 Statistical Simulation, menggambarkan sistem yang stochastic maupun static dan digunakan untuk meng-estimate nilai-nilai yang tidak bisa dengan mudah.

Presentasi berjudul: " Statistical Simulation, menggambarkan sistem yang stochastic maupun static dan digunakan untuk meng-estimate nilai-nilai yang tidak bisa dengan mudah."— Transcript presentasi:

1

2  Statistical Simulation, menggambarkan sistem yang stochastic maupun static dan digunakan untuk meng-estimate nilai-nilai yang tidak bisa dengan mudah disimpulkan secara matematik. Sering disebut juga dengan Monte Carlo Simulation.

3  Contoh, estimasi luas area bentuk tak-beraturan.  Penyelesaian dengan simulasi statistik : meng-enclose area (dengan bentuk 4 persegi panjang), sebut saja 4 persegi panjang dengan panjang 100 satuan dan lebar 50 satuan. 4 persegi panjang dipetakan pada koordinat X dan Y, sehingga pojok kiri bawah mempunyai koordinat (0,0) dengan 0  X  100 dan 0  Y  50.  Pasangan koordinat (X, Y) akan berada di dalam atau di dalam area tak beraturan.

4  Jika pasangan koordinat dipilih secara random, maka akan menghasilkan “sukses” (berada di dalam area) atau “gagal” (di luar area). Jika sejumlah koordinat-koordinat random dibentuk, maka perbandingan “sukses” terhadap ukuran sampel akan mencerminkan perbandingan antara luas area yang dimaksud dengan luas 4 persegi panjang.  Sehingga jika A : ukuran sebenarnya area, m : banyaknya “sukses” dalam n pembentukan pasangan random, maka variabel random diberi nilai 1 untuk sukses, dan 0 jika gagal, mempunyai distribusi Bernoulli. Parameter p diestimasi sebagai m/n untuk n  .  Dalam contoh yang lebih kompleks, bilangan-bilangan random disample dari distribusi-distribusi probabilitas dibanding dengan range-range mereka yang seragam (uniform).

5  Hospital  #bed di bangsal (ward) merupakan konstrain pada penggunaan fasilitas RS, pasien diterima di ward, mengikuti pengobatan (treatment), dan dipungut biaya.  Maksud perancangan simulasi ini : menguji pengaruh tingkat resource yang berbeda (seperti, #bed) pada pelayanan yang diberikan pada pasien (diukur dengan waktu tunggu untuk dilayani, atau dengan panjang daftar tunggu).

6  Dalam simulasi, kedatangan pasien baru bisa disampelkan dari distribusi statistik dan diletakkan dalam antrian (queue). Jika bed ada yang kosong dan ada pasien di daftar tunggu, maka pasien bisa diterima (dilayani) di ward dan bed digunakan sampai selesai. Kemudian bed dibebaskan dan menjadi bisa digunakan oleh pasien lain.  Permasalahan yang lebih kompleks, jika selain ward ada ruang operasi. Sehingga pasien yang perlu operasi harus dalam daftar tunggu lagi setelah memerlukan bed.

7  Hospital case :  Sistem terbuka (open) – obyek-obyek sementara (transient) mengalir melalui system.  Sistem bersifat customer oriented – pasien merupakan obyek utama yang diperhatikan.  Sistem berlangsung terus menerus – masuk dan keluar dari RS bisa diduga berlanjut sampai waktu mendatang.  Aktifitas bisa berakhir berhari-hari bahkan berminggu-minggu.

8  Summary of Hospital System ◦ Tujuan (objectives)  Mengamati pengaruh pemakaian bed dan ruang operasi pada daftar tunggu pasien. ◦ Asumsi-asumsi Awal (Initial Assumptions)  Sistem berjalan terus menerus tanpa istirahat untuk akhir pekan atau hari-hari libur.  Pasien yang tidak perlu operasi dianggap pasien emerjensi dan dilayani berdasarkan pilihan yang akan melayani.

9 ◦ Variabel-variabel Keputusan (Decision variables)  Banyaknya beds.  Waktu buka ruang operasi. ◦ Tanggapan-tanggapan (Responses) ◦ Daftar tunggu dan waktu tunggu pasien. ◦ Kejdian-kejadian (events)  Kedatangan pasien, penerimaan (pelayanan), mulai operasi, akhir operasi dan pembayaran.  Ruang operasi buka, ruang operasi tutup.