Filter Spasial Citra.

Presentasi berjudul: "Filter Spasial Citra."— Transcript presentasi:

1 Filter Spasial Citra

2 Operasi2 Histogram Citra
Histogram Equalisasi Sebuah proses terautomasi yg memungkinkan kontras citra yang rendah atau tinggi menjadi citra kontras seimbang/balance. Melalui proses tdk linier dimana beberapa nilai kelompok piksel diubah dg besar perubahan yg berbeda dengan kelompok piksel lainnya (operasi seperti x, , +, -, log, exp adalah operasi linier krn penambahannya relatif sama untuk semua nilai piksel)

3 Plot Perbaikan(enhancement)
Non-linear. Bergantung pd Bentuk histogram

4

5

6 Histogram Transek(transect)
Juga disebut profil piksel atau garis Plot nilai piksel vs lokasi piksel sepanjang suatu garis yg ditentukan Berguna utk mengevaluasi perubahan dlm suatu citra yg disebabkan oleh: Operasi lokal yg mengubah resolusi spasial Operasi titik yg mengubah kontras citra lokal

7 Histogram Transek atau Profil piksel

8

9

10 Lokal Operasi Lokal Operasi utamanya digunakan untuk mengubah detil spasial atau kenampakan resolusi spasial dari citra Operasi Lokal bekerja pada grup piksel misalnya operasi melibatkan piksel-piksel sekitar/tetangganya Pada saat yang sama, operasi lokal dapat mengubah kekontrasan citra aslinya

11 Operasi Lokal Lokal operasi bekerja pada suatu grup atau ketetanggaan dari piksel-piksel dalam citra. Ukuran dari ketetanggan dapat bervariasi Hasil dari operasi ini adalah citra tunggal sebagai citra baru. Harga piksel baru harus sebuah integer dan sesuai dengan bit depth citra aslinya (prose clipping mungkin terjadi) Operasi pada piksel dan ketetanggannya akan berarti mengubah detil spasial

12 Proses Operasi Lokal Proses Operasi Lokal:
Ukuran filter or mask dipilih, biasanya bentuk bujursangkar. Ukuran bujursangkar tak dibatasi, tetapi berupa bilangan ganjil seperti 3x3 or 5x5 Filter beroperasi pd ukuran area ketetanggaan yang sama dan dimulai dari piksel kiri atas. Nilai output, sebuah nilai tunggal, disimpan dlm lokasi piksel baru yaitu pusat dari ketetanggaan aslinya. filter bergerak 1 piksel ke kanan, operasi terjadi dan bergerak sampai baris diselesaikan dan pindah 1 baris di bawahnya dst.

13 Local Operation Process
I(x,y) Operasi 3x3 O(x,y)

14 Local Operation Process
I(x,y) Operasi filter 3x3 O(x,y)

15 Proses Operasi Lokal Proses operasi lokal dinotasikan dengan:
O(x,y) = F . I(x,y) dimana F adalah filter atau mask F (3 x 3) = Operasi lokal tunggal dg a 3x3 filter, pada kiri atas citra O(x2,y2) = [I(x1,y1) * F(A)] + [I(x1,y2) * F(B)] + [I(x1,y3) * F(C)] + [I(x2,y1) * F(D)] + [I(x2,y2) * F(E)] + [I(x2,y3) * F(F)] + [I(x3,y1) * F(G)] + [I(x3,y2) * F(H)] + [I(x3,y3) * F(I)] A B C D E F G H I

16 Proses Operasi Lokal O(x,y) = F . I(x,y) atau O(x,y) = F  I(x,y)
Proses ini disebut juga dengan istilah Konvolusi(Convolution) O(x,y) = F . I(x,y) atau O(x,y) = F  I(x,y) dimana  berarti konvolusi

17 Proses Operasi Lokal Keputusan/kesepakatan hrs dibuat untuk baris-baris dan kolom-kolom terluar untuk citra hasil filter O(x,y) Dalam proses yg ditunjukkan pd slide sebelumnya, tidak ada nilai untuk baris & kolom terluar, baris & kolom tersebut dpt diberi nilai 0 “nol”. Alternative lain, filter dimulai di luar dari citra aslinya I(x,y) dan mengisi baris kolom terluar dengan nilai-nilai. Tdk ada nilai utk piksel di luar batas terluar citra, jadi bbrp nilai filter dikalikan dengan nol. Nilai O(x,y) di baris kolom terluar akan tdk akurat.

18 Proses Operasi Lokal Pada tepian citra akan kehilangan piksel2 untuk membentuk ketetanggaan Origin x e e e e e e e y Image f (x, y)

19 Operasi Proses Lokal I(x,y) Operasi 3x3 O(x,y)

20 Ciri Operasi Lokal Kenampakan spasial O(x,y) akan bergantung pd:
Harga-harga nilai dlm filter atau mask Ukuran dari filter atau mask Secara keseluruhan dikenal sebagai Linear Filters Jenis-jenis utama: Low Pass Filters High Pass Filters

21 Low Pass Filters Umumnya menyebabkan kenampakan halus (smooth) atau buram(blur) tepian-tepian citra Disebut “Low Pass” krn filter ini sedikit atau tdk berpengaruh pd area frekuensi rendah pd citra. Melewatkan area frekuensi rendah Besarnya penghalusan (smoothing )/ pemburaman(blurring) akan: Bergantung pd nilai-nilai filter Umumnya akan meningkatkan pemburaman jika ukuran filter membesar

22 Low Pass Filters Sifat-sifat filter atau mask Berjumlah 1
Semua nilai akan positip 3 x 3 Mean or Average Filter 5 x 5 Mean  9  25

23 Low Pass Filters Gaussian Smoothed Filter
Plot across Gaussian Smoothed Filter

24 Filter Median Filter median adalah low pass filter dengan fungsi utamanya adalah menghilangkan derau (noise) median adalah filter non-linear. Filter low pass yg lainnya adalah linier, mis. Nilai piksel dikalikan dg nilai filter konstan Derau (Noise) cenderung memiliki nilai piksel yg tinggi atau rendah. 3 x 3 filter rata2 (mean filter) akan meratakan derau dg nilai2 piksel yg lainnya.

25 Filter Median filter median menggunakan mask berukuran 3x3 atau 5x5.
Nilai piksel ditempatkan dlm urutan ranking nilai median, mis. Nilai tengah akan menjadi nilai piksel baru di O(x,y) Nilai derau tinggi atau rendah pd citra akan dihilangkan dengan sedikit atau tdk dihaluskan.

26 High Pass Filters Mempertajam (sharpen) tepi dlm citra atau mendeteksi tepi-tepi dlm citra Filter ini mempunyai pengaruh pd area frekuensi tinggi mis. Tepian atau batas dlm citra. Jumlah perbaikan/perubahan akan bergantung pd nilai2 dlm filter dan ukuran filter Perbaikan (Enhancement) / deteksi akan bergantung pd jumlah nilai filter

27 High Pass Filters Semua filter “high pass” mempunyai nilai2 positif dan negatif, mis. zero cross-over Perbaikan tepi menyebabkan tepi2 lebih menonjol sementara masih memperlihatkan informasi frekuensi rendah (latar belakang) dlm citra Jml nilai filter = 1 Deteksi tepi menghilangkan informasi frekuensi rendah (latar belakang) dari citra dan hanya menyisakan tepian Jml nilai filter = 0

28 Perbaikan Tepi (Edge Enhancement)
Filter perbaikan tepi . Jml nilai filter = 1 3 x x 5 Plot across filter menun jukkan cuping negatif dr filter mis. zero cross-over

29 Perbaikan Tepi (Edge Enhancement)
Jml nilai perbaikan tepi = 1 dpt dibayangkan sbg operator titik dengan nilai 1. O(x,y) = I(x,y) jika operator titik = 1, mis. Tdk ada perubahan kontras dari citra Jika filter mempunyai nilai 1, kekontrasan keseluruhan citra tidak berubah tetapi lokal kekontrasan sepanjang tepian berubah, perbaikan (enhancing) atau penghalusan tepian

30 Perbaikan Tepi (Edge Enhancement)
Filter “Unsharp” Filter 3 x 3 dan 5 x 5 perbaikan tepi yg kuat. Filter “Unsharp” akan mengurangi sejumlah perbaikan Umumnya filter ini digunakan pd citra medis dimana perbaikan tepi yg kuat dihindari dlm pengamatan citra medis Metode analog digunakan utk mempertajam / perbaikan tepi fotograf

31 Perbaikan Tepi (Edge Enhancement)
Metode analog “Unsharp” adalah utk: Membuat citra terhaluskan (smoothed image) Kurangkan citra aslinya dg citra hasil filter unsharp akan meninggalkan hanya informasi tepi Tambahkan kembali hasil pengurangan tersebut ke citra asinya Tingkat perbaikan bergantung pd jumlah penghalusan (smoothing ) / pemburaman (blurring). Dapat juga menggunakan mask atau filter

32 Perbaikan Tepi (Edge Enhancement)
2 mask “unsharp” dg pembobotan yg berbeda Plot “across” filter 3 x 3: high pass filter (kuning) filter kiri (oranye) Filter kanan (biru)

33 Deteksi Tepi(Edge Detection)
Beberapa metode deteksi tepi dengan berbagai tingkat kesuksesan Dapat digunakan untuk mendeteksi tepi dalam satu arah yang ditentukan atau keseluruhan tepi Filter atau mask akan menekan latar belakang dengan mempunyai nilai berjumlah 0 Analogi dengan operator titik = 0, semua nilai piksel O(x,y) akan menjadi 0 (nol)

34 Deteksi Tepi berarah Filter / masks dengan hanya 1 zero cross-over
mask sederhana untuk: tepi horizontal tepi vertikal

35 Deteksi Tepi berarah filter / masks berarah lebih kompleks
vertikal horizontal diagonal

36 Laplacian Edge Detection
Filter deteksi tepi laplacian akan menampilkan tepian dalam segala arah. Cross-over dg kekuatan yg lebih besar , akan menunjukkan tepian dg kekuatan yg lebih sedikit. Serupa dg perbaikan tepi tetapi dg jml nilai = 0

37 Deteksi Tepi Sobel Filter Sobel adalah kombinasi dari 2 citra O(x.y) hasil dari 2 filter deteksi tepi yg berbeda yaituare: kombinasi citra akan menunjukkan informasi tepi dari dua arah

38 Deteksi Tepi Prewitt Filter Prewitt adalah kombinasi dari 8 citra yg dihasilkan dari 8 filter deteksi tepi yg berbeda, yaitu N, NE, E, SE, S, SW, W, NW N NE E SE etc. Citra hsl filter ditambahkan Menghasilkan deteksi tepi yg kuat

39 Kirsch Edge Detection Kirsch Filter adalah kombinasi dari 8 citra yg dihasilkan dari 8 filter deteksi tepi yg berbeda, yaitu N, NE, E, SE, S, SW, W, NW N NE E SE etc. Citra hsl filter ditambahkan Menghasilkan deteksi tepi yg sangat kuat

40 Filter Spasial Penajaman (Sharpening Spatial Filters
File penghalusan (smoothing) akan menghilangkan kedetilan kenampakan citra Sharpening spatial filter akan meningkatkan kedetilan kenampakan citra Menghilangkan keburaman (blurring) pd citra Menonjolkan tepi Filter sharpening didasarkan pada diferensiasi spasial (spatial differentiation)

41 Diferensiasi Spasial (Spatial Differentiation)
Diferensiasi mengukur kecepatan perubahan dari suatu fungsi Sebagai contoh kita lihat dlm 1 dimensi Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002)

42 Diferensiasi Spasial A B
Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002) A B

43 Turunan pertama formula untuk turunan pertama dr suatu fungsi adalah:
Yaitu perbedaan antara harga yg berurutan dan mengukur besarnya kecepatan perubahan dr fungsi

44 Turunan pertama 5 4 3 2 1 6 7 -1 6 -6 1 2 -2 7

45 Turunan kedua formula utk turunan kedua dr fungsi adalah:
Menghitung perbedaan nilai sebelum dan sesudahnya

46 Turunan kedua 5 4 3 2 1 6 7 -1 1 6 -12 -4 7 -7

47 Penggunaan Turunan Kedua Utk Peerbaikan Citra (Image Enhancement)
Turunan kedua lebih berguna utk perbaikan citra dibandingkan dg turunan pertama Respon yg lbh kuat utk meningkatkan kedetilan Implementasi yg sederhana Filter sharpening adalah Laplacian Isotropik Salah satu filter sharpening paling sederhana

48 Laplacian Laplacian didefinisikan sbg:
Turunan parsial dalam arah x didefinisikan sbb. : Dan dlm arah y adalah:

49 Laplacian Laplacian dapat dibentuk sbb:
Berdasarkan formula tsb dapat dibentuk spasial filter sbb.: 1 -4

50 Laplacian Applying the Laplacian to an image we get a new image that highlights edges and other discontinuities Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002) Citra asli Citra terfilter Laplacian Citra terfilter laplacian Diskalakan utk tampilan

51 Hasilnya tdk begitu tampak
Hasil dr filter laplacian bukan citra dg kanampakan yg baik. Untuk itu perlu dilakukan proses lanjutan yaitu: Mengurangkan citra hsl filter laplacian dari citra aslinya utk membentuk hasil citra yg baru Laplacian Filtered Image Scaled for Display Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002)

52 Laplacian Image Enhancement
Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002) - = Citra asli Citra terfilter Laplacian Citra akhir yg Lbh tajam kenampakannya Pd citra hasil akhir, batas tepi dan kedetilan unsur tampak lebih jelas

53 Laplacian Image Enhancement
Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002)

54 Penyederhaan Perbaikan Citra (Filter Laplacian)
Seluruh proses pd slide sebelumnya dpt dikombinasikan menjadi operasi filter tunggal:

55 Penyederhaan Perbaikan Citra (Filter Laplacian)
Filter spasial baru yg menggabungkan seluruh operasi menjadi operasi filter tunggal: Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002) -1 5

56 Penyederhaan Perbaikan Citra (Filter Laplacian)
Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002)

57 Varian pd filter Laplacian sederhana
Beberapa jenis varian dr filter laplacian: Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002) 1 -4 1 -8 Simple Laplacian Variant of Laplacian -1 9

58 Filter turunan pertama (1st Derivative Filtering)
Implementasi turunan filter pertama sulit utk diaplikasikan fungsi f(x, y), gradien dr f pd koordinat (x, y) diberikan sbg vektor kolom:

59 Filter turunan pertama
magnitut dr vektor ini diberikan sbb: Utk alasan praktis dpt disederhanakan sbb:

60 Filter turunan pertama
Gradien dapat dihitung sbb: Yg didasarkan pada koordinat sbb. z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9

61 Operator Sobel Berdasarkan persamaan sebelumnya, dpt diturunkan operasi sobel: Pd citra diaplikasikan masing-masing filter kemudian hasilnya ditambahkan. -1 -2 1 2 -1 1 -2 2

62 Contoh Sobel Filter Sobel digunakan utk deteksi tepi.
Images taken from Gonzalez & Woods, Digital Image Processing (2002) Citra kontak lens, diaplikasikan filter utk mendeteksi cacat pd pinggirnya

63 Turunan Pertama dan Kedua
Membandingkan turunan pertama dan kedua dpt disimpulkan sbb.: Turunan pertama menghasilkan tepi yang lebih tebal Turunan kedua memberikan respon yg lebih kuat utk meningkatkan kedetilan mis. garis-garis tipis Turunan pertama memberikan respon yg lbh kuat utk tingkat keabuan Turunan kedua menghasilkan respon rangkap (double) pd perubahan langkah tingkat keabuan