Regrasi Polinomial Fata Nidaul Khasanah L

Presentasi berjudul: "Regrasi Polinomial Fata Nidaul Khasanah L"— Transcript presentasi:

1 Regrasi Polinomial Fata Nidaul Khasanah L200100071
Muhammad Ikhsan L Toni Anggraiwan L Bonny Munandar L

2 ReGRASI POLINOMIAL Regresi Polinomial digunakan untuk menentukan fungsi polinomial yang paling sesuai dengan kumpulan titik data (xn,yn) yang diketahui. Persamaan Regrasi Polinomial : y = a0 + a1 x + a2 x2 + … + ar xr

3 Algoritma Regresi Polinomial
1.Tentukan N titik data yang diketahui dalam(xi,yi) untuk i = 1,2,3,..,N 2.Hitung nilai-nilai yang berhubungan dengan jumlah data untuk mengisi matrik normal 3.Hitung nilai koefisien a0, a1, a2 dengan menggunakan eliminasi Gauss/Gauss-Jordan 4.Tampilkan fungsi polinomial y = a0 + a1 x + a2 x2 + … + ar xr 5.Hitung fungsi polinomial tersebut dalam range x dan step dx tertentu 6.Tampilkan hasil tabel(xn,yn) dari hasil fungsi polinomial tersebut

4 Soal regrasi polinomial
1. Cari persamaan kurve polinomial order dua yang mewakili data berikut: xi yi 2,1 7,7 13,6 27,2 40,9 61,1 2. Diketahui sebuah polinom berikut :

5 Penyelesaian 1. Persamaan polinomial dari order 2 mempunyai bentuk: g (x) = a0 + a1 x + a2 x2 (c.1) Ei = yi – g (x) Ei2 =  ( yi – a0 – a1 x – a2 x2 )2 D2 =  Ei 2 Untuk polinomial order dua, diferensial dari D2 terhadap tiap koefisien dari polinomial dan kemudian disama-dengankan nol menghasilkan bentuk:

6 hitungan dapat dilakukan dengan tabel , regrasi polinomial order 2
xi yi xi2 xi3 xi4 xi yi xi 2 yi 1 2 3 4 5 6 2,1 7,7 13,6 27,2 40,9 61,1 9 16 25 8 27 64 125 81 256 625 81,6 163,6 305,5 54,4 244,8 654,4 1527,5 15 152,6 55 225 979 585,6 2488,8

7 Dengan melakukan hitungan dalam Tabel 5. 4, maka sistem persamaan (c
Dengan melakukan hitungan dalam Tabel 5.4, maka sistem persamaan (c.2) menjadi: 6 a a a2 = 152,6 15 a a a2 = 585,6 (c.3) 55 a a a2 = 2488,8 Dengan menggunakan sistem persamaan linier, maka penyelesaian dari persamaan diatas adalah a2 = 1,860714; a1 = 2,359286; dan a0 = 2, Dengan demikian persamaan kurve adalah: y = 2, , x + 1, x2

8 2. Untuk mendapatkan pecahan-pecahan parsial dari polinom tersebut, maka digunakan ekspresi-ekspresi berikut: << a=[ ]; b=[ ]; [r p k]= residue(a,b) sehingga dihasilkan r=[ 0 ; 0] dan p=[ -5 ; 3] serta k=[ 2 -1] Hasil operasi ini memberi arti, bahwa pecahan polinom di atas dapat disederhanakan menjadi pecahan-pecahan parsial dalam bentuk :