OLEH Fattaku Rohman,S.PD

Presentasi berjudul: "OLEH Fattaku Rohman,S.PD"— Transcript presentasi:

1 OLEH Fattaku Rohman,S.PD
LOGARITMA UNTUK KELAS X SMA OLEH Fattaku Rohman,S.PD

2 ASSALAMU'ALAIKUM WR.WB. SELAMAT BELAJAR

3 Pengertian Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan

4 ac= b ditulis sebagai alog b = c
Rumus dasar logaritma ac= b ditulis sebagai alog b = c (a disebut basis, b disebut numerus dan c disebut pangkat atau eksponen) Beberapa orang menuliskan alog b = c sebagai logab = c.

5 alog b = c  ac = b Definisi
Logaritma hanya didefinisikan untuk a  0 dan a  1, a disebut basis 2. Untuk setiap a  0, bilangan berpangkat ac  0, maka b  0. Karena ruas kiri dan kanan ekuivalen, maka disimpulkan bahwa alog b terdefinisi jika b  0, b disebut numerus

6 Definisi Logaritma alog b dengan basis a = 10, cukup ditulis log b, tanpa perlu menuliskan basisnya. Jadi, jika log b = c, maka 10c = b

7 Notasi Di Indonesia, kebanyakan buku pelajaran Matematika menggunakan notasi alog b daripada logab. Buku-buku Matematika berbahasa Inggris menggunakan notasi logab

8 Tentukan nilai-nilai x pada persa-maan berikut !
Contoh : Tentukan nilai-nilai x pada persa-maan berikut ! 2log 32 = x log (-1) = x 3log 27 = x log 0 = x log = x

9 Jawab : 1. 2log 32 = x 2. 3log 27 = x 3. log = x 4. log (-1) = x 5. 5log 0 = x  2x = 32  2x = 25  x = 5  3x = 27  3x = 33  x = 3  10x =  10x = 104  x = 4  10x = -1 tidak ada nilai x yang memenuhi  5x = 0 tidak ada nilai x yang memenuhi

10 Ubahlah ke dalam bentuk logaritma ! 34 = 81 Jawab :____________
Contoh : Ubahlah ke dalam bentuk logaritma ! 34 = Jawab :____________ 43 = Jawab :____________ ( ½ )3 = x Jawab :____________ 5 ½ = x Jawab :____________ 3log 81 = 4 4log 64 = 3 ½ log x = 3 5log x = ½

11 Sifat-Sifat Logaritma
S-1. alog 1 = 0, untuk a  0, a  1 S-2. alog a = 1 S-3. alog ax = x S-4. , y > 0 , a > 0 , a  1 S-5. Jika y = z , maka alog y = alog z, a > 0, a  1, y, z > 0 S-6. alog x.y = alog x + alog y, a > 0, a  1 dan x, y > 0

12 S , a > 0, a  1 dan x, y > 0 S-8. alog xn = n. alog x , a > 0, a  1, dan x > 0 S , a > 0, a  1, p > 0 p  1, dan x > 0 S-10. alog x. xlog y = alog y , a > 0, a  1, x, y > 0 S , a > 0, a  1, dan x > 0 S , a > 0, a  1, dan x > 0

13 = 2log (8 x 16) (menggunakan sifat 6)
Contoh : Nilai dari 2log (8 x 16) = …. Jawab: = 2log (8 x 16) (menggunakan sifat 6) = 2log 8 + 2log 16 = 2log log 24 = = 7

14 Contoh : 2. Nilai dari 3log (81 : 27) = …. Jawab: = 3log (81 : 27) (menggunakan sifat 7) = 3log log 27 = 3log log 33 = 4 – 3 = 1

15 3. Nilai dari 2log 84 = …. Jawab: = 2log 84 (menggunakan sifat 8)
Contoh : 3. Nilai dari 2log 84 = …. Jawab: = 2log 84 (menggunakan sifat 8) = 4 x 2log 23 = 4 x 3 = 12

16 4. Nilai dari 2log 84 = …. Jawab: = 2log 84 = 2 x 2log 23 = 2 x 3
Contoh : 4. Nilai dari 2log 84 = …. Jawab: = 2log 84 = 2 x 2log 23 = 2 x 3 = 6

17 Latihan Soal

18 Soal - 1 log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = …. a. 1,552
b. 1,525 c. 1,255 1,235 1,535

19 Pembahasan log 18 = log 9 x 2 = log 9 + log 2 = log 32 + log 2
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 log 18 = log 9 x 2 = log 9 + log 2 = log 32 + log 2 = 2.log 3 + log 2 = 2 (0,477) + 0,301 = 0, ,301 = 1,255

20 Jawaban c. 1,255 log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = ….
1,235 1,535 c. 1,255

21 Soal - 2 log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a. 2 b. 3 c. 4 5 6

22 Pembahasan log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 = log 5 + log 8 + log 25 = log 5 + log 23 + log 52 = log log log 5 = 0, (0,301) + 2(0,699) = 0, , ,398 = 3,0

23 Jawaban log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a. 2 b. 3 c. 4 5 6 b. 3

24 Soal - 3 Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilai dari log 4.720 = …. a. 1,674
b. 2,674 c. 3,674 4,674 5,674

25 Pembahasan log 4,72 = 0,674 log 4.720 = log (4,72 x 1000)
= 0, = 3,674

26 Jawaban c. 3,674 Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilai dari log 4.720 = ….
4,674 5,674 c. 3,674

27 Soal - 4 Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….
b. 2,732 c. 2,176 2,130 2,752

28 Pembahasan log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. log 135 = log (27 x 5) = log 27 + log 5 = log log 5 = 3(0,477) + 0,699 = 1, ,699 = 2,130

29 Jawaban Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….
c. 2,176 2,130 2,752 d. 2,130

30 Soal - 5 Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. a. 2a – b
b. 2a + b c. a + 2b a – 2b 2a – 2b

31 Pembahasan Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. log 18 = log (9 x 2) = log 9 + log 2 = log 32 + log 2 = 2.log 3 + log b = 2(a) + b = 2a + b

32 Jawaban Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. a. 2a – b
b. 2a + b c. a + 2b a – 2b 2a – 2b b. 2a + b

33 Soal - 6 Diketahui plog 27 = 3x Maka plog 243 = …. a. 4x b. 5x c. 6x

34 Pembahasan (px)3 = 33 px = 3 Misal plog 243 = y, maka py = 243
plog 27 = 3x p3x = 33 (definisi) p3x = 27 (px)3 = 33 px = 3 Misal plog 243 = y, maka py = 243 Jadi plog 243 = y = 5x y = 5x

35 Jawaban Diketahui plog 27 = 3x Maka plog 243 = …. a. 4x b. 5x c. 6x 7x

36 Soal-7 - 7 Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = …. a. 0,699 b. 1,301
c. 1,699 2,301 2,699

37 Pembahasan log 2 = 0,301 log 50 = log (100 : 2) = log 100 – log 2 = log 102 – log 2 = 2 – 0,301 = 1,699

38 Jawaban Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = …. a. 0,699 b. 1,301
c. 1,699 2,301 2,699 c. 1,699

39 WASSALAMU'ALAIKUM WR.WB.
SELESAI TERIMA KASIH WASSALAMU'ALAIKUM WR.WB.