Vektor: Suatu pendekatan intuitif Edi Cahyono Jurusan Matematika FMIPA Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia.

Presentasi berjudul: "Vektor: Suatu pendekatan intuitif Edi Cahyono Jurusan Matematika FMIPA Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia."— Transcript presentasi:

1 Vektor: Suatu pendekatan intuitif Edi Cahyono edi_cahyono@innov-center.org Jurusan Matematika FMIPA Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia

2 Vektor Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia Kuantitas fisis yang mempunyai besar dan arah Skalar Kuantitas fisis yang mempunyai besar saja Contoh: kecepatan, percepatan gravitasi Contoh: massa, luas, volume

3 Representasi vektor Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia Dengan anak panah Dengan pasangan berurutan (x, y)(x, y, z) A B AB

4 Penjumlahan vektor Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia Dengan anak panah v = (x 1, y 1 ) w = (x 2, y 2 ) v + w = (x 1 + x 2, y 1 + y 2 )

5 Negatif suatu vektor Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia w = (x, y)-w = (-x, -y) Selisih vektor v - w = v + (-w) Vektor Nol v - v = v + (-v) = 0

6 Sifat-sifat penjumlahan vektor Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia v = (x 1, y 1 ) w = (x 2, y 2 ) v + w = (x 1 + x 2, y 1 + y 2 ) w + v = (x 2 + x 1, y 2 + y 1 ) w = (x 2, y 2 ) v = (x 1, y 1 ) v + w = w + v

7 Sifat-sifat operasi vektor Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia u v w u + v v + w (u + v) + w = u + (v + w)

8 Sifat-sifat operasi vektor v + 0 = 0 + v = v v + (-v) = 0 k(lv) = (kl) v k(u + v) = ku + kv (k + l) v = kv + lv 1u = u Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia

9 Norma vektor Dalam banyak hal, norma vektor didefinisikan dengan panjang anak panah Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia CATATAN: Dalam ruang vektor abstrak norma vektor tidak selalu didefinisikan dengan rumus di atas

10 Produk noktah dua vektor Berlawanan arah jarum jam Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia

11 Sifat-sifat produk noktah vektor Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia

12 Proyeksi vektor Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia

13 Produk silang dua vektor Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia

14 Produk silang dua vektor Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia

15 Produk siang dua vektor Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia

16 Sifat-sifat produk silang Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia

17 Sifat-sifat produk silang Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia

18 Interpretasi geometris: Luas jajaran genjang Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia

19 Department of Mathematics Universitas Haluoleo Kendari..::.. Indonesia