Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

Presentasi berjudul: "Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan"— Transcript presentasi:

1 Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan
REPRESENTASI DATA SISTEM KOMPUTER Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

2 Pendahuluan Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari.

3 Dinyatakan dengan sign, bilangan magnitude dan posisi titik radiks.
REPRESENTASI BILANGAN Dinyatakan dengan sign, bilangan magnitude dan posisi titik radiks. Titik radiks memisahkan bilangan bulat dan pecahan. Penggunaan titik radiks berkaitan dengan jajaran bilangan yang dapat ditampung oleh komputer. Representasi Fixed-point : titik radiks selalu pada posisi tetap. Representasi Floating-point : a = m x r e                                r   = radiks, m = mantissa, e  = eksponen Untuk menyatakan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil, dengan menggeser titik radiks dan  mengubah eksponen untuk mempertahankan nilainya.

4 Bilangan biner (radiks=2, digit={0, 1})
Contoh: Bilangan desimal: = 5x x x x x x 10-2 = 5x x x x x x0.01 Bilangan biner (radiks=2, digit={0, 1}) = 1      1 = 1910 = 1x4 + 0x2 + 1x x x x.125 =

5 SISTEM BILANGAN BINER (radiks / basis 2) Notasi : (n)2 Simbol : angka 0 dan 1 OKTAL (radiks / basis 8) Notasi : (n)8 Simbol : angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 DESIMAL (radiks / basis 10) Notasi : (n)10 Simbol : angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 HEKSADESIMAL (radiks / basis 16) Notasi : (n)16 Simbol : angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B, C,D,E,F

6 Macam-Macam Sistem Bilangan
Radiks Himpunan/elemen Digit Contoh Desimal r=10 r=2 r=16 r= 8 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Biner {0,1,2,3,4,5,6,7} {0,1} {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF16 Oktal Heksadesimal Biner Heksa A B C D E F Desimal

7 SKEMA KONVERSI ANTAR BILANGAN
Dari Bilangan Ke Bilangan 1 Desimal 1.1 Biner 1.2 Oktal 1.3 Heksadesimal 2 2.1 2.2 2.3 3 3.1 3.2 3.3 4 4.1 4.2 4.3

8 1.1 Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

9 Contoh: Konersi 17910 ke biner:
179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB)  = MSB LSB

10 1.2 Konversi Bilangan Desimal ke Oktal
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

11 Contoh: Konersi 17910 ke oktal:
179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 0 sisa 2 (MSB)  = 2638 MSB LSB

12 1.3 Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

13 Contoh: Konersi 17910 ke hexadesimal:
179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB  = B316 MSB LSB

14 Konversi Radiks-r ke desimal
Rumus konversi radiks-r ke desimal: Contoh: 11012 = 1  20 = = 1310 5728 = 5  80 = = 2A16 = 2 160 = = 4210

15 2.1 Konversi Bilangan Biner
ke Desimal Uraikan masing-masing digit bilangan biner kedalam susunan radik 2 = 1   20 = = 4510

16 2.2 Konversi Bilangan Biner ke Oktal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

17 Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal
Jawab : Jadi = 2638

18 2.3 Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

19 Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal
Jawab : B Jadi = B316

20 3.1 Konversi Bilangan Oktal
ke Desimal Uraikan masing-masing digit bilangan oktal kedalam susunan radik 8 = 1   80 = =

21 3.2 Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner

22 Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner.
Jawab: Jadi 2638 = Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan

23 3.3 Konversi Bilangan Oktal ke Heksadesimal
Dilakukan dengan 2 Langkah : Konversi Oktal ke Biner dulu… Konversi Biner ke heksadesimal

24 Contoh Konversikan 2638 ke bilangan Heksadesimal.
Jawab: Oktal Biner Heksa B 3 Jadi 2638 = B316

25 4.1 Konversi Bilangan Heksadesimal
ke Desimal Uraikan masing-masing digit bilangan heksadesimal kedalam susunan radik 16 Contoh : 4C16 = 4 160 = = 7610

26 4.2 Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner
Terjemahkan setiap digit bilangan Heksadesimall ke 4 digit bilangan biner Contoh1. Konversikan B316 ke bilangan biner. Jawab: B Jadi B316 =

27 Contoh 2. Konversikan 92F16 ke bilangan biner.
Jawab: F Jadi 92F16 =

28 Contoh 3. Konversikan 8C516 ke bilangan biner.
Jawab: C Jadi 8C516 =

29 4.3 Konversi Bilangan Heksadesimal ke Oktal
Dilakukan dengan 2 Langkah : Konversi heksadesimal ke Biner dulu… Konversi Biner ke Oktal

30 Contoh Konversikan 45B16 ke bilangan Oktal.
Jawab: HeksaDesimal B Biner OktalHeksa Jadi 45B16 = 21338

31 Konversikan Bilangan di Bawah ini
Tugas Konversikan Bilangan di Bawah ini = ……16 = ……2 = ……10 7FD16 = ……8 29A = ……10 = …….8 = ……2 = ……16

32 Type B Type A 31,645(10) = …….(2) 10101,01(2) = …. (10)
C,BA(16) = ……. (8) 374,126 (8) =… (16) 42,4(8) = ….. (10) 160(10) = …. (16) 2F,4(16) = …. (10) 10110,10111(2) = … (8) Type A 745,631(8) = ….(16) A3,8(16) = …(10) 51,4(8) = ….(10) 10110,10111(2) = …(16) 29,185(10) = …. (2) 60 (10) =….. (16) 11001,01(2) = ….(10) A,BC(16) = ….. (8) Type B

33 Daftar Pustaka Digital Principles and Applications, Leach-Malvino, McGraw-Hill Sistem Diugital konsep dan aplikasi, freddy kurniawan, ST. Elektronika Digiltal konsep dasar dan aplikasinya, Sumarna, GRAHA ILMU

34 REPRESENTASI BILANGAN NEGATIF
Sign Magnitude Komplemen 1 Komplemen 2 Tabel konversi 4 bit Desimal Sign Magnitud Komplemen 1 Komplemen 2

35

36