Sistem Bilangan dan Kode Dosen : Safarindra T. S. Updated : 12/11/2009.

Presentasi berjudul: "Sistem Bilangan dan Kode Dosen : Safarindra T. S. Updated : 12/11/2009."— Transcript presentasi:

1 Sistem Bilangan dan Kode Dosen : Safarindra T. S. Updated : 12/11/2009

2 Sistem Bilangan Sistem Bilangan (numberic system) adalah sebuah simbol atau kumpulan dari simbol yang mempresentasikan sebuah angka. Numerik berbeda dengan angka. Simbol “11” dan “XI” adalah numerik yang berbeda, tetapi mempresentasikan angka yang sama yaitu sebelas Sistem bilangan yang banyak dipergunakan manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol untuk mewakili suatu besaran. Sistem bilangan desimal banyak digunakan manusia karena manusia mempunyai 10 jari untuk dapat membantu perhitungan-perhitungan.

3 Sistem Bilangan pada Komputer Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen 2 keadaan yaitu OFF dan ON (dalam konsep binari yaitu 0 dan 1). Disamping sistem binari (binary system number), komputer juga menggunakan sistem bilangan yang lain, yaitu sistem bilangan oktal (octal number system) dan bilangan hexadecimal (hexadecimal number system)

4 Basis yang dipergunakan Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 (deca berarti 10), menggunakan 10 macam simbol bilangan (0-9). Sistem bilangan binari menggunakan basis 2 (binary berarti 2), menggunakan 2 macam simbol bilangan (0 dan 1). Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8 (octal berarti 8), menggunakan 8 macam simbol bilangan (0-7). Sistem bilangan hexadesimal menggunakan basis 16 (hexa berarti 6 dan deca berarti 10), menggunakan 16 macam simbol bilangan (0-9 dan A-F).

5 Tabel Sistem Bilangan (antara Desimal, Binari, Oktal, Hexadesimal) Desimal (1) Binari (2) Oktal (3) Hexadesimal (4) 000000000 100010011 200100022 300110033 401000044 501010055 601100066 701110077 810000108 910010119 101010012A 111011013B 121100014C 131101015D 141110016E 151111017F

6 Sistem Bilangan Desimal Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 Sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol bilangan berbentuk 10 digit angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Masing-masing digit angka mempunyai position value yang merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

7 Sistem Bilangan Desimal 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 Power Base 7 th 6 th 5 th 4 th 3 th 2 th 1 th Position 1000000100000100001000100101Value

8 Sistem Bilangan Desimal Contoh: 8598 8598 = (8 x 10 3 )+(5 x 10 2 )+(9 x 10 1 )+(8 x 10 0 ) = (8 x 1000)+(5 x 100)+(9 x 10)+(8 x 1) 8X10 3 =8000 5X10 2 =500 9X10 1 =90 8X10 0 =8 8598

9 Konversi : Desimal -> Binari Contoh 25 (10) = ? (2) (bagikan angkanya dengan 2) 225Sisa 2121 260 230 211 201 25 (10) = 1 1 0 0 1 (2)

10 Konversi : Desimal -> Oktal Contoh 8159 (10) = ? (8) (bagikan angkanya dengan 8) 88159Sisa 810197 81173 8145 816 801 25 (10) = 1 6 5 3 7 (8)

11 Konversi : Desimal -> Hexadesimal Contoh 745 (10) = ? (16) (bagikan angkanya dengan 16) 16745Sisa 16469 162E 02 25 (10) = 2 E 9 (16) Pada bilangan Hexadesimal 14 = E

12 Sistem Bilangan Binari Sistem bilangan binari adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1 Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital

13 Konversi : Binari -> Desimal Contoh : 101101 (2) = ? (10) 101101= (1 x 2 5 )+(0 x 2 4 )+(1 x 2 3 )+(1 x 2 2 )+(0 x 2 1 )+(1 x 2 0 ) = (1 x 32)+(0 x 16)+(1 x 8)+(1 x 4)+(0 x 2)+(1 x 1) = 32+0+8+4+0+1 Jadi 101101 (2) = 45 (10)

14 Konversi : Binari -> Oktal Contoh: 11010100 (2) = ? (8) [011][010][100] Digroupkan menjadi 3 digit 3 2 4 Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 3 Jadi 11010100 (2) = 324 (8)

15 Konversi : Binari -> Hexadesimal Contoh : 11010100 (2) = ? (16) [1101][0100] Digroupkan ke dalam 4 digit D 4 Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 4 Jadi 11010100 (2) = D4 (16)

16 Sistem Bilangan Oktal Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8 Sistem bilangan oktal menggunakan 8 macam simbol bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6, dan 7. Position Value sistem bilangan oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8.

17 Konversi : Oktal -> Desimal Contoh 324 (8) = ? (10) 324 (8) = (3 x 8 2 )+(2 x 8 1 )+(4 x 8 0 ) = (3 x 64)+(2 x 8)+(4 x 1) = (192)+(16)+(4) = 212 (10) Jadi 324 (8) = 212 (10)

18 Konversi : Oktal -> Binari Contoh 6502 (8) = ? (2) 6 5 0 2 Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 3 [110][101][000][010] Jadi 6502 (8) = 110101000010 (2)

19 Konversi : Oktal -> Hexadesimal Contoh 2537 (8) = ? (16) Pertama konversikan dulu ke bilangan binari 2 5 3 7 Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 3 [010][101][011][111] Dari binari kemudian dikonversikan ke hexadesimal [0101][0101][1111] Digroupkan menjadi 4 digit 5 5 F Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 4 Jadi 2537 (8) = 55F (16)

20 Sistem Bilangan Hexadesimal Sistem bilangan hexadesimal menggunakan basis 16. Sistem bilangan hexadesimal menggunakan 16 macam simbol bilangan yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F A10 B11 C12 D13 E14 F15

21 Konversi : Hexadesimal -> Desimal Contoh B6A (16) = ? (10) B6A (16) = (11 x 16 2 )+(6x16 1 )+(10x16 0 ) = (11 x 256)+(6x16)+(10x1) = 2816+96+10 = 2922 (10) Pada Hexadesimal (lihat tabel sistem bilangan kolom 1 dan 4): B = 11 A =10

22 Konversi : Hexadesimal -> Binari Contoh: D4 (16) = ? (2) D 4 Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 4 [1101][0100] Jadi D4 (16) = 11010100 (2)

23 Konversi : Hexadesimal -> Oktal Contoh 55F (16) = ? (8) Pertama konversikan dulu ke Binari 5 5 F Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 4 [0101] [0101] [1111] Dari Binari kemudian dikonversikan ke Oktal [010][101][011][111] Digroupkan ke dalam 3 digit 2 5 3 7 Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 3 Maka 55F (16) = 2537 (8)