DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

Presentasi berjudul: "DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS"— Transcript presentasi:

1 DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS
Presented by Astuti Mahardika, M.Pd

2 Dispersi Relatif Ukuran dispersi absolut (jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan kuartil, simpangan baku) hanya dapat mendeskripsikan variasi nilai pada satu kumpulan data bukan beberapa kumpulan data Ukuran dispersi relatif dapat digunakan untuk membandingkan variasi nilai pada beberapa kumpulan data

3 Dispersi Relatif Koefisien Variasi Variasi Jangkauan
Variasi Simpangan Rata-rata Variasi Kuartil

4 Kecondongan (Skewness)
Ukuran kecondongan adalah tingkat ketidaksimetrisan dari suatu distribusi Kurva simetris Kurva condong positif Kurva condong negatif

5 Kecondongan (Skewness)
Koefisien Kecondongan Pearson Koefisien yang dihasilkan dari kedua rumus tersebut memiliki nilai yang hampir sama (dekat) karena rumus yang kedua dihasilkan dengan cara pendekatan bahwa atau

6 Keruncingan (Kurtosis)
Ukuran keruncingan atau kurtosis adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Ada 3 kurtosis :

7 Keruncingan (Kurtosis)
Koefisien kurtosis dilambangkan 4 (alpha 4) Kriteria distribusi: 4 < 3 maka distribusi platikurtik 4 = 3 maka distribusi mesokurtik 4 > 3 maka distribusi leptokurtik Koefisien kurtosis: Data tunggal: b. Data kelompok

8 Contoh Data Diketahui data tunggal sbb: 20, 50, 30, 70, 80
Diketahui data kelompok dalam distribusi frekuensi sbb: Modal Frekuensi 4 5 8 12 2 40

9 Diketahui data tunggal sbb:
20, 50, 30, 70, 80  20, 30, 50, 70, 80 Dari perhitungan pertemuan sebelumnya diperoleh : Mean = 50 , Me = 50, s = 25,5 Berdasarkan koefisien kecondongannya termasuk dalam distribusi kurva simetris

10 Diketahui data tunggal sbb: 20, 50, 30, 70, 80  20, 30, 50, 70, 80
Dari perhitungan pertemuan sebelumnya diperoleh Mean = 50 , Me = 50, s = 25,5 Berdasarkan koefien kurtosis disimpulkan bahwa termasuk kurva distribusi platikurtik X X-X (X-X)4 20 -30 810000 30 -20 160000 50 70 80 Sigma

11 Data kelompok dalam distribusi frekuensi :
Dari perhitungan pertemuan sebelumnya diketahui: mean = 140,5 dan s = 14,2 Dihitung dahulu Mo atau Me Kemudian cari sk dengan: atau Simpulkan kecondongan kurva berdasarkan sk tersebut Modal Frekuensi 4 5 8 12 2 40

12 Data kelompok dalam distribusi frekuensi :
Dari perhitungan pertemuan sebelumnya diketahui: mean = 140,5 dan s = 14,2 Dari hasil perhitungan tabel cari kemudian disimpulkan kategori kurtosisnya Modal X Frekuensi 4 5 8 12 2  40

13