HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 1 Pemrograman Linier Semester Ganjil Riset Operasi I 2007/2008.

Presentasi berjudul: "HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 1 Pemrograman Linier Semester Ganjil Riset Operasi I 2007/2008."— Transcript presentasi:

1 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 1 Pemrograman Linier Semester Ganjil Riset Operasi I 2007/2008

2 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 2 Definisi Teknik matematik yang didesain untuk membantu manajer dalam perencanaan dan pengambilan keputusan penggunaan sumber daya ekonomi yang dimiliki oleh suatu perusahaan.

3 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 3 Aplikasinya Bidang marketing: pemilihan media periklanan, riset pemasaran, dan distribusi produk Bidang produksi/operasi: penentuan kombinasi produk, penjadualan proses produksi, penjadualan tugas karyawan, dan lain-lain. Bidang keuangan: pemilihan portfolio investasi. Bidang ekonomi makro: pengaruh kebijakan pemerintah dan perubahan pasar pada sektor ekonomi.

4 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 4 Karakteristik Permasalahan Programasi Linier memiliki tujuan (objective function) untuk memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu (kuanti-tas), memiliki restriksi (konstrain) yang membatasi tingkatan pencapaian tujuan (objective function). Adanya beberapa alternatif tindakan yang bisa dipilih.

5 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 5 Formulasi dari permasalahan Mengidentifikasi dan menotasikan variabel keputusan  Definisikan variabel keputusan dengan baik Memformulasikan fungsi tujuan Memformulasikan fungsi kendala Memasukkan kendala nonnegativitas

6 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 6 Contoh Kasus (Render and Stair, 2000:306) Perusahaan menganggarkan $8.000 per minggu untuk periklanan pada 4 media: TV, Koran, Radio prime time, dan Radio non prime time. Jangkauan iklan, biaya, dan batasan maksimum periklanan pada keempat media disajikan pada tabel berikut.

7 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 7 Contoh Kasus (Render and Stair, 2000:306) MediaDaya jangkau (orang) Biaya per iklan ($) Iklan Maksimum per Minggu TV (per mnt)5.00080012 Koran (per halaman) 8.5009255 Radio 1 (per 30 detik) 2.40019025 Radio 2 (per mnt) 2.80038020

8 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 8 Contoh Kasus (Render and Stair, 2000:306) Perusahaan menetapkan beberapa rancangan:  Minimal ada 5 spot iklan di radio  Tidak lebih dari $1.800 dana dialokasikan pada media radio. Perusahaan menginginkan jangkauan audience sebanyak-banyaknya melalui berbagai media iklan.

9 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 9 Formulasi dari permasalahan Mengidentifikasi dan menotasikan variabel keputusan  Definisikan variabel keputusan dengan baik Memformulasikan fungsi tujuan Memformulasikan fungsi kendala Memasukkan kendala nonnegativitas

10 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 10 Identifikasi dan Notasi Variabel Keputusan ada empat variabel keputusan yang merepresentasikan jumlah iklan pada berbagai media:  X1 = jmlh iklan pada TV per minggu  X2 = jmlh iklan pada Koran per minggu  X3 = jmlh iklan pada Radio 1 per minggu  X4 = jmlh iklan pada Radio 2 per minggu

11 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 11 Formulasi Fungsi Tujuan Tujuan: maksimumkan jangkauan audience Maks: Zj = 5.000 X1 + 8.500 X2 + 2.400 X3 + 2.800 X4

12 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 12 Formulasi Fungsi Kendala Ada 7 fungsi kendala (apa saja ?) X1 ≤ 12 X2 ≤ 5 X3 ≤ 25 X4 ≤ 20 800 X1 + 925 X2 + 290 X3 + 380 X4 ≤ 8.000 X3 + X4 ≥ 5 290 X3 + 380 X4 ≤ 1.800 X1, X2, X3, X4 ≥ 0

13 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 13 Asumsi Dasar PL Kepastian (certainty) Proporsionalitas (proportionality) Additivitas (additivity) Divisibilitas (divisibility) Nonnegatif (nonnegativity)

14 HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 14 Maks: Zj = 5.000 X1 + 8.500 X2 X1 ≤ 25 X2 ≤ 20 800 X1 + 925 X2 ≤ 8.000 X1 + X2 ≥ 5 800 X1 + 925 X2 ≤ 1.800 X1, X2 ≥ 0