Kelompok 2 Rizki Resti Ari ( ) Naviul Hasanah ( )

Presentasi berjudul: "Kelompok 2 Rizki Resti Ari ( ) Naviul Hasanah ( )"— Transcript presentasi:

1 Kelompok 2 Rizki Resti Ari (09320002) Naviul Hasanah (09320040)
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN? Kelompok 2 Rizki Resti Ari ( ) Naviul Hasanah ( )

2 Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Unsur-unsurnya
Bentuk umum ax + by + c = 0 atau y = mx + n Persamaan sumbu x y = 0 Persamaan sumbu y x = 0 Sejajar sumbu x y = k Sejajar sumbu y x = k

3 y-y1 = ( ).(x-x1) Melalui titik asal dengan gradien y = mx
Melalui titik (x1,y1) dengan gradien “m” y -y1 = m (x - x1) Melalui potongan dengan sumbu di titik (a,0) dan (0,b) bx + ay = ab Melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) y-y1 = ( ).(x-x1)

4 ket : Persamaan (i) didapat dari persamaan (g) dengan mengganti m = Garis ini mempunyai gradien m =

5 Contoh soal : Diketahui sebuah garis mempunyai kemiringan 3 dan melalui titik P(6,4). Tentukan persamaan garis tersebut! Diket : m = 3 x = 6 y = 4 persamaan garis : y -y1 = m (x - x1) y- 4 = 3 (x – 6) y = 3x – 18 Diketahui sebuah garis yang melalui titik A(3,7) dan B(4,6). Tentukan persamaan garis tersebut! Diket : x1 = 3 x2 = 4 y1 = 7 y2 = 6

6 Persamaan garis :

7 Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang pangkat tertinggi peubahnya adalah 2 atau biasanya sering disebut sebagai persamaan berpangkat 2. Bentuk umum : dimana

8 Memfaktorkan (pemfaktoran)
: Mencari akar-akar persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu : Memfaktorkan (pemfaktoran) Persamaan kuadrat dapat berubah ke dalam bentuk perkalian faktor, yaitu : Himpunana penyelesaiannya (Hp) : Contoh Soal : Jadi, Hp = {1,2}

9 Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna
Bentuk kuadrat dapat diubah menjadi suatu bentuk yang memuat bentuk kuadrat sempurna, yaitu :

10 Contoh soal : Tentukan Hp persamaan kuadrat diatas dengan cara melengkapi bentuk kuadrat sempurna! Jawab : Jadi Hp = {8,-2}

11 Menggunakan rumus kuadrat (rumus abc)
, Menggunakan rumus kuadrat (rumus abc) Selain pemfaktoran dan melengkapkankuadrat sempurna, persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan rumus abc Contoh soal : Tentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc ! Jawab : berarti

12 Jadi, Hp = {-2,-3}

13 Pertidaksamaan linier (pangkat satu)
Mencari Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear dan Pertidaksamaan Kuadrat Pertidaksamaan linier (pangkat satu) Adalah pertidaksamaan yang salah satu atau kedua ruasnya mengandung bentuk linier dalam x. Penyelesaian: Letakkan variabel x di ruas tersendiri terpisah dari konstanta-konstanta.

14 Contoh Soal 2x - 3 > 5 2x > 5 + 3 2x > 8 x > 4
Jadi Hp = {x | x > 4, x € R } B...I...s...a???

15 ` Pertidaksamaan Kuadrat (Pangkat Dua)
Yaitu pertidaksamaan dalam x yang bentuk umumnya : ax² + bx + c > 0 dengan a, b, c konstanta. Penyelesaian: Jadikan ruas kanan = 0 Jadikan koefisien x² positif (untuk memudahkan pemfaktoran) Uraikan ruas kiri atas faktor-faktor linier. Tetapkan nilai-nilai nolnya Tetapkan tanda-tanda pada garis bilangan Jawaban didapatkan dari hal-hal yang ditanyakan dan terlukiskan pada garis bilangan(bila ditanyakan > 0, maka yang dimaksud adalah daerah +,bila ditanyakan < 0, maka yang dimaksud adalah daerah -).

16 Karena x² + x - 2 > 0, maka himpunan penyelesaiannya
contoh: x² + x - 2 > 0 Jawab : x² + x - 2 > 0 → x² + x - 2 = 0 (x + 2) (x - 1) = 0 x = -2 atau x = 1 Karena x² + x - 2 > 0, maka himpunan penyelesaiannya adalah positif. Jadi, Hp = {x | x < -2 atau x > 1 , x € R } -2 ++++++ 1

17 terimakasih