Tatap muka III. 1. Suatu populasi yang terdiri dari M elemen- dikelompokan menjadi N kelompok (cluster-gerombol) yang selanjutnya membentuk suatu Frame:

Presentasi berjudul: "Tatap muka III. 1. Suatu populasi yang terdiri dari M elemen- dikelompokan menjadi N kelompok (cluster-gerombol) yang selanjutnya membentuk suatu Frame:"— Transcript presentasi:

1 Tatap muka III

2 1. Suatu populasi yang terdiri dari M elemen- dikelompokan menjadi N kelompok (cluster-gerombol) yang selanjutnya membentuk suatu Frame: { U } = { U 1, U 2, … U i … U N } { U i } = { e i1, e i2, … e ij … U iM } 2. Kaidah asosiasi antara U(nit) dan E(lemen) adalah “One-to-Many”

3  Compact cluster, adalah cluster yang dibentuk oleh elemen-elemen yang saling berdekatan (contiguous). Contoh: R(ukun) T(etangga) dgn elemen rumahtangga atau penduduk, Blok Sensus dgn elemen rumahtangga atau penduduk, Kelas dgn elemen murid/siswa  Non-compact cluster, adalah cluster yang dibentuk oleh elemen-elemen yang non- contiguous

4  Cluster yang jumlah elemen yang membentuk cluster sama, selanjutnya disebut clusters of unequal size. ◦ Bungkus rokok ◦ Plot tanaman untuk percobaan  Cluster yang jumlah elemen yang membentuk cluster tidak sama, selanjutnya disebut clusters of unequal size

5 1. Tidak tersedia kerangka sampel yang mencakup hingga unit yang terkecil, misalnya rumah tangga 2. Menghemat travel cost.

6  Pada umumnya tidak lebih efisien ketimbang elemen sampling  Tidak bisa digunakan untuk mengestimasi pada level cluster (bandingkan dg strata)

7 I. Equal Cluster Size  Misalkan suatu populasi {O} dikelompokan menjadi N cluster yang membentuk suatu Frame: { U } = { U 1, U 2, … U i … U N } Cluster ke-i (i : 1, 2, ….N) memuat M elemen (j : 1, 2, ….M) y ij menyatakan nilai karaktristik Y pada elemen ke-j dalam cluster ke-i Nilai Y dapat ditata dalam catatan matriks sbb:

8 Elemen indeks Cluster indeks 12…i…N 1y 11 y 21 …y i1 …y N1 2y 12 y 22 …y i2 …y N2 ::::::: jy 1j y 2j …y ij …y Nj ::::::: My 1M y 2M …y iM …y NM Totaly 1. y 2. …y i. …y N.

9  Rataan per-elemen dalam cluster  Rataan umum per-elemen  Varians populasi

10  Misalkan suatu populasi terdiri atas N cluster, dan masing-masing cluster berukuran sama yaitu M elemen. Satu gugus sampel yang berukuran n cluster ditarik dari N cluster secara SRSWOR/sistematik linear. Seluruh elemen didalam cluster terpilih diteliti.  Misalkan y ij (j: 1, 2, 3,………M; i: 1, 2, 3, 4, ………n) menyatakan nilai kharakteristik y pada elemen ke-j dalam cluster terpilih ke-i. N Populasi SRSWOR/Sistematik n sampel

11  Estimasi total bagi kharakteristik Y  Estimasi varians bagi total Y dengan:

12  Estimasi rata2 per-cluster ◦ Dengan varians  Estimasi rata2 per-elemen (lebih menarik daripada rata2 per-cluster) ◦ Estimasi varians

13  Estimasi standard error= akar estimasi varians  Estimasi Confidence interval (1-α) 100% bagi rata2 yang sebenarnya adalah

14  Seorang manager sirkulasi surat kabar ingin mengetahui rata 2 banyaknya surat kabar yang dibeli oleh rumah tangga di suatu kominitas. Dalam kominitas tersebut terdapat 4000 ruta yang terdaftar 400 geographical cluster yg setiap cluster-nya memuat 10 ruta. Satu gugus sampel yang berukauran 4 cluster ditarik secara SRSWOR, dan semua rumah tangga dlm cluster terpilih diwawancarai, dan hasilnya seperti tercantum pada Tabel 1. Berapa estimasi rata 2 banyaknya surat kabar yang dibeli oleh rumah tangga berikut standard error dan confidence interval 95 %.

15 No. Ruta Nomor cluster terpilihGrand Total 1234 11121 22311 31213 43212 53311 62135 71421 84112 91133 101211 Total1920162075

16

17  Estimasi stadard error bagi rata2 jumlah surat kabar per rumah tangga  Estimasi confidence interval 95 %