Equivalence & Compound Interest

Presentasi berjudul: "Equivalence & Compound Interest"— Transcript presentasi:

1 Equivalence & Compound Interest
TKS 7318_4 Universitas Jenderal Soedirman

2 Equivalence Apabila kita memiliki sejumlah uang saat ini atau jaminan sejumlah uang di masa depan. Dapat dikatakan sejumlah uang sekarang ekuivalen dengan sejumlah uang di masa depan. Apabila perusaahaan yakin bahwa tingkat bunga lima tahun kedepan adalah 8%. Tidak ada kecenderungan untuk memilih menerima $5000 saat ini, atau dibayar bertahap. Hal ini berarti $5000 saat ini equivalen dengan pembayaran bertahap yang dilakukan selama lima tahun.

3 Equivalence Empat alternatif rencana pembayaran bertahap selama lima tahun dan penerimaan $5.000 saat ini equivalen. Technique of equivalence adalah cara yang digunakan untuk memutuskan alternatif yang dipilih.

4 Equivalence Technique of equivalence membandingkan pilihan bukan berdasarkan cash flow tetapi berdasarakan comparable equivalent value. Comparable equivalent value masing-masing alternatif dapat diketahui dengan perhitungan matematis pada point waktu yang sama berdasar suku bunga tertentu.

5 Difference in Repayment Plans
Empat alternatif pembayaran equivalent in nature tetapi berbeda struktur. Pada pembahasan Time Value of Money, kepemilikan uang untuk periode tertentu adalah sesuatu yang bernilai. Sehingga timbul konsep bunga. Penting untuk mengetahui jumlah total pinjaman, yaitu pokok dan bunga yang belum dibayar.

6

7

8 Equivalence in Dependent on Interest Rate
Pada contoh empat alternatif pembayaran, perhitungan bunga tetap 8%. Apa yang terjadi apabila terjadi perubahan tingkat bunga? Apabila tingkat bunga meningkat menjadi 9% , maka ? Bunga yang harus dibayar akan lebih tinggi. Equivalen present sum masing-masing alternatif adalah sebagai berikut: Pada bunga 8% semua alternatif equivalen, tetapi pada bunga 9% , masing-masing alternatif tidak equivalent. Equivalence is dependent on the interest rate.

9 Equivalence in Dependent on Interest Rate
Dapatkah dicari skema pembayaran yang equivalen dengan $5,000 saat ini dengan bunga 9%? Tentu saja, pada alternatif pertama diperlukan tambahan pembayaran bunga setiap akhir tahun.

10 Equivalence in Dependent on Interest Rate
Alternatif pertama dan kedua dengan tingkat bunga 9% adalah sebagai berikut: Perubahan alternatif pertama dan kedua equivalen dengan $5,000 saat ini.

11 Application of Equivalence Calculations
Untuk memahami manfaat perhitungan equivalensi, perhatikan contoh berikut: Bagaimana cara memutuskan pilihan alternatif yang memiliki biaya paling rendah?

12 COMPOUND INTEREST Untuk melakukan perhitungan equivalensi, diperlukan pengetahuan rangkaian rumus bunga. Bunga majemuk terdiri dari: Single Payment Uniform Payment Arithmetic Gradient Notasi yang akan digunakan adalah: i : interest rate per interest period n : number of periods (years) P : present sum of money F : future sum of money A : An end-of-period cash receipt or disburment in a uniform series

13 Single Payment Formula
Rumus & notasi: Contoh: Bila $500 di depositokan selama tiga tahun di bank dengan bunga majemuk 6% per tahun. Berapa uang yang akan diterima pada tahun ketiga?

14 Single Payment Formula
Contoh: Bila saya ingin memiliki tabungan $800 di akhir tahun ke empat, dengan bunga majemuk 5% per tahun. Berapa uang yang harus ditabung saat ini?

15 Single Payment Formula
Contoh: Bila $500 di depositokan selama tiga tahun di bank dengan bunga majemuk 6% quarterly. Berapa uang yang akan diterima ditahun ketiga?

16 Uniform Series Formula
Rumus & notasi: Contoh: Seseorang mendepositokan $500 setiap akhir tahun selama lima tahun dengan bunga majemuk 5% per tahun. Berapa yang akan ia terima tahun kelima?

17 Uniform Series Formula
Contoh: Seorang kakek ingin mendaftar haji tahun depan, syaratnya adalah membayar $1.000 tunai. Untuk itu ia berusaha menabung setiap bulan untuk mendapatkan $1,000 satu tahun kedepan. Tingkat bunga majemuk bulanan adalah 6% per tahun. Berapa jumlah uang yang harus ditabung tiap bulan?

18 Uniform Series Formula
Rumus & notasi:

19 Uniform Series Formula
Contoh: Pada tanggal 1 Januari Afri mendepositokan uang $5000 dengan bunga majemuk 8% pertahun. Ia ingin mengambil uangnya secara bertahap selama lima tahun dalam jumlah yang sama tiap tahunnya. Berapa jumlah uang yang dapat diambil pertahunnya?

20 Uniform Series Formula
Contoh: Seorang investor memiliki kontrak pembayaran pembelian mesin. Investor akan menerima $140, setiap bulan selama lima tahun. Ia menawarkan kontrak tersebut kepada saya $6,800 saat ini. Apabila saat ini tingkat bunga 1% perbulan. Apakah saya akan menerima atau menolak penawaran investor tersebut?

21 Uniform Series Formula
Contoh: Apabila tingkat bunga 15%, hitunglah F?

22 Uniform Series Formula
Contoh: Apabila tingkat bunga 15%, hitunglah F?

23 Uniform Series Formula
Contoh: Apabila tingkat bunga 15%, hitunglah F?

24 Uniform Series Formula
Contoh: Apabila tingkat bunga 15%, hitunglah P?

25 Relationship Between Compound Interest Factors
Single Payment Uniform Series

26 Relationship Between Compound Interest Factors
Uniform series present worth factor = sum of the n terms of the single payment present worth factor Uniform series compound amount factor= 1+sum of (n-1) terms of single payment compound amount factor. The uniform series capital recovery factor = the uniform series sinking fund factor+i

27 Arithmetic Gradient Rumus:

28 Arithmetic Gradient Contoh:
Saya membeli mobil baru, dan ingin memiliki simpanan uang yang cukup untuk maintenace mobil dalam lima tahun pertama. Diasumsikan biaya maintenace dikeluarkan setiap akhir tahun. Bank memberikan bunga 5%, berapa jumlah uang yang harus disimpan saat ini? Perkiraan biaya maintenance adalah sebagai berikut.

29 Arithmetic Gradient

30 Arithmetic Gradient Contoh:
Apabila tingkat bunga 10%, berapakah biaya perawatan dan perbaikan jalan pertahun dengan biaya yang sama tiap tahunnya? Biaya perawatan dan perbaikan jalan adalah sebagai berikut:

31 Arithmetic Gradient