DETERMINAN Route Gemilang 5208100073 routeterritory.wordpress.com.

Presentasi berjudul: "DETERMINAN Route Gemilang 5208100073 routeterritory.wordpress.com."— Transcript presentasi:

1 DETERMINAN Route Gemilang routeterritory.wordpress.com

2 Definisi Hasil Elementer A -> hasil kali n buah unsur A tanpa ada pengambilan unsur dari baris / kolom yang sama. Asumsikan A adalah suatu matriks bujur sangkar, fungsi determinan, det(A) adalah jumlah semua hasil kali dasar bertanda dari A. Notasi : det(A) atau |A|

3 Cara Menentukan Determinan Matriks
1. Dengan Cara Sarrus 2. Dengan Cara OBE 3. Dengan Cara Minor dan Kofaktor

4 Cara Menentukan Determinan Matriks
Dengan Cara Sarrus

5 Con’t... Contoh Soal :

6 Cara Menentukan Determinan Matriks
Dengan Cara OBE Contoh Soal : Petunjuk : Gunakan OBE untuk mereduksi matriks menjadi matrik segitiga sehingga nilai determinan adalah hasil kali diagonal utama

7 Con’t... Penyelesaian :

8 Dengan Cara Minor dan Kofaktor
Cara Menentukan Determinan Matriks Dengan Cara Minor dan Kofaktor Matematika 1

9 Con’t... Beda Kofaktor & Minor
Kofaktor dan minor suatu elemen aij hanya berbeda tanda. Jika pangkatnya genap maka kij=mij, sebaliknya jika pangkatnya ganjil maka kij = -mij. Lebih mudahnya apakah kofaktor bertanda + atau – adalah menggunakan ’papan periksa’ sebagai berikut :

10 Sifat-Sifat Determinan
1. det(A) = 0 jika dalam suatu baris/kolom semua elemennya nol 2. det(A) = det(AT)

11 Sifat-Sifat Determinan
3). Nilai determinan menjadi k kali bila dalam satu baris/kolom dikalikan dengan k (suatu skalar). Dari soal sifat 2), baris 1 dikalikan dengan 5 menjadi :

12 Sifat-Sifat Determinan
4. det(A) = 0 jika 2 baris/kolom sebanding. 5. Nilai determinan berubah tanda jika dua baris/kolom ditukar tempatnya

13 Sifat-Sifat Determinan
6). Nilai determinan tidak berubah jika baris/kolom ke – i ditambah k kali baris/kolom ke – j. Dari soal sifat 5), baris 1 ditambah 3 kali baris 2 : 7). Elemen sebuah baris/kolom memuat 2 buah suku maka determinan tersebut dapat ditulis sebagai jumlah determinan.

14 Sifat-Sifat Lain Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar dengan ukuran yang sama, maka det(AB) = det(A) det(B). Suatu matriks bujur sangkar ada inversnya jika det(A) 0. Jika A dapat diinverskan, maka :

15 Manfaat penyelesaian sistem persamaan linier menghitung matriks invers
menentukan karakteristik suatu sistem linier

16 Terima Kasih