HAKIKAT MATEMATIKA 1.

Presentasi berjudul: "HAKIKAT MATEMATIKA 1."— Transcript presentasi:

1 HAKIKAT MATEMATIKA 1

2 Apa itu Matematika? Matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein dan mathenem yang berarti mempelajari. Mathema : pengetahuan/ilmu Mathein: belajar/berpikir Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar)

3 Definisi Matematika (menurut para ahli)
Russefendi (1988) Matematika sering disebut sebagai ilmu deduktif James & James (1976) Matematika adalah ilmu tentang logika, bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya. Johnson & Rising (1972) Matematika adalah pola pikir, pola pengorganisasian, pembuktian yang logis.

4 Definisi Matematika (menurut para ahli)
Reys –dkk (1984) Matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan suatu seni, bahasa dan alat. Kline (1973) Matematika bukan pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri.

5 Matematika adalah ilmu terstruktur
Artinya konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks.

6 Matematika adalah ilmu terstruktur
Apa implikasinya? Mendorong berpikir logis, sistematis, dan mengembangkan sistem dokumentasi. Mendorong siswa menemukan struktur dan desain matematika Mendorong siswa menjelaskan sifat matematika

7 Struktur matematika Unsur-unsur yang tidak didefinisikan
titik, garis, bidang, bilangan, dll (Unsur-unsur ini ada, tetapi kita tidak dapat mendefinisikannya) Unsur-unsur yang didefinisikan sudut, persegi panjang, segitiga, bilangan ganjil, dll Aksioma dan Postulat (Asumsi-asumsi) melalui dua titik sembarang dapat dibuat sebuah garis lurus, semua sudut yang tegak lurus satu dengan lainnya sama besar Dalil/Teorema jumlah 2 bilangan ganjil adalah genap, jumlah ketiga sudut pada sebuah segitiga adalah 180 derajat

8 Matematika adalah bahasa simbol
Matematika terdiri dari simbol-simbol yang padat arti dan berlaku secara universal (umum). Apa implikasinya?

9 Matematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan
Karena dalam matematika sering dicari keseragaman seperti keterurutan, keteraturan, dan keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-konsep tertentu atau model-model tertentu yang merupakan representasinya untuk dapat dibuat generalisasi yang dibuktikan secara deduktif. Karena konsep-konsep matematika satu dengan lainnya saling berhubungan

10 Matematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan
Apa implikasinya? Memberikan kesempatan siswa untuk melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola-pola untuk menentukan hubungan. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan percobaan dengan berbagai cara. Mendorong siswa memahami dan menemukan hubungan antara pengertian satu dengan lainnya. Mendorong siswa menarik kesimpulan umum

11 Matematika adalah kreatifikas yg me-merlukan imajinasi, intuisi & penemuan
Apa implikasinya? Mendorong inisiatif dan memberikan kesempatan berpikir beda. Mendorong rasa ingin tahu, keinginan bertanya dan kemampuan menyanggah dan kemampuan memperkirakan. Mendorong siswa menghargai penemuan siswa lainnya. Mendorong berpikir refleksif.

12 Matematika adalah kegiatan problem solving
Artinya matematika merupakan suatu alat/ cara/ alternatif yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah. Matematika dapat menjadi suatu pendekatan dalam menjelaskan suatu permasalahan. Apa implikasinya?

13 Matematika merupakan alat komunikasi
Karena matematika merupakan bahasa simbol yang universal, maka matematika dapat digunakan sebagai alat komunikasi yang universal. Apa implikasinya?

14 Matematika sebagai ratunya ilmu
Matematika disebut ratunya ilmu karena matematika merupakan alat dan pelayan ilmu yang lain. Apa implikasinya? Matematika sebagai pelayan ilmu yang lain, misal pada biologi, fisika dan lain-lain. Matematika dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada perdagangan, pengukuran, ramalan / perkiraan, statistika, dan sebagainya.

15 Karakteristik Matematika
Ciri utama matematika adalah: Berpola pikir deduktif Memiliki kajian objek abstrak Bertumpu pada kesepakatan Memiliki simbol yang kosong dari arti Memperhatikan semesta pembicara Konsisten dalam sistemnya.