Upload presentasi
1
IKA MAULINA ADITIA, METODE MULTIPLE TIME SCALE UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TAK LINEAR TIPE DUFFING DENGAN GAYA LUAR
2
Identitas Mahasiswa - NAMA : IKA MAULINA ADITIA - NIM : PRODI : Matematika - JURUSAN : Matematika - FAKULTAS : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - icka_oline pada domain yahoo.co.id - PEMBIMBING 1 : Dr. St. Budi Waluya, M.S. - PEMBIMBING 2 : Drs. Wuryanto, M.Si - TGL UJIAN :
3
Judul METODE MULTIPLE TIME SCALE UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TAK LINEAR TIPE DUFFING DENGAN GAYA LUAR
4
Abstrak Pembahasan dilakukan untuk menyelesaikan persamaan Duffing dengan metode Multiple Time Scale. Pembahasan ini dilakukan dalam tiga kasus, yaitu kasus sederhana (F=0), soft nonresonant, dan hard nonresonant. Pada Persamaan Duffing Sederhana (d^2 y)/(dt^2 )+y+εy^3=0, y(0)=0, dy/dt=1 diperoleh solusi y(t,ε)=y_0+O(ε)=sin(3/8 εt+t)+O(ε), sedangkan untuk Soft Nonresonant Persamaan Duffing (d^2 y)/(dt^2 )+y+εy^3=εf cos(ωt_1 ), y(0)=0, dy/dt=1 diperoleh solusi y(t,ε)=y_0+O(ε)=sin(3/8 εt+t)+O(ε) dan untuk Hard Nonresonant Persamaan Duffing (d^2 y)/(dt^2 )+y+εy^3=F cos(ωt_1 ), y(0)=0, dy/dt=1 diperoleh solusi y(t,ε)=y_0+O(ε)=sin(3/8 (ω^4-2ω^2+1+F^2+2F)εt/((ω+1)^2 (ω-1)^2 )+t)+O(ε),ω≠1. Solusi-solusi tersebut kemudian divisualisasikan dengan menggunakan Maple dan dibandingkan hasilnya dengan penyelesaian numerik dengan menggunakan metode Runge Kutta Order Empat.
5
Kata Kunci Persamaan Duffing, Metode Multiple Time Scale, Metode Runge Kutta Order Empat
6
Referensi
7
Terima Kasih
