n = 0 :
Presentasi serupa
