Responsi Teori Pendukung

Presentasi berjudul: "Responsi Teori Pendukung"— Transcript presentasi:

1 Responsi Teori Pendukung
Pemodelan Stokastik

2 Hitung peluang If three balls are drawn at random from a bag containing 6 red balls, 4 white balls, and 8 blue balls, what is the probability that : All three are red At least one is red One is red or two are white or two are blue

3 Peubah acak diskret Suatu random-experiment berupa “tossing” dua dadu. Jika X variabel random yang menyatakan jumlah dari dua mata dadu yang muncul. Tentukan : Fungsi massa peluang untuk X E(X) dan Var(X)

4 Peubah acak kontinu Suatu peubah acak kontinu X mempunyai fungsi padat peluang : Hitunglah : Nilai c P(0,5 ≤ x ≤ 0,75) Fungsi Distribusi dari X, F(x) Var(X)

5 Some important random variables
Messages arrive at a computer at an average rate of 15 messages per second. The number of messages that arrive per second is known to be a Poisson random variable. Find the probability that : No messages arrive in a second More than 10 messages arrive in 1 second period

6 Some important random variables
Nilai ujian untuk matakuliah Statistika diikuti sebuah Universitas Swasta mempunyai rata-rata nilai ujian = 58 dan variansi 100. Bila distribusi nilai ujian dianggap berdistribusi normal, maka : Bila nilai ujian untuk lulus adalah 53,5, berapa persen yang tidak lulus Bila terdapat 15% mahasiswa yang memperoleh nilai A, maka berapa nilai minimal untuk memperoleh nilai A

7 Some important random variables
Andaikan peubah acak X~GEO(p) dan Y~EXP(θ). Tentukan θ sehingga Peubah acak X berdistribusi eksponensial dengan fpp : Hitung nilai k Hitung P(X ≤ 1)

8 Bivariate Dari 8 orang mahasiswa yang terdiri dari 2 orang mahasiswa fakultas Sains, 3 orang mahasiswa dari Fakultas Rekayasa Industri, dan 3 orang mahasiswa Fakultas Elektro dan Komunikasi, akan dipilih 4 orang secara acak untuk mendapatkan beasiswa. Andaikan peubah acak X menyatakan banyaknya mahasiswa Fakultas Sains yang terpilih, dan peubah acak Y menyatakan banyaknya mahasiswa dari Fakultas Elektro dan Komunikasi yang terpilih, maka tentukan : Fungsi Massa Peluang gabungan dari X dan Y Var(X+Y)

9 Bivariate Diberikan fungsi massa peluang gabungan (joint pmf) dari bivariat X,Y : Periksa apakah X dan Y independen Hitung Cov(X,Y)

10 Bivariate Consider the bivariate density :
Obtain the appropriate constant c. Obtain the marginal densities for X and Y, and calculate their means and variances Obtain the covariance between X and Y, and check whether the random variables are independent