INDEKS MUSIMAN DAN GERAKAN SIKLIS

Presentasi berjudul: "INDEKS MUSIMAN DAN GERAKAN SIKLIS"— Transcript presentasi:

1 INDEKS MUSIMAN DAN GERAKAN SIKLIS

2 GERAKAN MUSIMAN, PENYESUAIAN DATA BULANAN, DAN INDEKS MUSIMAN
Gerakan musiman merupakan gerakan yang teratur dalam arti naik-turunnya terjadi pada waktu-waktu yang sama atau sangat berdekatan. Disebut gerakan musiman oleh karena terjadinya bertepatan dengan pergantian musiman dalam suatu tahun . Gerakan lainnya yang terjadi secara teratur dalam waktu yang singkat juga disebut gerakan musiman.

3 Pengetahuan tentang gerakan musiman ini sangat
penting sebagai dasar penentuan langkah-langkah kebijakan dalam rangka mencegah hal-hal yang tak diinginkan. Oleh karena jumlah hari pada setiap bulan tidak sama, maka perlu diadakan penyesuaian data. Penyesuaian data mempunyai alasan- alasan berikut : a. Jumlah hari untuk setiap bulan tidak sama b. Jumlah hari kerja tidak sama. c. Jumlah jam kerja tidak sama.

4 Jumlah hari yang terdapat dalam setiap tahun adalah berbeda dari jumlah rata-rata dari dalam setiap bulan. Untuk menyesuaikan data bulanan dengan perbedaan jumlah hari itu, maka data bulanan dari hasil observasi harus dikalikan dengan suatu faktor pengali yang diperoleh dengan jalan mengalikan jumlah hari yang terdapat di dalam bulan itu dengan jumlah rata-rata hari dalam setiap bulan. Jika satu tahun = 365 hari, maka jumlah hari per bulan secara rata-rata adalah :

5 Faktor pengali = 100 x kebalikan kolom (3)
Bulan Jumlah hari Kolom (2) Dibagi 365/12=30,4167 Faktor pengali = 100 x kebalikan kolom (3) (1) (2) (3) (4) Jan 31 1,01918 98,11809 (= 98,118) Peb 28 0,92055 108,63071 (=108,631) Mar Apr 30 0,98630 101,38902 (= 101,389) Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des 365 12,00000 1.200,000

6 Untuk keperluan analisis, seringkali data berkala dinyatakan dalam bentuk angka indeks. Apabila kita ingin menunjukkan ada tidaknya gerakan musiman, perlu dibuat indeks musiman. Kalau pengaruh dari trend(T) siklis(C) dan irregular(I) dihilangkan, tinggallah satu komponen S, yaitu komponen musiman. Apabila S ini dinyatakan dalam angka indeks, maka akan kita peroleh indeks musiman. Jadi angka indeks musiman merupakan angka yang menunjukkan nilai relatif dari variabel Y yang merupakan data berkala selama seluruh bulan dalam satu tahun.

7 Rata-rata angka indeks musiman untuk seluruh tahun seharusnya sebesar 100% dan jumlah seluruh angka indeks musiman harus 1200%. Ada beberpa metode untuk menghitung angka indeks musiman, antara lain metode rata-rata sederhana, metode relatif bersambung, metode rasio terhadap trend, dan metode rasio terhadap rata-rata bergerak.

8 Metode Rata-rata Sederhana
Pertama kita cari rata-rata bulanan untuk seluruh tahun, maksudnya angka rata-rata dipakai untuk mewakili bulan januari, pebruari, Maret, ….(perlu di ingat, bahwa angka dari bulan tertentu berubah dari tahun ke tahun, sehingga perlu dicari rata-ratanya, baik menggunakan rata-rata hitung maupun median atau jenis rata-rata lainnya).Untuk mencari rata-rata bagi bulan tertentu, kita jumlahkan angka dari bulan tersebut, kemudian membaginya dengan banyaknya tahun.

9 Setelah diperoleh rata-rata untuk setiap bulan, lalu rata-rata ini kemudian dinyatakan sebagai persentase terhadap totalnya. Untuk memperoleh angka indeks musiman kalikan dengan 12. Pengambilan nilai rata-rata tiap bulan dimaksud untuk menghilangkan pengaruh trend(T). Untuk memperoleh gerakan musiman yang murni, pengaruh dari gerakan siklis seharusnya juga dihilangkan.Karena gerakan siklis akan terulang setelah beberapa tahun, maka banyaknya tahun yang diselidiki harus sebanyak tahun terulangnya gerakan siklis tersebut.

10 Tabel 10.2 Produksi Gas Indonesia 1995 – 1998
Bulan 1995 1996 1997 1998 Jumlah Rata2 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Jan ,50 Peb ,50 Mar ,75 Apr ,25 Mei ,25 Jun ,00 Jul ,00 Agt ,75 Sep ,75 Okt ,25 Nov ,25 Des ,25 ,50

11 Persentase (%) thdp Total dari kolom (2)
Tabel 10.3 Bulan Harga Rata-rata Persentase (%) thdp Total dari kolom (2) Indeks Musiman (1) (2) (3) (4) Jan ,50 8,7805 105,37 Peb ,50 8,2750 99,30 Mar ,75 8,6915 104,30 Apr ,25 7,9923 95,91 Mei ,25 8,1069 97,28 Jun ,00 7,7172 92,61 Jul ,00 8,2614 88,14 Agt ,75 8,5712 99,14 Sep ,75 7,9216 102,85 Okt ,25 8,2964 95,06 Nov ,25 8,4162 99,56 Des ,25 8,9698 107,64 Jumlah ,50 100,00 1.200,00

12 Metode Relatif Bersambung
Untuk menggunakan metode relatif bersambung, data bulanan yang asli mula-mula dinyatakan sebagai persentase dari data pada bulan yang mendahuluinya.Persentase-persentase yang didapat dengan cara demikian disebut relatif bersambung. Jadi, relatif bersambung menghubungkan data pada bulan yang mendahuluinya. Kemudian diambil harga rata-rata atau median dari persentase-persentase tersebut untuk setiap bulan.

13 Bulan (1) Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des Jumlah
Tabel 10.4 Bulan 1995 1996 1997 1998 (1) (2) (3) (4) (5) Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des Jumlah

14 Jan Peb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des
Tabel 10.5 Bulan 1995 1996 1997 1998 Rata2 Median (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Jan - 101,71 97,60 98,31 99,20 Peb 94,23 93,20 100,00 89,39 94,21 93,72 Mar 109,56 105,76 100,68 104,65 105,16 105,20 Apr 88,03 91,13 96,38 92,15 91,92 91,84 Mei 106,41 99,34 98,26 102,29 101,58 100,82 Jun 97,34 95,96 90,50 95,28 96,65 Jul 100,77 107,38 110,38 109,95 107,12 108,67 Agt 103,85 104,38 103,62 103,70 103,75 103,66 Sep 89,85 95,76 91,64 92,32 92,40 91,98 Okt 107,13 109,78 103,17 98,74 104,70 105,15 Nov 99,50 97,24 102,01 107,76 101,63 100,76 Des 112,24 106,43 104,47 106,70 105,45

15 Rata-rata Relatif Bersambung
Tabel 10.6 Bulan Rata-rata Relatif Bersambung Relatif Berantai (1) (2) (3) Jan 99,20 100 Peb 94,21 Mar 105,16 99,07 Apr 91,92 96,67 Mei 101,58 93,79 Jun 95,28 96,79 Jul 107,12 102,07 Agt 103,75 111,13 Sep 92,40 95,86 Okt 104,70 96,74 Nov 101,63 106,41 Des 106,70 108,44 Januari* 106,61

16 Tabel 10.7 Bulan Belum Disesuaikan Sudah Disesuaikan (1) (2) (3) Jan 100,00 103,06 Peb 93,66 96,52 Mar 97,97 100,96 Apr 95,01 97,92 Mei 91,17 93,96 Jun 94,03 96,91 Jul 98,76 101,78 Agt 107,28 110,56 Sep 91,45 94,25 Okt 91,78 94,59 Nov 103,99 106,18 Des 102,38 105,51 Jumlah 1.164,39 1.200,00

17 Tabel 10. 8 Penjualan Bulanan Hipotetis PT
Tabel Penjualan Bulanan Hipotetis PT. Sinar Surya 1992 – 1999 (jutaan rupiah) Bulan 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Jan 318 341 367 392 420 453 487 529 Peb 281 309 328 349 378 412 440 477 Mar 278 299 320 342 370 398 429 463 Apr 250 268 287 311 334 362 393 423 Mei 231 249 269 290 314 Jun 216 236 251 273 296 322 347 380 Jul 223 242 259 282 305 335 357 389 Agt 245 262 284 330 359 388 419 Sep 288 356 415 448 Okt 302 321 345 364 396 427 457 493 Nov 325 422 454 491 526 Des 394 417 452 483 516 560

18 Tabel 10.9 Bulan 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Rata2 Med 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Jan - 100,4 100,7 Peb 88,4 89,8 90,1 Mar 98,9 97,6 Apr 89,9 90,5 90,6 Mei 92,4 93,6 93,8 Jun 93,5 94,2 Jul 103,2 103,1 Agt 109,9 108,5 108,2 Sep 109,8 108,4 Okt 112,3 110,8 111,1 Nop 107,6 106,8 106,6 Des

19 Rata-rata Relatif Bersambung
Tabel Bulan Rata-rata Relatif Bersambung Relatif Berantai (1) (2) (3) Jan 100,4 100,0 Peb 89,8 Mar 97,6 87,6 Apr 90,5 79,3 Mei 93,6 74,2 Jun 94,2 69,9 Jul 103,1 72,1 Agt 108,5 78,2 Sep 108,4 84,8 Okt 110,8 94,0 Nov 106,8 Des 106,6 107,0 Januari* 107,4

20 Tabel Bulan Belum Disesuaikan Sudah Disesuaikan (1) (2) (3) Jan 100,0 120,4 Peb 89,2 107,4 Mar 86,4 104,0 Apr 77,5 93,3 Mei 71,7 86,3 Jun 66,8 80,4 Jul 68,4 82,4 Agt 73,9 89,0 Sep 79,9 96,2 Okt 88,4 106,4 Nov 94,2 113,4 Des 100,2 120,7 Jumlah 996,6 1.199,6

21 Rata-rata Relatif Bersambung
Tabel Bulan Rata-rata Relatif Bersambung Relatif Berantai (1) (2) (3) Jan 100,7 100,0 Peb 90,1 Mar 97,6 87,9 Apr 90,6 79,6 Mei 93,8 74,7 Jun 94,2 70,4 Jul 103,1 72,6 Agt 108,2 78,6 Sep 108,4 85,2 Okt 111,0 94,7 Nov 106,6 101,0 Des 107,7 Januari* 108,5

22 Tabel Bulan Belum Disesuaikan Sudah Disesuaikan (1) (2) (3) Jan 100,0 120,5 Peb 89,4 107,7 Mar 86,5 104,2 Apr 77,5 93,4 Mei 71,9 86,7 Jun 66,9 80,6 Jul 68,4 82,4 Agt 73,6 88,7 Sep 79,5 95,8 Okt 88,3 106,4 Nov 93,9 113,2 Des 99,9 120,4 Jumlah 995,8 1.200,0

23 Metode Rasio Terhadap Trend
Didalam metode ini, data asli untuk setiap bulan dinyatakan sebagai persentase dari nilai-nilai trend bulanan. Rata-rata (median) dari persentase ini merupakan indeks musiman. Kalau rata-rata indeks ini  100% atau jumlahnya tidak = 1200%, perlu diadakan penyesuaian.

24 Seperti kita ketahi, suatu data berkala Y mempunyai komponen T(trend), siklis (C), musiman (S), dan gerakan tidak teratur (I). Jadi Y = TCSI. Kalau dibagi dengan T, maka (Y/T) = CSI. Apabila dipergunakan sebagai indeks musiman, maka ini sebetulnya bukan merupakan indeks musiman yang murni tetapi masih mengandung komponen C dan I. Inilah salah satu kelemahan dari cara ini.

25 Tabel Tahun X Y XY X2 (1) (2) (3) (4) (5) 1992 -7 273,7 -1.915,9 49 1993 -5 293,5 -1.467,5 25 1994 -3 315,0 -945,0 9 1995 -1 336,8 -336,8 1 1996 364,4 -364,4 1997 3 394,8 1.284,4 1998 5 424,2 2.121,0 1999 7 458,7 3.210,9 Jumlah Rumus (9.6) Y’ = a + bX Y’ = 357, ,19 X

26 Tabel Bulan 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Jan 253,1 279,5 305,9 332,3 358,7 385,1 411,5 437,9 Peb 255,3 281,7 308,1 334,5 360,9 387,3 413,7 440,1 Mar 257,5 283,9 310,3 336,7 363,1 389,5 415,9 442,3 Apr 259,7 286,1 312,5 338,9 365,3 391,7 418,1 444,5 Mei 261,9 288,3 314,7 341,1 367,5 393,9 420,3 446,7 Jun 264,1 290,5 316,9 343,3 369,7 396,1 422,5 448,9 Jul 266,3 292,7 319,1 345,5 371,9 298,3 424,7 451,1 Agt 268,5 294,9 321,3 347,7 374,1 400,5 426,9 453,3 Sep 270,7 297,1 323,5 349,9 376,3 402,7 429,1 455,5 Okt 272,9 299,3 325,7 352,1 378,5 404,9 431,3 457,7 Nop 275,1 301,5 327,9 354,3 380,7 407,1 433,5 459,9 Des 277,3 303,7 330,1 356,5 382,9 409,3 435,7 462,1

27 Tabel Bulan 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Rata2 Med 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Jan 125,6 119,98 119,2 Peb 110,1 107,10 106,4 Mar 108,0 103,74 103,1 Apr 96,3 93,33 93,0 Mei 88,2 86,78 86,5 Jun 81,1 81,24 81,2 Jul 83,7 83,20 83,2 Agt 91,2 89,65 89,2 Sep 99,4 96,56 96,8 Okt 110,7 106,39 106,0 Nop 118,1 112,90 112,6 Des 125,1 119,63 118,9 Jumlah 1.200,50 1.196,1

28 Tabel Bulan Median Indeks Musiman (1) (2) Jan 119,2 119,56 Peb 106,4 106,72 Mar 103,1 103,41 Apr 93,0 93,28 Mei 86,5 86,76 Jun 81,2 81,44 Jul 83,2 83,44 Agt 89,2 89,47 Sep 96,8 97,09 Okt 106,0 106,32 Nop 112,6 112,94 Des 118,9 119,26 Jumlah 1.196,1 1.200,00

29 Metode Rasio Terhadap Rata-rata Bergerak
Di dalam metode ini harus dihitung terlebih dahulu rata-rata bergerak selama 12 bulan. Oleh karena hasil perhitungan rata-rata bergerak 12 bulan ini terletak antara dua bulan yang berdekatan, tidak terletak pada pertengahan bulan, maka harus dibuat rata-rata bergerak 2 bulan yang didasarkan atas data rata-rata bergerak 12 bulan tersebut. Yang terakhir ini sering disebut rata-rata bergerak 12 bulan terpusat.

30 Apabila rata-rata bergerak 12 bulan terpusat sudah dihitung, maka angka-angka ini dapat dipergunakan untuk membagi data asli yang hasilnya dalam persentase, kemudian dibuat rata-rata angka persentase ini dari bulan ke bulan. Kalau jumlah rata-rata dari bulan ke bulan sudah sama atau dekat sekali dengan 1200, maka angka rata-rata sudah merupakan angka indeks musiman. Apabila jumlah A tidak sama dengan 1200, maka harus diadakan penyesuaian, yaitu dengan jalan mengalikan setiap angka rata-rata dengan faktor pengali sebesar

31 Tabel Tahun Bulan Produksi Gas ( Y ) Rata2 Bergerak 12 Bulan 12 Bulan Terpusat (1) (2) (3) (4) 1995 1 2 3 4 5 6 7 ,38 8 9 10 11 12

32 Tabel Bulan 1995 1996 1997 1998 Rata2 Median (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Jan 109,66 102,96 105,83 106,15 Peb 101,84 102,76 94,94 99,84 Mar 107,01 103,46 99,66 103,37 Apr 96,53 100,17 92,25 96,31 Mei 94,90 98,93 94,75 96,19 Jun 90,51 89,72 92,49 90,91 Jul 98,37 97,07 99,22 98,22 Agt 101,06 101,09 103,55 101,90 Sep 90,49 96,49 95,88 94,29 Okt 96,62 105,56 99,95 100,71 Nov 95,97 102,12 103,05 100,38 Des 107,88 105,61 110,32 107,94 Jumlah 1.196,22 1.198,35

33 Tabel 10.22 1,0032 1,0014 Bulan Rata2 Median (1) (6) (7) Jan 106,15
Indeks Musiman Dgn Rata-rata Median Dgn Median (1) (6) (7) Jan 106,15 106,49 105,83 105,98 Peb 99,84 101,84 Mar 103,37 103,46 Apr 96,31 96,53 Mei 96,19 94,90 Jun 90,91 90,51 Jul 98,22 98,37 Agt 101,90 101,09 Sep 94,29 95,88 Okt 100,71 99,95 Nov 100,38 102,12 Des 107,94 107,88 Jumlah 1.196,22 1.200,00 1.198,35 1,0032 1,0014

34 MENGHILANGKAN PENGARUH MUSIMAN DAN TREND
Apabila kita ingin menghilangkan pengaruh musiman terhadap data berkala, maka setiap nilai (data asli) bulanan dari tahun ke tahun harus dibagi dengan indeks musiman. Angka bulan Januari (dari tahun ke tahun) harus dibagi dengan indeks musiman bulan januari dan seterusnya. Jadi, yang tinggal ialah pengaruh dari trend siklis variasi tak teratur.

35 Tabel Januari 1995 = : 1,0598 = ,32 Bulan 1995 1996 1997 1998 (1) (2) (3) (4) (5) Jan ,32 Peb ,32 Mar ,56 Apr ,93 Mei ,08 Jun ,69 Jul ,38 Agt ,66 Sep ,79 Okt ,51 Nov ,60 Des ,72

36 Tabel Januari 1995 = 392 : 1,204 = 325,6 Bulan 1995 1996 1997 1998 1999 (1) (2) (3) (4) (5) (6) Jan 325,6 Peb 325,0 Mar 328,8 Apr 333,3 Mei 336,0 Jun 339,6 Jul 342,2 Agt 342,7 Sep 341,0 Okt 342,1 Nov 343,0 Des 345,5

37 GERAKAN SIKLIS DAN CARA MENGUKURNYA
Seperti kita ketahui, data berkala diberi simbol Y = TCSI. Apabila dibagi dengan S, maka : (bebas pengaruh musiman) yang kemudian kalau dibagi dengan T. (bebas pengaruh musiman dan trend) Kalau pengaruh musiman dan trend dihilangkan dari data berkala, maka sisanya merupakan gerakan siklis dan gerakan yang tak teratur (CI). Hasil pembagian dinyatakan dalam persentase.

38 Untuk menggambarkan grafik dari gerakan siklis dan gerakan tak teratur (CI), masing-masing nilai data yang sudah bebas dari pengaruh musiman dan trend dikurangi dengan 100%. Hasilnya merupakan persentase jarak (selisih terhadap 100%)

39 Tabel Bulan 1995 1996 1997 1998 1999 (1) (2) (3) (4) (5) (6) Jan 97,98 Peb 97,16 Mar 97,65 Apr 98,35 Mei 98,50 Jun 98,92 Jul 99,04 Agt 98,56 Sep 97,46 Okt Nov 96,81 Des 96,91

40 Tabel 97,98% – 100% = -2,02 Bulan 1995 1996 1997 1998 1999 (1) (2) (3) (4) (5) (6) Jan -2,02 Peb -2,84 Mar -2,35 Apr -1,65 Mei -1,50 Jun -1,08 Jul -0,96 Agt -1,44 Sep -2,54 Okt Nov -3,19 Des -3,09

41 CONTOH TAMBAHAN MENGENAI INDEKS MUSIMAN
Sekali lagi, indeks musiman adalah suatu angka yang bervariasi terhadap nilai dasar 100. Jika suatu bulan (minggu, kuartal, atau periode musiman lainnya) mempunyai nilai indeks 100, maka nilai ini menunjukkan bahwa pada bulan tersebut tidak ada pengaruh musiman.

42 Dua metode untuk memperoleh indeks musiman akan disajikan disini
Dua metode untuk memperoleh indeks musiman akan disajikan disini. Pertama, menemukan indeks musiman dengan membandingkan nilai rata-rata musiman dengan nilai tengah utama. Metode ini paling tepat untuk data berkala yang tidak mempunyai trend atau variasi siklis yang kuat. Metode kedua, membandingkan setiap nilai musiman sebenarnya dengan rata-rata bergerak tahunan untuk memperoleh sebuah nilai indeks. Indeks hasil akhir berupa rata-rata keseluruhan periode dalam deret. Penggunaan metode ini lebih luas karena dapat memberikan indeks musiman yang berarti untuk data dengan trend dan variasi siklis yang kuat.

43 Tabel 10.27 Tahun Kuartal 1 Kuartal 2 Kuartal 3 Kuartal 4 1 257 288
263 311 2 291 368 341 408 3 319 485 325 381 4 305 364 336 383 5 332 435 410 449 6 520 415 444 7 464 405 468 8 351 440 411 668 9 355 504 527 10 490 740 649 Total 3.318 4.358 4.095 4.688 Total Utama 16.459 Nilai tengah kuartalana 331,8 435,8 409,5 468,8 Nilai tengah utamab 411,48 Indeks kuartalanc 80,7 105,9 99,5 113,9 Jumlah indeks 400

44 257 288 263 284,0 92,6 311 298,2 Tabel 10.28 Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3
Tahun dan Kuartal Data yang sebenarnya Rata2 bergerak 4 kuartal dari (2) 2 kuartal dari (3) Data yg Sebenarnya sbg Persentase (2) 1-Pertama 257 - 1-Kedua 288 1-Ketiga 263 284,0 92,6 1-Keempat 311 298,2

45 Tabel Tahun Kuartal Pertama Kedua Ketiga Keempat 1 - 92,6 104,3 2 91,5 108,3 95,9 109,2 3 82,6 127,3 86,5 106,2 4 88,4 105,0 105,6 5 87,2 99,8 105,4 6 84,1 118,9 96,0 105,5 7 80,5 112,0 96,5 111,7 8 84,2 99,4 87,8 140,2 9 72,6 105,8 112,1 10 80,8 88,1 Persentase Rata2 83,5 108,2 94,1 111,1 Totala 396,9 Indeks musiman 109,0 94,8 Totalb 400

46 MENENTUKAN UKURAN MUSIMAN DENGAN PENGGUNAAN REGRESI BERGANDA
Pelaksanaan metode ini, pertama kita harus memilih satu musim sebagai dasar. Bila data tersedia dalam kuartal, kita boleh memilih kuartal pertama, yaitu musim dingin sebagai musim dasar. Semua indeks musiman akan diukur berdasarkan musim ini. Selain itu, tidak ada peraturan tertentu yang mutlak untuk memilih musim dasar ini.