P ertemuan 9 Data berkala J0682.

Presentasi berjudul: "P ertemuan 9 Data berkala J0682."— Transcript presentasi:

1 P ertemuan 9 Data berkala J0682

2 Tujuan Belajar Setelah mempelajari bab ini, Mahasiswa diharapkan mampu: Memahami arti dari data berkala Menjebutkan jemis-jenis gerakan/variasi dari data berkala Menggunakan berbagai metode untuk memperoleh Trend

3 Materi ۩ Penentuan Trend Metode tangan bebas Metode rata-rata semi
Metode rata-rata bergerak Metode kuadrat terkecil

4 1 2 Buku Acuan keenam, halaman 213 – 232
. Statistik (2000) kar. J. Supranto, jilid 1 Chap.9 edisi keenam, halaman 213 – 232 . Statistika, Teori dan Aplikasi (2001), Bab. 06 kar. Wayan Koster, edisi pertama, halaman 2

5 Arti dan Pentingnya Data Berkala (Time Series Data) Adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan Misal : perkembangan produksi, harga, penduduk dll Analisa Data Berkala Memungkinkan kita mengetahui perkembangan suatu atau beberapa kejadian serta hubungan atau pengaruh terhadap kejadian lainnya Misal : apakah kenaikan biaya iklan akan diikuti dengan kenaikan penerimaan penjualan Klasifikasi Gerakan Data Berkala (ada 4 variasi) 1. Gerakan Trend Jangka Panjang (Trend) simbulnya T 2. Gerakan Siklus atau siklis, simbulnya C 3. Gerakan Musiman, simbulnya S 4. Gerakan Acak (tidak teratur), simbulnya I

6 Gambar Garis Trend Trend Jangka Panjang (Naik dan Turun) Waktu
Y = f(X) Y = f(X) Waktu Waktu Trend Turun Trend Naik

7 Gambar Garis Trend Trend Siklis dan Musiman Waktu Trend Musiman
Y = f(X) Y = f(X) Waktu Waktu Trend Siklis Trend Musiman

8 Gambar Garis Trend Trend Tidak Teratur (Acak) Waktu
Y = f(X) Y = f(X) Waktu Waktu Trend Acak Naik Trend Acak mendatar

9 . Metode Penentuan Trend
Ada 4 Metode Penentuan Trend Metode Tangan Bebas (Free Hand Method ) Metode rata-rata semi (setengah rata-rata) Metode rata-rata bergerak ( Moving Average ) 4. Metode Kuadrat terkecil ( Least Square Method )

10 . Metode Tangan Bebas Contoh soal 9.2 : Produk Domestik Bruto (PDB) atas dasar harga konstan tahun 1983 (milyard rupiah). (a). Coba anda buat persamaan garis trend-nya dan gambarkan ? (b). Ramalkan PDB untuk tahun 2000 dan 2001 Hasilnya, persamaan garis trend Y = , ,3 x (x = variabel waktu) artinya setiap tahun secara rata-rata terjadi kenaikan Produk Domestik Bruto (PDB) sebesar 669,3 milyard (= b) dan a = 10,164,9 Untuk meramalkan tahun (2000) dan (2001), maka nilai x = (8 dan 9), harus dimasukan dipersamaan garis trend diatas. PBD 2000 = , ,3 (8) = Rp ,3 Milyard PDB 2001 = , ,3 (9) = Rp ,6 Milyard Tahun Sumbu (X) PDB (Y) , , , , , , , ,1

11 Lanjutan, … • • • • • •        Milyard rupiah PDB       
Garis trend Y = , ,32 X • 15.000   • 14.000  • 13.000  •  12.000   • 11.000 • 10.000        Tahun

12 Langkah pengerjaannya :
. Metode Rata-rata Semi Langkah pengerjaannya : Data dikelompokan menjadi dua kelompok yang jumlah datanya sama Masing-masing kelompok dicari rata-ratanya Titik absis harus dipilih dari variabel yang berada di tengah-tengah masing-masing kelompok Titik koordinat dimasukan kedalam persamaan Y = a + bx Contoh soal : Gunakan data dari contoh soal 9.2. yaitu PDB atas dasar harga konstan 1992 Buatlah trend dengan metode rata-rata semi (setengah rata-rata)

13 Lanjutan, ….. Contoh Soal Metode Rata-rata Semi
Tahun X Y rata-rata ,9 , ,1 , Y1 = = ,5 ,4 ,2 , ,6 , Y2 = = ,2 ,1 Mencari titik absis : Data 8 tahun I II Diperoleh titik absis (1,5) dan (5,5), artinya absis pertama antara tahun kedua dan ketiga serta absis kedua antara tahun keenam dan ketujuh

14 Lanjutan, ….. Contoh Soal Metode Rata-rata Semi
Kemudian nilai absis dan nilai Y dimasukan kedalam persamaan Y = a + bx hasilnya sbb : 11.428,5 = a + b(1,5) …………………….. Pers. 1 13.846,2 = a + b(5,5) …………………….. Pers. 2 Dengan cara substitusi persamaan (1) = persamaan (2) Persamaan (1) a = , ,5b, masukan ke persamaan (2) = (11.428, ,5b) + 5,5b b = 604,42 a = ,87 Sehingga persamaan menjadi : Y = , ,42X (X = variabel waktu) Ramalan PDB 2000 ( X = 8 ) Y = , ,42(8) = ,23 PDB 2001 ( X = 9 ) Y = , ,42(9) = ,65

15 Metode Kuadrat Terkecil (Least square method) cara 1
Untuk pengerjaannya dapat dilakukan dengan 2 cara yang hasilnya semuanya sama. kita mengambil Contoh soal 9.2 : yaitu PDB atas dasar harga konstan 1992 Cara 1, buatlah persamaan garis trend dengan metode kuadrat terkecil a = y = ,7 / 8 = ,34, dimana n = 8 b =  X1 Y1 = ,9 = 313,94 X Tahun X Y XY X2 , , , , , , , , , , , , , , , , Jumlah (  ) y = , xy = , x2 = 168

16 Lanjutan,… Jawaban Metode Kuadrat Terkecil Cara 1
Maka persamaan trend linier secara Least Square method adalah Y = a + bx, dimana a = ,34 dan b = 313,94 Y = , ,94 X Untuk meramalkan nilai y tahun 2000, nilai x menjadi = 9, masukan kedalam persamaan diatas, sehingga y = , ,94 (9) = ,8 Jadi ramalan PDB 2000 = Rp ,8 milyard

17 Metode Kuadrat Terkecil (Least square method) cara 2
Masih menggunakan contoh yang sama yaitu Contoh soal 9.2 PDB atas dasar harga konstan 1992 Cara 2, buatlah persamaan garis trend dengan metode kuadrat terkecil Mencari X =  X1 / n = / 8 = 4,5 Y =  Y1 / n = ,7 / 8 = ,34 Tahun X Y XY X2 , , , , , , , , , , , , , , , , (  ) x = y = ,7 xy = , x2 = 204

18 Lanjutan,… Jawaban Metode Kuadrat Terkecil Cara 2
Maka persamaan trend linier secara Least Square method adalah Y = a + bx, dimana a = Y - bX = ,34 – 627,88 (4,5) = ,88 b = n ( X1 Y1) - ( X1)(  Y1) = ,8 – ,2 n ( X12) – ( X1) – 1.296 = ,879 Persamaan menjadi Y = , ,879 X Untuk meramalkan nilai y tahun 2000, nilai x menjadi = 9, masukan kedalam persamaan diatas, sehingga y = 9.811, ,879 (9) = ,8 Jadi ramalan PDB 2000 = Rp ,8 milyard (= dengan cara 1)

19 ►Sampai jumpa pada pertemuan 10 (F2F)