GARIS SINGGUNG LINGKARAN.

Presentasi berjudul: "GARIS SINGGUNG LINGKARAN."— Transcript presentasi:

1 GARIS SINGGUNG LINGKARAN

2 MATERI  Garis singgung lingkaran
a. Garis singgung persekutuan di dalam b. Garis singgung persekutuan di luar

3 GARIS SINGGUNG LINGKARAN
 Garis AB merupakan garis singgung lingkaran pada titik B, sehingga jari-jari OB tegak lurus terhadap garis singgung AB, maka panjang OA dapat dihitung dengan teorema Pythagoras.

4 B A O • OA2 = OB2 + AB2 AB2 = OA2 - OB2 OB2 = OA2 - OA2

5 Garis Singgung Persekutuan dalam
B AB = Garis singgung persekutuan dalam MN = Garis pusat persekutuan

6 AB adalah garis singgung persekutuan dalam. AB = CN
AB2 = MN2 - ( r1 + r2 )2

7 Garis Singgung Persekutuan Luar
M   N A B AB = Garis singgung persekutuan luar MN = Garis pusat persekutuan

8 AB adalah garis singgung persekutuan luar. AB = CN
M   N A B C r1 r2 AB adalah garis singgung persekutuan luar. AB = CN AB2 = MN2 - ( r1 - r2 )2

9 Latihan Soal

10 Soal 1 Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-jari OB = 5 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB. B A O •

11 Pembahasan : Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik B AB2 = OA2 - OB2 = = = 144 AB = √ = 12 cm. Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm.

12 Soal 2 Jika : AM = 6 cm , BN = 3 cm dan MN = 15 cm
Tentukan panjang garis singgung AB.

13 Pembahasan : AB2 = MN2 -( r1 + r2 )2 = 152 - ( 6 + 3 )2
= ( )2 = 225 – 81 = 144 AB = √ = 12 cm

14 Soal 3 Jika : AM =13 cm , BN = 6 cm dan MN = 25 cm
Tentukan panjang garis singgung AB.

15 Pembahasan : AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2 = 252 - ( 13 - 6 )2
= ( )2 = 625 – 49 = 576 AB = √ = 16 cm

16 Soal 4 Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24 cm
Tentukan jarak kedua pusatnya (MN).

17 Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.
Pembahasan : M   N A B MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2 = ( )2 = = 676 MN = √ 676 = 26 cm Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.

18 Soal 5 Jika : AM =4 cm , BN = 2 cm dan MN = 10 cm
Tentukan panjang garis singgung AB.

19 Pembahasan : AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2 = 102 - ( 4 - 2 )2 = 100 – 4 = 96
= ( )2 = 100 – 4 = 96 AB = √ = 9,79 Jadi, panjang AB = 9,79 cm.

20 Soal 6 Jika : AM = 7 cm , MN = 26 cm dan AB = 24 cm
Tentukan panjang jari-jari BN.

21 Pembahasan : MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2 262 = 242 + ( 7 + r )2
Jadi, jari-jari BN adalah 3 cm.

22 Soal 7 Jika : BN = 2 cm , AB = 12 cm dan MN = 13 cm
Tentukan panjang AM.

23 Pembahasan : ( r1 - r2 )2 = MN2 - AB2 ( r )2 = ( r )2 = = 25 ( r ) =  25 r = 5 r1 = = 7 Jadi, panjang jari-jari AM = 7 cm.

24 Catatan Khusus  Jika AB garis singgung persekutuan dalam.
maka : AB2 = MN2 - ( r1 + r2 )2  Jika AB garis singgung persekutuan luar. maka : AB2 = MN2 - ( r1 - r2 )2

25 Terima Kasih..