Pertemuan 25 Network Flow

Presentasi berjudul: "Pertemuan 25 Network Flow"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 25 Network Flow
Matakuliah : T0026/Struktur Data Tahun : 2005 Versi : 1/1 Pertemuan 25 Network Flow

2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat memilih aplikasi graph yang tepat untuk pemecahan masalah network flow

3 Pengertian dan kegunaan network flow contoh network flow
Outline Materi Pengertian dan kegunaan network flow contoh network flow implementasi network flow

4 Network Flow Weighted Digraph Weight = edge capacity Vertices:
Jumlah kendaraan yang dapat melewati suatu jalan, debit air yang dapat melalui pipa Vertices: Source (s): Verteks sumber aliran Sink (t): Verteks tempat pembuangan aliran Jumlah outgoing flow di Source = Jumlah incoming flow di Sink Bukan Source/Sink (v atau w): Incloming flow = Outgoing flow

5 Maximum Flow Permasalahan Maximum Flow: menentukan jumlah maksimum aliran antara s dan t, hingga terbentuk suatu maximum flow graph s a b c d t 2 3 4 1 s a b c d t 2 3 1 Graph Flow Graph

6 Algoritma Maximum Flow (1)
Diperlukan 3 graph: graph asal, flow graph Gf dan residual graph Gr Graph asal Maxflow Graph Gf Residual Graph Gr s a b c d t 2 3 4 1 s a b c d t s a b c d t 2 3 4 1 Pada tahap terakhir weight menyatakan aliran maksimum; graph menjadi maximum flow graph weight menyatakan aliran yang telah terbentuk sampai tahap tertentu Weight menyatakan sisa aliran yang belum terpakai dan dapat ditambahkan pada flow graph (Gr=G – Gf)

7 Algoritma Maximum Flow (2)
Tahap 1: Gf belum mempunyai aliran pada semua edge Gr = G Tahap 2 dan seterusnya: Cari augmenting path dari s ke t pada Gr. Weight minimum dalam path tsb adalah aliran yang bisa ditambahkan pada Gf. Update aliran Gf Update Gr : Update weight edge searah aliran terakhir Gr = G - Gf Tambahkan edge yang berlawanan dgn aliran terakhir Algoritma berakhir jika tidak ada augmenting path lagi pd Gr

8 Graph asal Maxflow Graph Residual Graph s a b c d t 2 3 4 1 Tahap 1 Tahap 1: Gf belum mempunyai aliran pada semua edge Gr = G Tahap 2: Pilih satu augmenting path dari Gr Misalnya s-b-d-t dengan weight minimum 2

9 Lanjutan tahap 2 : Tahap 3: Update aliran Gf Update Gr :
s a b c d t 2 3 4 1 Tahap 2 Lanjutan tahap 2 : Update aliran Gf Update Gr : Update weight edge searah aliran terakhir Gr = G - Gf Tambahkan edge yang berlawanan dgn aliran terakhir Tahap 3: Pilih path s-a-c-t dari Gr , weight minimum 2

10 s a b c d t 2 1 4 3 Tahap 3 Pilih satu path s-a-d-t dari Gr , weight minimum 1 s a b c d t 2 3 4 1 Tahap terakhir Tidak ada lagi path dari s ke t pada Gr