Inventory Management M a c h f u d.

Presentasi berjudul: "Inventory Management M a c h f u d."— Transcript presentasi:

1 Inventory Management M a c h f u d

2 Produktivitas : Output / Input
(termasuk biaya Input adalah biaya persediaan) Persediaan: sejumlah item barang yang ditahan (“disimpan”) untuk memenuhi kebutuhan atau permintaan internal/eksternal industri. Sediaan : Produk akhir, Bahan utk proses produksi (langsung/tidak langsung), alat-peralatan dan perlengkapan produksi.

3 Fungsi Persediaan Kelancaran proses produksi, karena masalah pasokan bahan baku (fluktuasi, musiman, gangguan transportasi/distribusi). Mendapatkan manfaat dari jumlah pembelian yang besar (diskon harga), biaya produksi per unit yang lebih efisien dengan produksi yang besar. Perlindungan terhadap perubahan harga (karena inflasi). Menjamin pemenuhan kebutuhan konsumen atas produk, karena sifat permintaan yang fluktuatif dan tidak pasti. Mengurang ketergantungan terhadap Vendors Memberikan kebebasan penjadawalan produksi antar tahapan proses dan mencegah terhentinya produksi antar tahapan proses.

4 Different Views of Inventory
Demand Type Independent Dependent Types of Inventory Cycle Pipeline Safety Stock Anticipation Annual $ Volume A B C Process stage Raw Material Work in Process Finished Goods Other Maintenance / Repair Operating Supplies

5 Two Forms of Demand Dependent Independent
Kebutuhan item bahan/barang yang digunakan untuk memproduksi produk. Kebutuhan satu item tergantung kepada kebutuhan item yang lain Tires stored at a Goodyear plant are an example of a dependent demand item Independent Kebutuhan suatu item barang yang digunakan oleh pelanggan (external) Cars, appliances, computers, and houses are examples of independent demand inventory

6 Jumlah Persediaan yang Besar ?? Jumlah Persediaan yang Kecil ??
Produk Bahan Baku Bahan Baku WIP Produk Bahan Baku Produk Petani AgroIndustri Pemasok Distributor/Pengecer Kelancaran Proses Produksi Fluktuasi Harga / Inflasi Ketidakpastian pasokan (Musiman) Service level (Pemenuhan kebutuhan/permintaan) Jumlah Persediaan yang Besar ?? Pengendalian Sediaan: investasi (uang) yg terikat pada bahan Biaya menahan/menyimpan dan pe(-) mutu Inventory turn over yang tinggi Kemubaziran Jumlah Persediaan yang Kecil ??

7 Pengelolaan / Pengendalian:
Fisik Fisik Tingkat Sediaan (It*) Qt Dt Info Info It = f ( Q, D, saat pesan, service level, lead time, ...., ) Kapan : Waktu (t) Pada saat It berapa ( r ) Berapa Banyak dilakukan pengadaan /order . (pemesanan bahan / perintah produksi) Total Biaya Persediaan Minimum Biaya Pengadaan Biaya holding / carrying Biaya stock out Kebijakan / Keputusan Pengendalian Persediaan

8 Cycle Inventory – result of lot size Pipeline Inventory – in transit
Safety Stock – held to protect against uncertainty Anticipation Inventory – used to absorb uneven rates of demand or supply (e.g. seasonal demand) Average cycle inventory = Q 2 Pipeline inventory = dL

9 Taktik untuk mengurangi Tingkat Inventory
Cycle inventory Pipeline inventory Safety Stock Anticipation inventory Reduce lot size Reduce lead time Reduce uncertainties Various Various

10 Model Pengendalian Persediaan:
Permintaan /Penggunaan Sediaan: Deterministik (Statis atau Dinamis ) Vs Stokastik/Probabilistik Dependent Vs Independent. Fast moving Vs Slow moving Lead Time: Pola (kecepatan) Kedatangan sediaan yg dipesan/diproduksi: (infinit) (finit) (periodik) Kendala (space gudang, biaya, dll) Karakteristik Biaya : Komponen Biaya Stock out : infinit vs finit. Bentuk fungsi biaya Ada/tidak ada Discount . Karakteristik item sediaan (daya simpan). Lingkup Pengendalian: Multi Item vs Single item Multi level / echelon vs Single level.

11 Model Deterministik It It b Q* b* t,r Q* t,r t t It b It Q* t,r Q* b*
b Q* b* t,r Q* t,r Model 1; P : finit & k`: finit t Model II; P : finit & k`: infinit t It b It Q* t,r Q* b* t,r t t Modedl III: P : infinit & k`: finit Model IV; P : infinit & k`: infinit

12 Types of Inventory Raw materials Purchased parts and supplies
Work-in-process (partially completed) products (WIP) Items being transported Tools and equipment

13 Inventory and Quality Management
Customers usually perceive quality service as availability of goods they want when they want them Inventory must be sufficient to provide high-quality customer service in TQM

14 Inventory Control Systems
Continuous system (fixed-order-quantity) constant amount ordered when inventory declines to predetermined level Periodic system (fixed-time-period) order placed for variable amount after fixed passage of time

15 ABC Classification Class A Class B Class C 5 – 15 % of units
70 – 80 % of value Class B 30 % of units 15 % of value Class C 50 – 60 % of units 5 – 10 % of value

16 ABC Classification: Example
1 $ 60 90 PART UNIT COST ANNUAL USAGE

17 ABC Classification: Example (cont.)
1 $ 60 90 PART UNIT COST ANNUAL USAGE TOTAL % OF TOTAL % OF TOTAL PART VALUE VALUE QUANTITY % CUMMULATIVE 9 $30, 8 16, 2 14, 1 5, 4 4, 3 3, 6 3, 5 3, 10 2, 7 1, $85,400 A B C % OF TOTAL % OF TOTAL CLASS ITEMS VALUE QUANTITY A 9, 8, B 1, 4, C 6, 5, 10, Example 10.1

18 Economic Order Quantity (EOQ) Models
optimal order quantity that will minimize total inventory costs Basic EOQ model Production quantity model

19 Assumptions of Basic EOQ Model
Demand is known with certainty and is constant over time No shortages are allowed Lead time for the receipt of orders is constant Order quantity is received all at once

20 Inventory Order Cycle Demand rate Time Lead time Order placed
Order receipt Inventory Level Reorder point, R Order quantity, Q

21 EOQ Cost Model Co - cost of placing order D - annual demand
Cc - annual per-unit carrying cost Q - order quantity Annual ordering cost = CoD Q Annual carrying cost = CcQ 2 Total cost =

22 EOQ Cost Model TC = + CoD Q CcQ 2 = + Q2 Cc TC Q 0 = + C0D Qopt =
= Q2 Cc TC Q 0 = C0D Qopt = 2CoD Deriving Qopt Proving equality of costs at optimal point = CoD Q CcQ 2 Q2 = 2CoD Cc Qopt =

23 EOQ Cost Model (cont.) Order Quantity, Q Annual cost ($) Total Cost
Ordering Cost = CoD Q Slope = 0 Minimum total cost Optimal order Qopt Carrying Cost = CcQ 2

24 EOQ Example Cc = $0.75 per yard Co = $150 D = 10,000 yards Qopt = 2CoD
2(150)(10,000) (0.75) Qopt = 2,000 yards TCmin = CoD Q CcQ 2 TCmin = (150)(10,000) 2,000 (0.75)(2,000) TCmin = $750 + $750 = $1,500 Orders per year = D/Qopt = 10,000/2,000 = 5 orders/year Order cycle time = 311 days/(D/Qopt) = 311/5 = 62.2 store days

25 Production Quantity Model
An inventory system in which an order is received gradually, as inventory is simultaneously being depleted AKA non-instantaneous receipt model assumption that Q is received all at once is relaxed p - daily rate at which an order is received over time, a.k.a. production rate d - daily rate at which inventory is demanded

26 Production Quantity Model (cont.)
Q(1-d/p) Inventory level (1-d/p) Q 2 Time Order receipt period Begin order receipt End Maximum inventory level Average

27 Production Quantity Model (cont.)
p = production rate d = demand rate Maximum inventory level = Q d = Q 1 - Q p d Average inventory level = 2 TC = CoD CcQ Qopt = 2CoD Cc 1 -

28 Production Quantity Model: Example
Cc = $0.75 per yard Co = $150 D = 10,000 yards d = 10,000/311 = 32.2 yards per day p = 150 yards per day Qopt = = = 2,256.8 yards 2CoD Cc 1 - d p 2(150)(10,000) 32.2 150 TC = = $1,329 d p CoD Q CcQ 2 Production run = = = days per order Q p 2,256.8 150

29 Production Quantity Model: Example (cont.)
Number of production runs = = = 4.43 runs/year D Q 10,000 2,256.8 Maximum inventory level = Q = 2, = 1,772 yards d p 32.2 150

30 TCj(Q) = AD/Q + CjD + ½.CjQ
Quantity Discounts Price per unit decreases as order quantity increases N0 Jumlah Pemesanan, Q Total Biaya Tidak Tetap (Cj Qj) N4 N3 N2 N1 ORDER SIZE PRICE $10 100 – (d1) (d2) Qopt Carrying cost Ordering cost Inventory cost ($) Q(d1 ) = 100 Q(d2 ) = 200 TC (d2 = $6 ) TC (d1 = $8 ) TC = ($10 ) Kasus Model IV, untuk harga Cj tertentu, maka: TCj(Q) = AD/Q + CjD + ½.CjQ

31 Menentukan Jumlah Pengadaan Optimal
Kasus Model IV, untuk harga Cj tertentu, maka: TCj(Q) = AD/Q + CjD + ½.CjQ 1. Utk setiap Cj, cari Qjo: jika Nj-1< Qjo < Nj, maka Qjo = Qj* jika Qjo < Nj-1 maka Qj* = Nj-1 jika Qjo ≥ Nj, maka Qj* = Nj 2. Utk setiap Qj* hitung TCj(Qj*). 3. Q* = Minimum [ TCj(Qj*) ]

32 Quantity Discount: Example
QUANTITY PRICE $1,400 ,100 Co = $2,500 Cc = $190 per computer D = 200 Qopt = = = 72.5 PCs 2CoD Cc 2(2500)(200) 190 TC = PD = $233,784 CoD Qopt CcQopt 2 For Q = 72.5 TC = PD = $194,105 CoD Q CcQ 2 For Q = 90

33 Untuk j, cari nilai optimum Q
Jika biaya menahan persediaan merupakan proporsi tertentu dari harga/unit bahan (mis: i = 10%). Untuk j, cari nilai optimum Q Cj Qoj Q*j TC*j j=1 1400 84,52 49 324504 j=2 1100 95,35 89 274568 j=3 900 105,41 105 232178

34 Reorder Point Level of inventory at which a new order is placed R = dL
where d = demand rate per period L = lead time

35 Reorder Point: Example
Demand = 10,000 yards/year Store open 311 days/year Daily demand = 10,000 / 311 = yards/day Lead time = L = 10 days R = dL = (32.154)(10) = yards

36 Safety Stocks Safety stock Stockout Service level
buffer added to on hand inventory during lead time Stockout an inventory shortage Service level probability that the inventory available during lead time will meet demand

37 Variable Demand with a Reorder Point
point, R Q LT Time Inventory level

38 Variable Demand with a Reorder Point and Safety Stock
point, R Q LT Time Inventory level Safety Stock

39 Reorder Point With Variable Demand
R = dL + zd L where d = average daily demand L = lead time d = the standard deviation of daily demand z = number of standard deviations corresponding to the service level probability zd L = safety stock

40 Reorder Point for a Service Level
Probability of meeting demand during lead time = service level a stockout R Safety stock dL Demand zd L

41 Reorder Point for Variable Demand
The carpet store wants a reorder point with a 95% service level and a 5% stockout probability d = 30 yards per day L = 10 days d = 5 yards per day For a 95% service level, z = 1.65 R = dL + z d L = 30(10) + (1.65)(5)( 10) = yards Safety stock = z d L = (1.65)(5)( 10) = 26.1 yards

42 Model Probabilistik Single Period, periode pemesanan hanya satu kali.
Permintaan/kebutuhan “Lead time” Probabilistik, dengan Nilai Tengah (μ) dan keragaman atau simpangan baku (σ) tertentu Buffer stock / Safety stock & “Service level” Single Period, periode pemesanan hanya satu kali. Multi Period, periode pemesanan beberapa kali dalam satu periode perencanaan. Model Continue (Q, r): Monitoring kondisi persediaan (It) kontinue. Q dan r sekali ditetapkan dan tetap sepanjang periode. Periode pemesanan (T) tidak tetap sepanjang periode. It ≤ r, lakukan pemesanan sejumlah Q Model Periodic (T,R): Monitoring kondisi persediaan (It) pada periode T tertentu yang tetap. R (target tingkat persediaan) sekali ditetapkan dan tetap sepanjang periode . Jumlah yang dipesan (Q) bervariasi sepanjang periode. Pada saat T, lakukan pemesanan sejumlah Q, Q = R - r

43 Model Continue ( Q,r) Kasus Backorder:
Tingkat Persediaan Q Q r Q s3 s1 s2 t Kasus Backorder:   (Waktu)  : nilai tengah permintaan selama masa tunggu. b (r) : tingkat kekurangan sediaan, jika tingkat sediaan (It) pada saat pemesanan = r.

44 Jika: biaya kekurangan (k) didasarkan kepada Jumlah kekurangan, maka
Kasus Backorder: Jika: biaya kekurangan (k) didasarkan kepada Jumlah kekurangan, maka r* dicari dari formula Jika : biaya kekurangan (k) didasarkan pada lama waktu terjadinya kekurangan. r* dicari dari formula F’ (r*) : peluang terjadinya kekurangan sediaan F’ (r*) = 1- F(r*) = 1 - F {(r - ) / } ; dan F (r*) = F {(r - ) / } : peluang tidak terjadinya kekurangan sediaan atau service level. Misalkan F(r*) = 0,95 atau 95 %, pada Tabel normal dicari nilai Z  z= 1,68. Buffer stock atau Safety Stock =  + z.  Kasus Lost Sale:

45 Model Periodic ( T,R) Q = R - It Q Kasus Backorder:
Tingkat persediaan R t  r1 t3 t0 t1 T Q Kasus Backorder: b(R,T) : nilai ekspektasi ( rata-rata) kekurangan persediaan. : Q = R - It

46 Kasus Backorder: Apabila nilai T sudah ditetapkan, untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar jumlah kekurangan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan: F’(R*,T): peluang terjadinya kekurangan sediaan; F(R*,T) = 1 – F’(R*,T) adalah service level. Apabila nilai T sudah ditetapkan, untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar lama terjadinya kekurangan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan:

47 Kasus Lost Sale: Untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar jumlah kekurangan, Total biaya: Apabila nilai T sudah ditetapkan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan: Untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar lama terjadinya kekurangan, Total biaya: Apabila nilai T sudah ditetapkan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan:

48 Contoh Kasus Suatu perusahaan Agroindustri membutuhkan bahan baku yang kebutuhan setiap minggunya bersifat tidak pasti tergantung kepada permintaan pasar. Berdasarkan data masa lalu diketahui bahwa kebutuhan mingguan bahan baku mengikuti sebaran Normal, dengan nilai tengah () sebesar 800 unit, dengan simpangan baku () sebesar 40 unit. Harga setiap unit bahan adalah Rp. 2,5 ribu (C), dan biaya tetap setiap kali pemesan (A) sebesar Rp. 50 ribu, dengan lama waktu tunggu () selama 2 minggu. Setiap kekurangan bahan baku, perusahaan mengalami kerugian sebesar Rp. 1,1 ribu (k), dan biaya menahan stok adalah 20% dari nilai persediaan (i) atau h= 0,2 x Rp. 2,5 ribu = Rp. 0,5 ribu. Berdasarkan kondisi tersebut, perusahaan akan menentukan berapa jumlah pemesanan yang optimal (Q*) jika ditetapkan bahwa service level adalah sebesar=95%.. Misalkan suatu industri melakukan pemesanan bahan secara periodik. Kebutuhan bahan dalam setahun bersifat tidak pasti yang mengikuti sebaran normal dengan rata-rata atau nilai tengah kebutuhan per tahun () adalah sebesar 500 unit per tahun dan ragam (2) 800 unit. Oleh karena bahan masih diimpor maka waktu tunggu () hingga pemesanan tiba adalah selama 3 bulan atau 0,25 tahun. Harga bahan adalah $ 10 per unit (C) dan biaya penyimpanan per unit (h) adalah sebesar $ 1,0 sedang setiap pemesanan memerlukan biaya sebesar $ 15,0 (A). Kekurangan persediaan bersifat Backorder dan biaya setiap unit kekurangan () sebesar $ 30,0.

49 FORMULASI MODEL PENGENDALIAN SEDIAAN (Model Deterministik)

50 It b Imax D (P – D) T1 T2 T3 T4 TP T t
b Imax D (P – D) T1 T2 T3 T4 TP T t T = lama periode antar pemesanan= periode 1 siklus TP= lama periode sejak pemesanan sampai dengan jumlah yg dipesan terpenuhi semua = T1+T2. T1= lama periode sejak ke(-) sediaan sampai tkt sediaan = 0 T2= lama periode akumulasi sediaan sampai tkt sediaan maksimum. T3= lama periode penurunan tkt sediaan sampai mencapai tkt sediaan = 0 T4= lama periode sejak tkt sediaan =0 sampai saat pemesanan berikutnya. T1+T4 = lama periode ke(-) sediaan. T2+T3= lama periode kelebihan sediaan.

51 It Imax Q = 100 unit dan P = 25 unit / hari; maka TP= 100:25 = 4 hari; atau TP= Q / P. Tg = ( P-D) = (Imax + b) / TP  Imax = (Q/P) (P-D) – b = Q (1 - D/P) - b (P – D) D b T1 T2 T3 T4 TP t T Jumlah kelebihan sediaan selama 1 siklus T : luas = ½ x Imax x (T2+T3) Rata2 sediaan dalam 1 periode = 1/T x { ½ x Imax x (T2+T3)} Jumlah kekurangan sediaan selama 1 siklus T : luas = ½ x b x (T1+T4) Rata2 kekurangan sediaan dalam 1 periode = 1/T x { ½ x b x (T1+T4)}

52 Rata-rata Biaya Persediaan per Siklus (T) :
Biaya Persediaan dalam 1 tahun.= Biaya per siklus x jumlah siklus/tahun Q* dan b* yang memberikan TC minimum:

53 TUGAS memformulasikan MODEL II dan IV
MODEL I: P & k (finit) m: nilai integer terbesar dari τ/T MODEL III: P (infinit)& k (finit) TUGAS memformulasikan MODEL II dan IV

54 MODEL II: P (finit)& k (infinit)
MODEL III: P (finit)& k (infinit) r =  D - mQ Contoh Kasus Suatu perusahaan sepatu dalam proses produksinya membutuhkan 200 ton kulit per tahun (D), yang dibeli dengan harga Rp. 50 juta per ton (C). Setiap kali pembelian, jumlah yang dibeli akan sampai di pabrik secara serempak atau sekaligus dengan waktu tunggu selama 3 bulan () Biaya tetap untuk melakukan pengadaan kulit adalah Rp. 5 juta (A). Biaya menahan persediaan kulit diperkirakan sebesar 10 % dari nilai atau harga kulit yang disimpan (i). Perusahaan memperkirakan bahwa jika terjadi kekurangan kulit, perusahaan akan membeli dari pemasok lain yang harganya lebih tinggi sebesar Rp. 0,2 juta per tahun (k) serta mengganggu proses produksi dengan konsekuensi biaya sebesar Rp. 10 juta per tahun (k^). Berapa jumlah pembelian yang optimal setiap kali pengadaan. Berapa selang waktu antar pemesanan kulit. Berapa jumlah kekurangan persediaan kulit yang diperkenankan. Pada tingkat persediaan berapa pabrik harus sudah melakukan pemesanan kulit.

55 Perusahaan sepatu dengan kapasitas produksi 360
Perusahaan sepatu dengan kapasitas produksi unit sepatu per tahun (P) mempunyai tingkat permintaan sebesar unit per tahun. Harga sepatu adalah Rp. 50 ribu per unit (C). Setiap kali produksi, biaya tetap produksi adalah sebesar Rp. 15 ribu (A). Biaya menahan persediaan sepatu diperkirakan sebesar 20 % dari nilai atau harga sepatu yang disimpan (i). Perusahaan menggunakan kebijakan memperkenankan terjadi kekurangan persediaan, akan tetapi setiap kali terjadi kekurangan perusahaan kehilangan kesempatan untuk memperoleh keuntungan sebesar Rp 0,3 ribu () dan biaya backorder sebesar Rp ribu per unit per tahun (k^). Seandainya perusahaan berproduksi dalam bentuk batch (1000 unit per batch) dengan waktu produksi per batch selama 10 hari atau 0,03 tahun (), Berapa jumlah produksi setiap kali berproduksi. Berapa jumlah kekurangan persediaan sepatu yang diperkenankan. Berapa lama terjadi kekurangan kekurangan persediaan. Pada tingkat persediaan berapa pabrik harus sudah melakukan produksi sepatu.

56 Model Probabilistik Single Period, periode pemesanan hanya satu kali.
Permintaan/kebutuhan “Lead time” Probabilistik, dengan Nilai Tengah (μ) dan keragaman atau simpangan baku (σ) tertentu Buffer stock / Safety stock & “Service level” Single Period, periode pemesanan hanya satu kali. Multi Period, periode pemesanan beberapa kali dalam satu periode perencanaan. Model Continue (Q, r): Monitoring kondisi persediaan (It) kontinue. Q dan r sekali ditetapkan dan tetap sepanjang periode. Periode pemesanan (T) tidak tetap sepanjang periode. It ≤ r, lakukan pemesanan sejumlah Q Model Periodic (T,R): Monitoring kondisi persediaan (It) pada periode T tertentu yang tetap. R (target tingkat persediaan) sekali ditetapkan dan tetap sepanjang periode . Jumlah yang dipesan (Q) bervariasi sepanjang periode. Pada saat T, lakukan pemesanan sejumlah Q, Q = R - r

57 Model Continue ( Q,r) Kasus Backorder:
Tingkat Persediaan Q Q r Q s3 s1 s2 t Kasus Backorder:   (Waktu)  : nilai tengah permintaan selama masa tunggu. b (r) : tingkat kekurangan sediaan, jika tingkat sediaan (It) pada saat pemesanan = r.

58 Jika: biaya kekurangan (k) didasarkan kepada Jumlah kekurangan, maka
Kasus Backorder: Jika: biaya kekurangan (k) didasarkan kepada Jumlah kekurangan, maka r* dicari dari formula Jika : biaya kekurangan (k) didasarkan pada lama waktu terjadinya kekurangan. r* dicari dari formula F’ (r*) : peluang terjadinya kekurangan sediaan F’ (r*) = 1- F(r*) = 1 - F {(r - ) / } ; dan F (r*) = F {(r - ) / } : peluang tidak terjadinya kekurangan sediaan atau service level. Misalkan F(r*) = 0,95 atau 95 %, pada Tabel normal dicari nilai Z  z= 1,68. Buffer stock atau Safety Stock =  + z.  Kasus Lost Sale:

59 Model Periodic ( T,R) Q = R - It Q Kasus Backorder:
Tingkat persediaan R t  r1 t3 t0 t1 T Q Kasus Backorder: b(R,T) : nilai ekspektasi ( rata-rata) kekurangan persediaan. : Q = R - It

60 Kasus Backorder: Apabila nilai T sudah ditetapkan, untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar jumlah kekurangan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan: F’(R*,T): peluang terjadinya kekurangan sediaan; F(R*,T) = 1 – F’(R*,T) adalah service level. Apabila nilai T sudah ditetapkan, untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar lama terjadinya kekurangan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan:

61 Kasus Lost Sale: Untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar jumlah kekurangan, Total biaya: Apabila nilai T sudah ditetapkan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan: Untuk kasus biaya kekurangan sediaan (k) atas dasar lama terjadinya kekurangan, Total biaya: Apabila nilai T sudah ditetapkan, maka nilai R* yang optimal diperoleh dengan menyelesaikan:

62 Contoh Kasus Suatu perusahaan Agroindustri membutuhkan bahan baku yang kebutuhan setiap minggunya bersifat tidak pasti tergantung kepada permintaan pasar. Berdasarkan data masa lalu diketahui bahwa kebutuhan mingguan bahan baku mengikuti sebaran Normal, dengan nilai tengah () sebesar 800 unit, dengan simpangan baku () sebesar 40 unit. Harga setiap unit bahan adalah Rp. 2,5 ribu (C), dan biaya tetap setiap kali pemesan (A) sebesar Rp. 50 ribu, dengan lama waktu tunggu () selama 2 minggu. Setiap kekurangan bahan baku, perusahaan mengalami kerugian sebesar Rp. 1,1 ribu (k), dan biaya menahan stok adalah 20% dari nilai persediaan (i) atau h= 0,2 x Rp. 2,5 ribu = Rp. 0,5 ribu. Berdasarkan kondisi tersebut, perusahaan akan menentukan berapa jumlah pemesanan yang optimal (Q*) jika ditetapkan bahwa service level adalah sebesar=95%.. Misalkan suatu industri melakukan pemesanan bahan secara periodik. Kebutuhan bahan dalam setahun bersifat tidak pasti yang mengikuti sebaran normal dengan rata-rata atau nilai tengah kebutuhan per tahun () adalah sebesar 500 unit per tahun dan ragam (2) 800 unit. Oleh karena bahan masih diimpor maka waktu tunggu () hingga pemesanan tiba adalah selama 3 bulan atau 0,25 tahun. Harga bahan adalah $ 10 per unit (C) dan biaya penyimpanan per unit (h) adalah sebesar $ 1,0 sedang setiap pemesanan memerlukan biaya sebesar $ 15,0 (A). Kekurangan persediaan bersifat Backorder dan biaya setiap unit kekurangan () sebesar $ 30,0.