ALGORITMA MATEMATIKA.

Presentasi berjudul: "ALGORITMA MATEMATIKA."— Transcript presentasi:

1 ALGORITMA MATEMATIKA

2 Metode Numerik Menentukan Akar Persamaan
Akar suatu persamaan f(x) adalah harga yang membuat f (x) = 0. Untuk mendapatkan akar persamaan digunakan metode analitik dan metode grafik. Secara garis besar metode yang digunakan untuk mencari akar persamaan dibedakan menjadi 2 macam yaitu : 1. Metode Tertutup 2. Metode terbuka

3 Metode Tertutup Metode tertutup atau metode alokade disebut juga metode terkurung, hal ini karena dalam metode ini diperlukan dua tebakan awal untuk mendapatkan akar fungsi f (x). Dua tebakan tersebut harus mengapit akar nya yaitu harus berada pada titik sebelum akar dan pada titik sesudah akar. Metode tertutup terdiri atas : Metode Grafik, Metode Bisection dan Metode Regulafalsi.

4 Metode Terbuka Dalam metode terbuka untuk mencari akar persamaan fungsi f(x) hanya membutuhkan sebuah harga tunggal dari x untuk harga awalnya, atau dua harga x tetapi tidak harus mengurung akar dari fungsi. Dengan metode ini, akar persamaan bisa diperoleh lebih cepat, tetapi ada kemungkinan tidak ditemukan akar persamaan. Metode terbuka terdiri atas : Metode Newton Raphson dan Metode Secant

5 Metode Grafik Metode ini merupakan metode paling sederhana, untuk memperoleh tafsiran akar persamaan suatu fungsi f(x) dengan membuat grafik dari fungsi f(x) dan kemudian mengamati berapa nilai x yang membuat f(x) = 0, atau mengamati nilai x yang memotong sumbu x. selanjutnya nilai tersebut diambil sebagai akar dari persamaan f(x).

6 Tentukan akar dari fungsi
Contoh : Tentukan akar dari fungsi Dengan metode grafik, jika diambil tebakan awal X0 = 0,5 dan X1 = 1,5 dan selang (range) ∆X = 0,5 Jawaban :

7 Grafik fungsi dari soal tersebut :
Dalam metode ini jika interval dari tiap-tiap perubahan nilai x ditentukan semakin kecil maka akan dihasilkan nilai yang lebih teliti