DEVIASI/SIMPANGAN STATISTIK DESKRIPTIF

Presentasi berjudul: "DEVIASI/SIMPANGAN STATISTIK DESKRIPTIF"— Transcript presentasi:

1 DEVIASI/SIMPANGAN STATISTIK DESKRIPTIF
M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG

2 DEVIASI merupakan simpangan antara nilai-nilai data dalam sampel/
PENGERTIAN DEVIASI merupakan simpangan antara nilai-nilai data dalam sampel/ populasi dengan nilai rata-ratanya (nilai tengah)

3 Standard Deviasi /simpangan Baku
Semakin besar deviasi maka data akan semakin menyebar.... SAMPEL POPULASI BANYAK DATA n N SIMPANGAN BAKU S σ _ X μ RATA-RATA VARIANSI σ

4 Standard Deviasi /simpangan Baku RUMUS UNTUK MENCARI SIMPANGAN BAKU

5 Hitunglah , ² dan  (anggap data sebagai data populasi)
SIMPANGAN BAKU-CONTOH Data Usia 5 mahasiswa : tahun Hitunglah , ² dan  (anggap data sebagai data populasi) b. Hitunglah , s² dan s (data adalah data sampel)  atau ( -) atau ( ) ( -)² atau ( )² 18 20 -2 4 324 19 -1 1 361 400 21 441 22 2 484  100 ------ 10 2010

6 CONTOH : POPULASI : N = 5 = 20 = = 2 = =2 = = 1.414…
SIMPANGAN BAKU - CONTOH CONTOH : POPULASI : N = = 20 = = 2 = =2 = = 1.414…

7 SIMPANGAN BAKU - CONTOH
Sampel : n= = 20 = = 2 = =2 = = 1.414…

8 CONTOH : Rata -Rata ( atau )= = 33.58 POPULASI N = 50
SIMPANGAN BAKU– CONTOH Data Berkelompok CONTOH : Rata -Rata ( atau )= = 33.58 POPULASI N = 50 Kelas TTK Frek.  atau ( -) atau ( ) ( -)² atau ( )² ( -)² atau ( )² 19.5 10 195 33.58 -14.08 27.5 17 467.5 -6.08 35.5 7 248.5 1.92 3.6864 43.5 435 9.92 51.5 3 154.5 17.92 59.5 178.5 25.92  ----- 50 1679 ----

9 = 11.6054.... SIMPANGAN BAKU– CONTOH Data Berkelompok = 131.9936 = =
= SAMPEL = = = =

10 Koefisien Ragam = Koefisien Varians
Koefisien Keragaman Koefisien Ragam = Koefisien Varians Semakin besar nilai Koefisien Ragam maka data semakin bervariasi, keragamannya data makin tinggi. Pengertian Populasi Koefisien Ragam= Sampel Koefisien Ragam = Contoh : = s = Koefisien Ragam = = %

11 Range = data terbesar – data terkecil
Deviasi/simpangan DEVIASI LAINNYA Range = data terbesar – data terkecil Range Antar Kuartil (RAK) RAK = K3– K1 Simpangan Kuartil (SK) SK = ½* RAK = ½*(K3– K1 ) Rata-rata Simpangan (RS)

12 TEOREMA - CHEBYSHEV TEOREMA CHEBYSHEV Untuk suatu kelompok data populasi/sampel, minimum proporsi nilai2x yg terletak dlm k standard deviasi dari rata-rata hitungnya adl sekurang2xnya: CONTOH : Maknanya jika ada 20 produk maka ada 75%*20=15 produk yang ada dikisaran tersebut.

13 Mencari Simpangan baku dengan metode codding

14 SKEWNESS/ KEMENCENGAN
Digunakan untuk memperlihatkan bahwa distribusi simetris/tidak menceng. Bila koefisien skewness negatif maka kurva menceng kanan dan bila koefisien bernilai positif maka kurva menceng kiri. Dengan , α3 = koefisien kemencengan c = panjang kelas s=simpangan baku d=nilai codding n= banyak data sampel

15 kurva dari data adalah tidak simetris atau menceng kiri
SKEWNESS-CONTOH CONTOH : Interval Kelas fi di fi.di di2 fi.di2 di3 fi.di3 36 – 42 4 16 64 256 43 – 49 6 3 18 9 54 27 162 50 – 56 2 36 8 72 57 – 63 15 1 64 – 70 19 71 – 77 13 -1 -13 78 – 84 -2 -16 32 -8 -64 85 – 91 -3 -9 -27 -81 92 – 98 -4 -12 48 -192 jumlah 80 17 289 155 kurva dari data adalah tidak simetris atau menceng kiri 15

16 SKEWNESS/ KEMENCENGAN
KURTOSIS/ KERUNCINGAN Digunakan untuk memperlihatkan bahwa distribusi Meruncing, Normal, atau Mendatar. Ada 3 jenis : 1. Leptokurtis, puncak relatif tinggi 2. Mesokurtis, puncaknya normal 3. Platikurtis, puncak rendah Dengan , α4 = koefisien kemencengan c = panjang kelas s=simpangan baku d=nilai codding n= banyak data sampel

17 kurva merupakan Platikurtik
KERUNCINGAN-CONTOH CONTOH : mi fi di fi.di fi.di2 fi.di3 fi.di4 4,5 5 -2 -10 20 -40 80 14,5 -1 -20 24,5 15 34,5 45 1 45,5 10 2 40 160 54,5 3 135 405 Jumlah 100 50 170 200 710 kurva merupakan Platikurtik

18 TERIMA KASIH