TEORI KETAKPASTIAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR DEPARTEMEN FISIKA

Presentasi berjudul: "TEORI KETAKPASTIAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR DEPARTEMEN FISIKA"— Transcript presentasi:

1 TEORI KETAKPASTIAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA

2 Kesalahan Tertentu Kesalahan Taktentu Kesalahan Pengukuran
kesalahan sistematik (systematic error). Contoh: kalibrasi, alat, pengamat, dan keadaan fisik. kesalahan acak atau random (random error). Contoh: ialah gerak Brown molekul udara, fluktuasi tegangan jaringan listrik, landasan bergetar, bising, dan latar belakang (background) radiasi.

3 Pengukuran yang dilakukan hanya sekali.
Hasil Pengukuran Pengukuran Tunggal Pengukuran Berulang Pengukuran yang dilakukan hanya sekali. Hasil pengukuran dilaporkan sebagai : ( x ± ∆x ) Pengukuran yang dilakukanbeberapa kali. Hasilpengukurandilaporkansebagai : 𝑥= 𝑋 ±∆𝑥 dengan, 𝑋 = 𝑥 𝑖 𝑛 dan ∆𝑥= 𝑥 𝑖 2 −𝑛 𝑥 2 (𝑛−1)

4 l x1 (cm) x12 (cm2) 1 10.1 102.01 2 10.2 104.04 3 10.0 100.00 4 9.8 96.04 5 6 7 8 9 10 N=10 ∑x1 = 100.0 ∑x12 =

5 Dilaporkansebagai: 𝑦=( 𝑦 ±∆𝑦) ∆𝑦 = 𝑦− 𝑦 = ± 𝑑𝑓 𝑑𝑥 𝑥 ∆𝑥
Misal: 𝑦=𝑓 𝑥 =𝑓 𝑥 ±∆𝑥 Dilaporkansebagai: 𝑦=( 𝑦 ±∆𝑦) ∆𝑦 = 𝑦− 𝑦 = ± 𝑑𝑓 𝑑𝑥 𝑥 ∆𝑥 ∆xmerupakanskalaterkeciluntukpengukurantunggaldansimpanganbakuuntukpengukuranberulang. KETAKPAS-TIAN PADA SUATU FUNGSI Ketakpastian Pada Fungsi Satu Variabel Ketakpastian pada fungsi dua variabel

6 KETAKPAS-TIAN PADA SUATU FUNGSI x dan y pengukuran tunggal
Ketakpastian Pada Fungsi Satu Variabel Ketakpastian pada fungsi dua variabel x dan y pengukuran tunggal x dan y pengukuran berulang x dan y pengukuran bervariasi

7 Contoh : Y= aXn, dengann = bilanganbulat (fungsipangkat), ataupecahan. dy/dx = n a xn-1 menurut: ∆𝑦 =± 𝑑𝑓 𝑑𝑥 𝑥 ∆𝑥 𝑚𝑎𝑘𝑎 ∆𝑦= 𝑛 𝑎 𝑥 𝑛−1 ∆𝑥

8 =𝑧 𝑥,𝑦 ± 𝜕𝑧 𝜕𝑥 𝑥 ∆𝑥 + 𝜕𝑧 𝜕𝑦 𝑦 ∆𝑦 + …
x dan y pengukuran tunggal x dan y pengukuran berulang x dan y pengukuran bervariasi Untukxdanymasing-masingsebagaihasilpengukurantunggal (nilaiskalaterkecil) : 𝑧=𝑧 𝑥,𝑦 =𝑧 𝑥 ±∆𝑥 , 𝑦 ±∆𝑦 =𝑧 𝑥,𝑦 ± 𝜕𝑧 𝜕𝑥 𝑥 ∆𝑥 + 𝜕𝑧 𝜕𝑦 𝑦 ∆𝑦 + … ∆𝑧=± 𝜕𝑧 𝜕𝑥 𝑥 ∆𝑥 𝜕𝑧 𝜕𝑦 𝑦 ∆𝑦 Dilaporkansebagai: z= 𝑍 ±∆𝑧

9   <g> = 4.(3,14)2 (25,0) (1,00)-2 = 986,96 cm s-2

10

11 Nilai x dan y masing-masingsebagaihasilpengukuranberulang.
x dan y pengukuran tunggal x dan y pengukuran berulang x dan y pengukuran bervariasi Nilai x dan y masing-masingsebagaihasilpengukuranberulang. Maka, masing-masingmemilikisimpanganbaku 𝑆 𝑥 𝑑𝑎𝑛 𝑆 𝑦 Dilaporkan sebagai: z= 𝑍 ±∆𝑧 𝑧=𝑧 𝑥,𝑦 ∆𝑧= 𝑆 𝑧 2 = 𝜕𝑧 𝜕𝑥 𝑥 , 𝑦 𝑆 𝑥 𝜕𝑧 𝜕𝑦 𝑥 , 𝑦 𝑆 𝑦 2

12 Contohsoal : Percepatangravitasisuatutempatakanditentukandenganmenggunakanpercobaanbandulmatematik. Duapuluh kali pengukuranperiodebandulmenghasilkanniali rata-rata periode 𝑇 =1,00 𝑠 = 1,00 s, dengansimpanganbaku 0,02 s, sedangsepuluh kali pengukuranpanjangbandulmenghasilkan 𝐿 =25,00𝑐𝑚dengansimpanganbaku 0,03 cm. tentukang dan ∆g Percepatangravitasi : g = 4π2LT-2 Jawab :

13

14 Dilaporkansebagai: z= 𝑍 ±∆𝑧 𝑧=𝑧 𝑥,𝑦
x dan y pengukuran tunggal x dan y pengukuran berulang x dan y pengukuran bervariasi Nilaix dan y yang bervariasi, satuvariabelhasilpengukuranberulangdan yang lain hasilpengukurantunggal Dilaporkansebagai: z= 𝑍 ±∆𝑧 𝑧=𝑧 𝑥,𝑦 ∆𝑧= 𝜕𝑧 𝜕𝑥 𝑥 , 𝑦 (∆𝑥) 𝜕𝑧 𝜕𝑦 𝑥 , 𝑦 𝑆 2 𝑦

15 mistar 1 2 cm least count = 1 mm p = 0,5 mm

16 jangka sorong

17 20 sn = 1 mm 1 sn = 1/20 mm = 0,05 mm least count = 0,05 mm
1 2 cm 3 4 Skala utama 5 10 15 Skala nonius 20 sn = 1 mm 1 sn = 1/20 mm = 0,05 mm least count = 0,05 mm p = 0,025 mm

18 p = su + (sn x least count)
Cara membaca hasil pengukuran : 1 2 cm 3 4 Skala utama benda 5 10 15 Skala nonius su = 10 mm sn = 8 p = su + (sn x least count) p = 10 mm + (8 x 0,05 mm) = 10,40 mm

19 Mikrometer skrup

20 least count = 0,01 mm p = 0,005 mm 50 sp = 0,5 mm
1 2 cm Skala utama 45 5 Skala putar 50 sp = 0,5 mm 1 sp = 1/100 mm = 0,01 mm least count = 0,01 mm p = 0,005 mm

21 p = su + (sp x least count) p = 10 mm + (41 x 0,01 mm) = 10,41 mm
1 cm Skala utama 40 35 45 Skala putar Cara membaca hasil pengukuran : benda su = 10 mm sp = 41 p = su + (sp x least count) p = 10 mm + (41 x 0,01 mm) = 10,41 mm

22 Hasil pengukuran : mistar : diragukan diragukan pasti jangka sorong :
3 angka penting 3 angka penting diragukan diragukan pasti jangka sorong : 5 angka penting diragukan pasti mikrometer skrup : diragukan pasti 5 angka penting