Pushdown Automata PDA.

Presentasi berjudul: "Pushdown Automata PDA."— Transcript presentasi:

1 Pushdown Automata PDA

2 Pushdown Automaton -- PDA
String Masukan Tumpukan Keadaan

3 Simbol Tumpukan Awal Tumpukan Tumpukan Kepala Tumpukan atas
Simbol khusus penanda posisi dasar Sudah ada saat waktu ke-0

4 The States Simbol ‘pop’ Simbol Masukan Simbol ‘push’

5 Masukan atas Tumpukan Gantikan

6 Masukan Tumpukan atas Push

7 Masukan Tumpukan atas Pop

8 Masukan Tumpukan atas No Change

9 Tidak ada transisi setelah
Tumpukan Kosong Masukan Tumpukan atas kosong Pop Keadaan HALTS Tidak ada transisi setelah

10 Transisi seperti ini dapat terjadi:
Masukan Tumpukan Pop atas

11 PDA adalah non-deterministik

12 Contoh PDA PDA

13 Ide pokok: 2. Cocokkan ‘b’ sbg input dg ‘a’ dlm tumpukan
1. Push ‘a’ ke dalam tumpukan 3. Cocok!

14 Contoh Eksekusi: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan Keadaan saat ini

15 Waktu ke-1 Masukan Tumpukan

16 Waktu ke-2 Masukan Tumpukan

17 Waktu ke-3 Masukan Tumpukan

18 Waktu ke-4 Masukan Tumpukan

19 Waktu ke-5 Masukan Tumpukan

20 Waktu ke-6 Masukan Tumpukan

21 Waktu ke-7 Masukan Tumpukan

22 Waktu ke-8 Masukan Tumpukan diterima

23 Suatu string diterima jika:
Semua Masukan selesai dieksekusi DAN Keadaan terakhir merupakan keadaan yang diterima Pada keadaan akhir, isi tumpukan tidak diperdulikan (isi tumpukan dapat kosong)

24 String Masukan dapat diterima oleh PDA:

25 Secara umum, Merupakan BAHASA yang diterima oleh PDA:

26 Contoh ditolak: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan keadaan saat ini

27 Contoh ditolak: Waktu ke-1 Masukan Tumpukan keadaan saat ini

28 Contoh ditolak: Waktu ke-2 Masukan Tumpukan keadaan saat ini

29 Contoh ditolak: Waktu ke-3 Masukan Tumpukan keadaan saat ini

30 Contoh ditolak: Waktu ke-4 Masukan Tumpukan keadaan saat ini

31 Contoh ditolak: Waktu ke-4 Masukan Tumpukan ditolak keadaan saat ini

32 String Masukan ditolak oleh PDA:

33 Suatu string ditolak jika tidak memenuhi:
Semua Masukan selesai dieksekusi DAN Keadaan terakhir merupakan keadaan yang diterima Pada keadaan akhir, isi tumpukan tidak diperdulikan.

34 Contoh lainnya: PDA PDA

35 Contoh lainnya: PDA PDA

36 Ide Dasar: 3. Cocokkan pada input dengan v pada tumpukan
‘Push’ v ke dalam tumpukan 2. Tebak posisi tengah input 4. Cocok!

37 Contoh Eksekusi: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan

38 Waktu ke-1 Masukan Tumpukan

39 Waktu ke-2 Masukan Tumpukan

40 Waktu ke-3 Masukan Tebak posisi tengah input Tumpukan

41 Waktu ke-4 Masukan Tumpukan

42 Waktu ke-5 Masukan Tumpukan

43 Waktu ke-6 Masukan Tumpukan diterima

44 Contoh ditolak: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan

45 Waktu ke-1 Masukan Tumpukan

46 Waktu ke-2 Masukan Tumpukan

47 Waktu ke-3 Masukan Tebak posisi tengah input Tumpukan

48 Waktu ke-4 Masukan Tumpukan

49 Waktu ke-3 Masukan Tidak ada transisi lagi
Input belum selesai dieksekusi Tumpukan

50 Masukan Waktu ke-0 Cara eksekusi lainnya (untuk string yang sama)
Tumpukan

51 Waktu ke-1 Masukan Tumpukan

52 Waktu ke-2 Masukan Tumpukan

53 Waktu ke-3 Masukan Tumpukan

54 Waktu ke-4 Masukan Tumpukan

55 Waktu ke-5 Masukan Keadaan diterima tidak tercapai Tumpukan

56 String tidak diterima

57 Contoh PDA lainnya PDA

58 Contoh Eksekusi: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan

59 Waktu ke-1 Masukan Tumpukan

60 Waktu ke-2 Masukan Tumpukan

61 Waktu ke-3 Masukan Tumpukan diterima

62 Contoh ditolak: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan

63 Waktu ke-1 Masukan Tumpukan

64 Waktu ke-2 Masukan Tumpukan

65 Waktu ke-3 Masukan Tumpukan

66 Waktu ke-4 Masukan Tumpukan Halt dan Ditolak

67 ‘Push’ String Simbol ‘Pop’ String yang di ‘push’ Simbol Masukan

68 Contoh Masukan String yang di ‘push’ atas Tumpukan Push

69 Contoh (lagi) PDA

70 Contoh Eksekusi: Waktu ke-0 Masukan Tumpukan Keadaan saat ini

71 Waktu ke-1 Masukan Tumpukan

72 Waktu ke-2 Masukan Tumpukan

73 Waktu ke-3 Masukan Tumpukan

74 Waktu ke-4 Masukan Tumpukan

75 Waktu ke-5 Masukan Tumpukan

76 Waktu ke-6 Masukan Tumpukan

77 Waktu ke-7 Masukan Tumpukan diterima

78 Formalitas PDA

79 Fungsi Transisi:

80 Fungsi Transisi:

81 7-Tuple PDA Keadaan akhir Keadaan Simbol awal tumpukan Alfabet Masukan
Fungsi Transisi Keadaan awal Alfabet Tumpukan

82 Deskripsi Instan Keadaan saat ini Isi tumpukan saat ini Input tersisa

83 Contoh: Deskripsi Instan Masukan Waktu ke-4: Tumpukan

84 Contoh: Deskripsi Instan Masukan Waktu ke-5: Tumpukan

85 Kita tuliskan sebagai:
Waktu ke-4 Waktu ke-5

86 Proses Eksekusi:

87 Kesepakatan umum, dituliskan sebagai:

88 Definisi Formal (Bahasa dan Deskripsi Instan)
Bahasa dari PDA : Keadaan awal Keadaan akhir

89 Contoh: PDA :

90 PDA :

91 Sehingga: PDA :