Pengolahan Citra Digital Materi 6

Presentasi berjudul: "Pengolahan Citra Digital Materi 6"— Transcript presentasi:

1 Pengolahan Citra Digital Materi 6
Morfologi Citra Pengolahan Citra Digital Materi 6 Eko Prasetyo Teknik Informatika Universitas Muhamamdiyah Gresik 2011

2 Konsep Morfologi Kata morphology  cabang ilmu biologi yang memelajari bentuk dan struktur hewan dan tumbuh-tumbuhan. Istilah yang sama - dalam konteks mathematical morphology sebagai tool untuk pengekstrakan komponen citra yang berguna dalam representasi dan deskripsi bentuk daerah, seperti boundaries, skeletons, dan convex hull. Teknik morfologi juga digunakan untuk pre atau post- processing, seperti morfologi filtering, thinning dan pruning. Operasi dasar dalam pemrosesan morfologi adalah: Dilasi dan Erosi, Opening dan Closing

3 Refleksi dan Translasi
Refleksi himpunan B dinyatakan dengan didefinisikan dengan: Jika B adalah sekumpulan piksel (titik-titik 2-D) yang merepresentasikan obyek dalam citra, maka adalah sekumpulan titik dalam B yang berkoordinat (x,y) yang telah diganti dengan (-x,-y) Translasi adalah himpunan B yang oleh titik z(z1, z2) dinyatakan oleh (B)z, didefinisikan dengan: (B)z = {c|c = b + z. untuk b  B} Jika B adalah himpunan piksel yang merepresentasikan obyek dalam citra, maka (B)z adalah himpunan titik-titik dalam B di mana koordinat (x,y) telah diganti dengan (x + z1, y + z2)

4 Structure Element (STREL)
Strel adalah himpunan sub-image kecil yang digunakan untuk meneliti citra dalam pembelajaran propertinya. Untuk elemen yang menjadi anggota strel, origin strel, juga harus ditetapkan. Origin dari strel ditandai dengan tanda titik hitam. Jika tidak ada tanda titik hitam maka diasumsikan origin berada di pusat simetri Karena origin tidak harus berada di pusat, tetapi juga bisa berada di pinggir strel. Contoh strel

5 Dilasi Proses dalam dilasi adalah “penumbuhan” atau “penebalan” dalam citra biner. Jika A dan B adalah anggota Z2, dilasi antara A dan B dinyatakan A  B dan didefinisikan dengan: Persamaan ini didasarkan pada perefleksian B terhadap originnya, dan penggeseran refleksi oleh z. Dilasi A oleh B adalah himpunan semua displacement z, sebagaimana B dan A overlap oleh paling sedikit satu elemen. Dilasi ini sangat berguna ketika diterapkan dalam obyek-obyek yang terputus dikarenakan hasil pengambilan citra yang terganggu oleh noise, kerusakan obyek fisik yang dijadikan citra digital, atau disebabkan resolusi yang jelek, misalnya teks pada kertas yang sudah agak rusak sehingga bentuk hurufnya terputus, dan sebagainya

6 Toolbox MATLAB untuk membuat strel:
SE = strel(tipestrel, parameter) Tipe Format fungsi Arbitrary SE = strel(‘arbitrary’, NHOOD) Diamond SE = strel('diamond',R) Disk SE = strel('disk',R,N) Line SE = strel('line',LEN,DEG) Octagon SE = strel('octagon',R) pair SE = strel('pair',OFFSET) periodicline SE = strel('periodicline',P,V) rectangle SE = strel('rectangle',MN) square SE = strel('square',W) Cara pembuatan strel >> SE1 = [0 1 0; 1 1 1; 0 1 0]; >> SE2 = [1 0 1; 0 1 0; 1 0 1]; >> SE3 = [1 1 1; 1 1 1; 1 1 1]; Dilasi citra f dengan strel SE1 >> j = imdilate(f,SE1); Dilasi citra f dengan strel SE2 >> j = imdilate(f,SE2); Dilasi citra f dengan strel SE3 >> j = imdilate(f,SE3); (a) Himpunan obyek; (b) Strel +; (c) Dilasi a oleh b; (d) Strel vertikal; (e) Dilasi a oleh d

7 Rectangle Arbitrary Octagon Periodicline Pair Diamond Square Disk Line

8 Hasil dilasi dengan strel:
Citra asli Hasil dilasi dengan strel: 1 Hasil dilasi dengan strel: 1 Hasil dilasi dengan strel: 1

9 Erosi Erosi merupakan proses mengecilkan atau menipiskan obyek citra biner Jika A dan B himpunan dalam Z2, erosi A oleh B dinyatakan dengan A Ө B, didefinisikan sebagai: A Ө B = {z|(B)z  A} Persamaan di atas menunjukkan bahwa erosi A oleh B adalah kumpulan semua titik di mana B ditranslasikan oleh z di dalam isi A.

10 Toolbox di MATLAB: >> A2 = imerode(A, B) (a) himpunan obyek; (b) strel +; (c) erosi a oleh b; (d) strel vertikal; (e) erosi a oleh d

11 Erosi dengan strel disk R=5
>> SEdis1 = strel('disk',5); >> SEdis2 = strel('disk',10); >> SEdis3 = strel('disk',20); >> g1 = imerode(f, SEdis1); >> g2 = imerode(f, SEdis2); >> g3 = imerode(f, SEdis3); Citra asli Erosi dengan strel disk R=5 Erosi dengan strel disk R=10 Erosi dengan strel disk R=20

12 Opening dan Closing Opening: Formula: Padanan fungsi:
Menghaluskan garis-garis bentuk obyek, Menghilangkan bagian-bagian yang sempit, dan Menghilangkan penonjolan-penonjolan yang tipis. Formula: A ○ B = (A Ө B)  B Operasi opening A oleh B adalah erosi A oleh B, diikuti dengan dilasi hasil tersebut dengan B Padanan fungsi: A○ B = {(B)z|(B)z  A}

13 Opening dan Closing Closing cenderung menghaluskan garis-garis bentuk tetapi kebalikan dari opening, Menolak pecahan-pecahan sempit dan teluk yang panjang dan tipis, Menghilangkan lubang kecil dan Mengisi gap pada garis-garis bentuk (contour). Formula: A ● B = (A  B) Ө B Operasi closing A oleh B adalah dilasi A oleh B, diikuti erosi hasilnya dengan B.

14 Toolbox di MATLAB untuk operasi Opening dan Closing:
>> A2 = imopen(A, B) >> A2 = imclose(A, B) Citra asli Hasil opening citra a dengan strel disk R=9 >> f = imread('openclose.tif'); >> SE = strel('disk', 9, 0) >> j = imopen(f, SE); >> figure, imshow(j); >> k = imclose(f, SE); >> figure, imshow(k); >> l = imclose(j, SE); >> figure, imshow(l); Hasil closing citra a dengan strel disk R=9 Hasil closing citra b dengan strel disk R=9

15 Transformasi Hit-or-Miss
Berguna untuk mengidentifikasi konfigurasi piksel tertentu, seperti piksel foreground yang terisolasi, atau piksel yang berada di akhir garis segmen. Transformasi hit-or-miss A oleh B dinyatakan oleh A  B. B adalah pasangan strel B = (B1, B2). Transformasi hit-or-miss didefinisikan dengan dua strel sebagai: A ⊛ B = (A Ө B1)  (Ac Ө B2) Contoh pasangan strel

16 Contoh Pasangan strel yang digunakan Toolbox di MATLAB:
>> C = bwhitmiss(A, B1, B2)  Hasil transformasi Hit or Miss

17 Contoh >> f = imread('square.tif');
>> B1 = strel([0 0 0; 1 1 0; 0 1 0]); >> B2 = strel([1 1 1; 0 0 1; 0 0 1]); >> j = bwhitmiss(f, B1, B2); Citra asli Hasil proses transformasi hit-or-miss >> f2 = imdilate(f,SE); >> figure, imshow(f2); >> k = bwhitmiss(f2, B1, B2); >> k2 = imdilate(k,SE); >> figure, imshow(k2); Hasil proses transformasi hit-or-miss citra yang sudah terdilasi Hasil dilasi citra asli

18 g = bwmorph(f, operation, n) Toolbox operasi morfologi
Penjelasan bothat “Bottom-hat” operasi yang menggunakan strel 3 x 3; gunakan imbothat untuk strel yang lain bridge Menghubungkan piksel-piksel yang dipisahkan oleh gap piksel tunggal clean Menghilangkan piksel foreground yang terisolasi close Closing menggunakan strel 3 x 3; gunakan imclose untuk strel yang lain diag Mengisi sekitar piksel foreground yang terhubung secara diagonal dilate Dilasi menggunakan strel 3 x 3; gunakan imdilate untuk strel yang lain erode Erosi menggunakan strel 3 x 3; gunakan imerode untuk strel yang lain fill Mengisi lubang (piksel background di sekitar piksel foreground) piksel tunggal; gunakan imfill untuk mengisi lbang yang lebih besar hbreak Menghilangkan H-connected piksel foreground majority Membuat piksel p piksel foreground jika paling sedikit 5 piksel dalam N8(p) adalah piksel foreground; jika sebaliknya maka p adalah piksel background open Opening menggunakan strel 3 x 3; gunakan imopen untuk strel yang lain remove Menghilangkan piksel “interior” (piksel foreground yang tidak punya tetangg background shrink Menipiskan obyek dengan tanpa lubang; menipiskan obyek berlubang menjadi ring skel Men-skeleton citra spur Menghilangkan piksel spur thicken Menebalkan obyek tanpa menggabungkan obyek yang tidak terkoneksi thin Menipiskan obyek tanpa lubang menjadi hubungan kerangka secara minimal tophat Operasi “top-hat” menggunakan strel 3 x 3; gunakan imtophat untuk strel yang lain Operation adalah string yang menetapkan operasi yang diinginkan, dan n adalah integer positif yang menetapkan jumlah (berapa kalinya) operasi diulang. Argumen input n bersifat opsional dan dapat diabaikan jika operasi ingin dilakukan satu kali. Jika diberi nilai “Inf” (tanpa petik) maka operasi akan dilakukan sampai obyek citra yang dihasilkan stabil, misalnya pada operasi thinning dan skeletonization, kestabilan obyek adalah saat ketebalan obyek menjadi satu piksel.

19 Boundary Extraction Boundary himpunan A dinyatakan oleh (A), bisa didapatkan dengan pertama mengerosi A oleh B dan kemudian melakukan himpunan perbedaan (pengurangan) antara A dan hasil erosi. Formula: (A) = A – (A Ө B) di mana B adalah strel yang tepat untuk mengerosi A

20 Region Filling Didasarkan pada sejumlah dilasi, komplementasi, dan interseksi. Dimulai dengan sebuah titik p di dalam boundary, tujuannya adalah untuk mengisi semua region dengan nilai 1. Jika mengikuti konvensi bahwa semua titik non-boundary (background) diberi nilai 0, maka p harus diberi nilai 1 untuk memulai. Prosedur di bawah ini adalah untuk mengisi region dengan nilai 1: Xk = (Xk – 1  B)  Ac k = 1, 2, 3, … di mana X0 = p dan B adalah strel simetrik. Algoritma berhenti pada iterasi langkah ke k jika Xk = Xk – 1. Himpunan union dari X dan A mengisi daerah isian dan boundary-nya. Toolbox: Bentuk 1 : BW2 = imfill(BW,locations) Bentuk 2 : BW2 = imfill(BW,'holes') Bentuk 3 : BW2 = imfill(BW)

21 Toolbox: Bentuk 1 : BW2 = imfill(BW,locations) Bentuk 2 : BW2 = imfill(BW,'holes') Bentuk 3 : BW2 = imfill(BW)

22 Setelah di region filling
Citra asli Setelah di region filling >> f = imread(‘ballbearing.tif’); >> j = imfill(f); >> figure, inshow(j);

23 Thinning (Penipisan) Penipisan himpunan A oleh strel B, yang dinyatakan dengan A  B, dapat didefinisikan dalam transformasi hit-or-miss dengan bentuk: A  B = A  (A ⊛ B)c A  B = A – (A ⊛ B) Prosesnya adalah: Menipiskan A oleh satu lewatan dengan B1, kemudian menipiskan hasilnya dengan satu lewatan B2, dan seterusnya, sampai A ditipiskan dengan satu lewatan Bn. Semua proses ini diulang sampai tidak ada perubahan yang terjadi. Setiap penipisan dilewatkan dengan menggunakan persamaan A  B = A  (A ⊛ B)c

24

25

26 Ditipiskan sampai stabil
Citra biner Penipisan 1 kali Penipisan 2 kali Ditipiskan sampai stabil >> f = imread('noisy_fingerprint.tif'); >> SE = strel('square',3); >> j = imclose(imopen(f,SE), SE); >> figure, imshow(j); >> k1 = bwmorph(j, 'thin', 1); >> k2 = bwmorph(j, 'thin', 2); >> kInf = bwmorph(j, 'thin', Inf); >> figure, imshow(k1); >> figure, imshow(k2); >> figure, imshow(kInf);

27 Skeletonization Skeletonization adalah cara lain untuk mengurangi obyek citra biner menjadi himpunan kerangka tipis yang menahan informasi penting mengenai bentuk asli obyek >> f = imread('legs_bone.tif'); >> j = bwmorph(f, 'skel', Inf); >> figure, imshow(f); >> figure, imshow(j); Citra biner Hasil operasi skeleton

28 Rekonstruksi Citra Biner
Rekonstruksi adalah transformasi morfologi yang melibatkan dua citra dan sebuah strel (sebenarnya adalah sebuah citra dan sebuah strel). Citra yang satu adalah marker, adalah starting point untuk transformasi. Citra yang lain adalah mask, yang merupakan constrain transformasi. Strel digunakan untuk mendefinisikan konektivitas. Dalam sub-bab ini yang digunakan adalah 8-connectivity (default), yang mengimplikasikan bahwa B adalah matriks 3 x 3 bernilai 1, dengan pusat yang didefinisikan di koordinat (2,2). Jika g adalah mask dan f adalah marker, rekonstruksi g dari f, dinyatakan Rg(f), didefinisikan dengan prosedur iteratif berikut: Inisialisasi h1 menjadi marker citra f. Buat strel B = ones(3). Ulangi hk+1 = (hk  B)  g sampai hk+1 = hk Marker f harus menjadi bagian dari g; maka: f  g Toolbox di MATLAB: out = imreconstruct(marker, mask)

29 Hasil akhir rekonstruksi
>> i = imread('empat_obyek.tif'); >> figure, imshow(i); >> SE = strel('square',3); >> jmarker = zeros(size(i)); >> jmarker(122:132,123:133) = 1; >> jmarker(175:185,149:159) = 1; >> figure, imshow(jmarker); >> h0 = jmarker2; Citra biner asli marker >> for x = 1:30 h1 = (imdilate(h0,SE)) & i; h0 = h1; end; >> figure, imshow(h1); >> out = imreconstruct(im2bw(jmarker),i); >> figure, imshow(out); Hasil iterasi ke 30 Hasil iterasi ke 50 Hasil iterasi ke 90 Hasil akhir rekonstruksi

30 Opening dengan Rekonstruksi
Dalam morfologi opening, Erosi biasanya menghilangkan obyek kecil. Dilasinya cenderung mengembalikan bentuk obyek yang tersisa. Bagaimanapun akurasi dari restorasi ini tergantung kesamaan antara bentuk obyek dengan strel. Metode opening by reconstruction secara pasti mengembalikan bentuk obyek yang tersisa setelah erosi. Opening dengan rekonstruksi citra f, menggunakan strel B, didefinisikan sebagai Rf(f Ө B)

31 >> f = imread('broken_text.tif);
>> SE = ones(1,21); >> jerosi = imerode(f, SE); >> figure, imshow(jerosi); Citra asli biner Hasil erosi citra a dengan strel line ukuran 21 Hasil opening citra a dengan strel line ukuran 21 Hasil opening dengan rekonstruksi >> jerodil = imdilate(jerosi, SE); >> figure, imshow(jerodil); >> jopen = imreconstruct(jerosi, i); >> figure, imshow(jopen);

32 Membersihkan Obyek yang menyentuh Border
Aplikasi rekonstruksi lain yang berguna adalah menghilangkan obyek yang menyentuh border citra. Kunci dalam aplikasi ini adalah memilih marker dan mask citra yang tepat untuk mendapatkan efek yang diharapkan. Digunakan citra original sebagai mask dan marker citra fm, didefinisikan sebagai: Toolbox di MATLAB; g = imclearborder(f, conn) di mana f adalah citra input dan g adalah hasilnya. Nilai untuk conn dapat diberi nilai 4 atau 8 (default). Fungsi ini menekan struktur yang lebih terang daripada sekitarnya dan yang terhubung ke citra. Input f boleh citra grayscale atau biner. C itra output adalah citra grayscale atau biner sesuai dengan inputnya

33 >> j = imclearborder(f,8);
>> figure, imshow(j); Citra asli biner Obyek yang menyentuh border Hasil rekonstruksi citra asli

34 To Be Continued … Materi 7 – Segmentasi Citra
ANY QUESTION ?