MATEMATIKA SMP KELAS VIII / SEMESTER 2

Presentasi berjudul: "MATEMATIKA SMP KELAS VIII / SEMESTER 2"— Transcript presentasi:

1

2 MATEMATIKA SMP KELAS VIII / SEMESTER 2
M Arif Mahendra A Erwan Yulianto A Afid Purnomo A Citra Budhi Ratnadewi A TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

3 Standar Kompetensi : Memahami dan melakukan operasi aljabar, fungsi, persamaan garis, dan system persamaan, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

4 Kompetensi Dasar : Menentukan panjang garis singgung

5 Indikator : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

6 1. Panjang Garis Singgung Persekuan Luar (PGSPL)
Perhatikan gambar berikut ini : P Q P’ A R B r (i)

7 Perhatikan AP’B siku-siku di P’.
Q d R-r PGSPL B P’ P (ii) Perhatikan AP’B siku-siku di P’. Berdasarkan Teorema Pythagoras, diperoleh: = AB = d2 = PGSPL2 + (R - r)2 PQ = PGSPL2 = d2 -(R - r)2 AP’ = R – r = d2 - PGSPL2

8 Contoh :: Perhatikan gambar dibawah ini! Jika diketahui LM = 13 cm, MB= 3 cm,dan AL= 8 cm, tentukan panjang garis singgung AB. A L B M

9 Pembahasan : LM = d = 13 cm MB = r = 3 cm AL = R = 8 cm AB = PGSPL = …? PGSPL2 = d2 -(R - r)2 = 132 -(8 - 3)2 = 132 -(5)2 = = 144 = 12 Jadi panjang garis singgung AB= 12 cm

10 2. Panjang Garis Singgung Persekuan Dalam (PGSPD)
Perhatikan gambar dibawah ini. M   N A B C r1 r2 AB adalah garis singgung persekutuan dalam. AB = CN AB2 = MN2 - ( r1 + r2 )2

11 Jika : AM = 6 cm , BN = 3 cm dan MN = 15 cm
Contoh: M   N A B Jika : AM = 6 cm , BN = 3 cm dan MN = 15 cm Tentukan panjang garis singgung AB.

12 AB2 = MN2 -( r1 + r2 )2 = ( )2 = 225 – 81 = 144 AB = √ 144 = 12 cm Jadi panjang garis singgung AB= 12 cm

13 Jika : AM =13 cm , BN = 6 cm dan MN = 25 cm
Soal 1: M   N A B Jika : AM =13 cm , BN = 6 cm dan MN = 25 cm Tentukan panjang garis singgung AB.

14 Pembahasan : AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2 = ( )2 = 625 – 49 = 576 AB = √ 576 = 16 cm Jadi panjang garis singgung AB= 16 cm

15 Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24 cm
Soal 2 : M   N A B Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24 cm Tentukan jarak kedua pusatnya (MN).

16 Pembahasan : MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2 = ( )2 = = 676 MN = √ 676 = 26 cm Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.

17