Vektor.

Presentasi berjudul: "Vektor."— Transcript presentasi:

1 Vektor

2 Besaran Vektor dan Skalar
Besaran skalar : Besaran yang hanya memiliki besar Contoh : massa, waktu, suhu, panjang, luas, berat Besaran vektor : Besaran yang memiliki besar dan arah Contoh : perpindahan, kecepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik, medan gravitasi Penulisan vektor : Ruas garis berarah dengan panjang tertentu Dinyatakan sebagai Jika menyatakan ruas garis dari A ke B maka dituliskan sebagai berikut : AB

3 Menggambar Vektor Digambarkan sebagai garis berarah. Panjang mewakili besar, arah panah mewakili arahnya Vektor – a merupakan vektor dengan arah berkebalikan dengan vektor a a - a

4 Penjumlahan Vektor Secara Grafis
Misal ditentukan 3 buah vektor sebagai berikut : Maka penjumlahan

5 Pengurangan Vektor Secara Grafis

6 Penjumlahan dan Pengurangan Vektor Secara Matematis
u + v u v θ u v u-v θ

7 Dekomposisi Vektor Sebuah vektor dapat diurai menjadi komponen dalam sumbu x, y, dan z (untuk bidang 3 dimensi).

8 Vektor Satuan Vektor yang besarnya satu dan hanya menyatakan arah saja
Vektor satuan dalam arah x, y, dan z disimbolkan sebagai y z x

9 Penjumlahan dan Pengurangan Komponen Vektor

10 Perkalian Vektor Vektor x skalar => arah tidak berubah, besar berubah Vektor x vektor Perkalian Dot : perkalian skalar antar vektor, output besaran skalar Rumus : Perkalian Cross : Perkalian vektor antar vektor, output besaran vektor

11 Perkalian Vektor Menggunakan Vektor Satuan
Perkalian dot : i.i = j.j = k.k = 1 i.j = j.k = i.k = 0 Jika a = iax + jay + kaz dan b = ibx + jby + kbz Maka a . b = axbx + ayby + azbz

12 Perkalian Cross i x i = j x j = k x k = 0 i x j = k j x i = -k
j x k = i k x j = -i k x i = j i x k = -j Jika a = iax + jay + kaz dan b = ibx + jby + kbz Maka :