FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS

Presentasi berjudul: "FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS"— Transcript presentasi:

1 FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS
PERTEMUAN 13 FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS

2 FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS
Sasaran PENGKAJIAN TENTANG FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS

3 FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS
Pokok Bahasan FUNGSI – FUNGSI MONOTON DAN TEOREMA FUNDAMENTAL PERTAMA DALAM KALKULUS

4 Definsi Suatu fungsi f: D R disebut monoton naik bila f(x1)  f(x2) untuk semua titik – titik x1 dan x2 dalam D sedemikian sehingga x1  x2 . Suatu fungsi f: D R disebut monoton turun bila f(x1)  f(x2) untuk semua titik – titik x1 dan x2 dalam D sedemikian sehingga x1  x2 . Bila suatu fungsi monoton naik atau monoton turun, fungsi ini disebut fungsi monoton.

5 Teorema Misalkan fungsi f: [a,b]  R adalah monoton. Maka f: [a,b]  R adalah integrabel.

6 Gambar

7 Contoh

8 Misalkan fungsi f: [a,b]  R kontinu. Maka fungsi f adalah integrabel.
Teorema Misalkan fungsi f: [a,b]  R kontinu. Maka fungsi f adalah integrabel.

9 Akibat Misalkan fungsi f: [a,b]  R terbatas dan fungsi f: (a,b)  R kontinu. Maka fungsi f: [a,b]  R integrabel.

10 Contoh

11 Contoh

12 Proposisi

13 Contoh

14 Contoh (Lanjutan)

15 Teorema (Teorema Fundamental Pertama dari Kalkulus)

16 Contoh

17 Akibat