MODEL INDEKS TUNGGAL OLEH : Rini Aprilia, M.Sc.

Presentasi berjudul: "MODEL INDEKS TUNGGAL OLEH : Rini Aprilia, M.Sc."— Transcript presentasi:

1 MODEL INDEKS TUNGGAL OLEH : Rini Aprilia, M.Sc

2 MODEL FAKTOR ……………… (1.1) Ri = Return Sekuritas i
ai = Return Sekuritas i yang tidak dipengaruhi pasar Bi = Beta, yaitu parameter untuk mengukur perubahan Ri akibat perubahan RM RM = Tingkat Return dari indeks pasar

3 Variabel ai merupakan komponen return yang tidak tergantung dari return pasar. Variabel ai dipecah menjadi nilai yang diekspektasi αi dan kesalahan residu ei sebagai berikut :

4 Maka didapat model indeks tunggal sebagai berikut :
…. (1.2) ai = Nilai ekspektasi return sekuritas yang tidak dipengaruhi return pasar ei = Kesalahan residu sama dengan nol atau E(ei) = 0

5 Model Indeks Tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke dalam 2 komponen, yaitu sebagai berikut : Komponen return yang unik diwakili ai yang independen terhadap return pasar. Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili oleh Bi.RM

6 Model Indek Tunggal menyatakan bentuk return ekspektasi (expected return), sebagai berikut :
……. (1.3)

7 CONTOH SOAL 1 : Retun ekspektasi dari Indeks Pasar E(RM) sebesar 20% bagian dari return. Ekspektasi return sekuritas yang independen terhadap pasar (ai) sebesar 4% dan βi adalah sebesar 0,75. Ditanya : Hitunglah return ekspektasi sekuritas ?

8 Jawab : Sedangkan nilai return realisasi berdasarkan model Indeks Tunggal sebesar :

9 Jika Ri = E(Ri) berarti investor mengestimasi tanpa kesalahan.
Tapi jika nilai return realisasi Ri = 21%, maka kesalahan (ei) adalah sebesar 2% = 21% - 19%

10 VARIAN (RESIKO) SEKURITAS MODEL INDEKS TUNGGAL
……. (1.4) βi2 = Resiko yang berhubungan dengan pasar σei2 = Resiko unik masing-masing perusahaan

11 Return Indeks Pasar (RM)
CONTOH SOAL 1 : Return Saham A dan Indeks Pasar selama 6 periode sebagai berikut : Periode Return Saham A (RA) Return Indeks Pasar (RM) 1 2 3 4 5 6 0,05 0,21 0,11 0,06 0,12 0,01 0,04 0,18 0,43 0,44 0,02 Rata-rata E(R) E(RA) = 0,0933 E(RM) = 0,1867

12 Model Indeks Tunggal menunjukkan ai dan βi adalah konstan masing-masing sekuritas, jika nilai βA= 0,074, maka hitunglah : aA konstanta Kesalahan residu (eA) tiap periode Varian dari kesalahan residu/resiko tidak sistematik (σeA2) Varian pasar/resiko sistematik (σM2) Total resiko saham A ER saham A

13 Jawab : aA dapat dihitung sebagai berikut : E(RA) = aA + βA x E(RM)
Besarnya kesalahan residu (eA) berdasarkan rumus : RA = aA + (βA x RM )+ eA Jadi eA = RA - aA – (βA x RM )

14 Untuk kesalahan residu tiap periode, sbb :
RAt - aA - (βA * RM t) eAt 1 2 3 4 5 6 0,05 - 0, (0,074 * 0,04) 0,21 - 0, (0,074 * 0,18) 0,11 - 0, (0,074 * 0,01) 0,06 - 0, (0,074 * 0,43) 0,12 - 0, (0,074 * 0,44) 0,01 - 0, (0,074 * 0,02) -0,0324 0,1173 0,0299 -0,0512 0,0080 -0,0709 E(eA) 0,0001

15 Varian dari Kesalahan Residu/Resiko tidak Sistematik (σeA2)
σeA2 = Σ(eAt - E(eA)2 / n - 1 = {(-0, )2 + (0, )2 + (0, )2 + (-0, )2 + (0, )2 + (-0, )2} / 6 – 1 = 0,00768 / 5 = 0,00468

16 Varian dari return pasar/resiko sistematik (σM2)
σM2 = Σ(RM - E(RM)2 / n - 1 = {(0,04 - 0,1867)2 + (0,18 - 0,1867)2 + (0,01 -0,1867)2 + (0,43 -0,1867)2 + (0,44 - 0,1867)2 + (0,02 - 0,1867)2} / 6 -1 = 0,0408 σM = 0,2019 = 20%

17 Jadi Resiko Sistematik Sekuritas A, sbb :
βA2.σM2 = (0,074)2 x ( 0,2019) 2 = 0,00022 Resiko sekuritas A σA2 = βA2.σM2 + σeA2 = 0, ,00468 = 0,004903 σA = 0,070033

18 ER efek A (E(RA )) 6. E(RA ) = α + β (RM) = 0,0792 + 0,074 ( 0,1867)
= 0, ,074 ( 0,1867) = 0,093 = 9,3%

19 Return Indeks Pasar (RM)
TUGAS Data saham A dan IHSG sebagai berikut : Periode Return Saham A (RA) Return Indeks Pasar (RM) 1 2 3 4 5 6 7 0,060 0,077 0,095 0,193 0,047 0,113 0,112 0,040 0,041 0,050 0,055 0,013 0,065 Rata-rata E(R) E(RA) = 0,09957 E(RM) = 0,04586

20 Model Indeks Tunggal menunjukkan ai dan βi adalah konstan masing-masing sekuritas, jika nilai βA= 0,074 maka hitunglah : 1. aA konstanta 2. Kesalahan residu (eA) tiap periode 3. Varian dari kesalahan residu/resiko tidak sistematik (σeA2) 4. Varian pasar/resiko sistematik (σM2) 5. Total saham resiko A