Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAK)

Presentasi berjudul: "Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAK)"— Transcript presentasi:

1 Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAK)
Apabila kelompok unit-unit percobaan ada perbedaan maka dalam percobaan terlibat faktor lain yang dapat mempengaruhi besarnya respon Misal percobaan daya cuci detergen dari beberapa macam, mesin cuci yang digunakan ada perbedaan ukuran (merk)

2 Syarat pengelompokan (blocking)
Syarat pengelompokan yaitu keragaman (variasi) dalam kelompok lebih kecil dibandingkan variasi antar kelompok. Apabila pengelompokan tidak baik maka sama saja melakukan percobaan dengan RAL

3 Penempatan perlakuan Tentukan kelompok-kelompok dengan dasar pengelompokan seperti diatas. Bagilah setiap kelompok menjadi unit-unit sebanyak jumlah perlakuan yang dicobakan. Beri nomor urut atau indikator lain misalnya huruf dari setiap perlakuan Tempatkan secara acak semua perlakuan dalam satu kelompok. Penempatan perlakuan dilakukan secara acak dalam setiap kelompok. Penempatan perlakuan melalui bilangan acak

4 Denah percobaan 5 perlk dan 4 blok/kelompok

5 Model linier RAK Yij =  +  i + j + ij
Yij = nilai pengamatan perlakuan ke-i dan ulangan/blok ke-j  = rata-rata umum  i = pengaruh kelompok/blok ke -i j = pengaruh perlakuan ke-j ij = komponen acak

6 ANOVA RAK Sumber derajat Jumlah Kuadrat F-hitung
keragaman bebas kuadrat Tengah Kelompok r JKK KTK KTK/KTG Perlakuan t JKP KTP KTP/KTG Galat (r-1)(t-1) JKG KTG

7 …anova Faktor koreksi (FK)= y..2/tr = (  yij)2 /tr
Jumlah kuadrat total (JKT)=   yij2 – FK Jumlah Kuadrat kelompok(JKK)=( y.j2)/t – FK Jumlah kuadrat perlakuan(JKP) =(  yi.2 )/r – FK Jumlah kuadrat galat (JKG) = JKT – JKP Kuadrat Tengah=Jumlah Kuadrat /derajat bebas

8 Pengujian hipotesis Pengaruh kelompok
Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan H1: Paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda Jika F-hitung  F(db. kelompok, db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar kelompok) Jika F-hitung > F(db. kelompok, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1.

9 Pengujian hipotesis Pengaruh perlakuan
Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan H1: Paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda Jika F-hitung  F(db. perlk, db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar perlakuan) Jika F-hitung > F(db. perlakuan, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1.

10 Nilai Harapan Sumber Derajat bebas Model Tetap Model Acak
Model Campuran Blok r-1 2+tj2/(r-1) 2+t2 Perlakuan t-1 2+ri2/(t-1) 2+r2 2+ ri2/(t-1) Galat (r-1)(t-1) 2

11 Efisiensi Pengelompokan
Relatif efisiensi dari RAK terhadap RAL (r-1)Eb + r (t-1) Ee R.E = (rt-1) Ee sedangkan r= banyaknya ulangan t= banyaknya perlakuan Eb=kuadrat tengah kelompok/ulangan Ee=kuadrat tengah galat

12 Missing data r Bo + t To – Go X = ---------------------- (r-1)(t-1)
X = data yang hilang Bo = jumlah nilai pengamatan dari ulangan dimana terdapat data yang hilang To= jumlah nilai pengamatan dari perlakuan dimana terdapat perlakuan yang hilang Go= jumlah seluruh nilai pengamatan r = jumlah ulangan/kelompok t = jumlah perlakuan

13 Data hilang ( x) Perlk/Kelpk A B C D E Jumlah I II X Bo III To Go

14 Latihan RAK Bagaimana lay-out percobaan bagi : percobaan pengaruh pemberian obat rasa sakit (5 macam). Setiap macam obat dicoba pada 5 orang yang memiliki pekerjaan berbeda-beda (Sopir, pegawai, olahragawan, buruh, pengajar). Susun ANOVA bagi data hilangnya rasa sakit (dalam jam) yang disajikan dalam bentuk berikut ini:

15 Data waktu rasa sakit hilang setelah minum obat ( 5 jenis)
Perlk/ (job) A B C D E Sopir 5 7 3 1 Pegawai 4 9 2 6 Olahragawan 8 Buruh angkut Pengajar